苏教版七年级上册第2章《有理数及其运算》单元培优测试卷（A）【含答案】

1、第 =page 12 12页，共 =sectionpages 12 12页第 =page 13 13页，共 =sectionpages 1 1页苏教版七年级上册第2章有理数及其运算单元培优测试卷（A）一、选择题（每小题3分，共30分）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为()A. +415mB. 415mC. 415mD. 8848m在4，0，1，3这四个数中，最大的数是()A. 4B. 0C. 1D. 3用科学记数法表示的数1.2108的原数是A. 120000000B. 1200000000C. 12

2、000000D. 12000000000判断下列各式的值，最大的一个选项是()A. 25132152B. 1617下列运算结果，错误的是()A. (12)=12B. (1)下列运算结果正确的是()A. 87(83)=7221B. 2.687.42=10C. 3.777.11=4.66D.-101有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在a，ba，a+b，0中，最大的是()A. aB. 0C. a+bD. ba如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数2，1，2，3，则表示数32.5的点P应落在()A. AO之间B. OB之间C. BC之间D. CD之间12的绝对值是()A. 12B. 12C.

3、22022年中国高端装备制造业销售收入将超19.7万亿元，其中19.7万亿元用科学记数法可表示为( A. 0.1971014元B. 19.71012元C.二、填空题（每空3分，共15分）在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_ 在3.5，312，0，8这四个数中，最小的数是_ ，最大的数是_ ，绝对值最大的数是_ ，互为相反数的两个数是_ 和_ 冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80，以后每小时下降4，第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32，请你猜一猜她起床的时间是_ 如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD

4、=6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为_若|x+2|+(y3)2=0，则xy三、计算题（16题15分，17题8分，18题9分，共32分）（共15分）计算：(1)35(10.235)(2)； (3)32(13)2（共8分）有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是20.1毫米(1)对折2次的厚度是多少毫米？(2)假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？（共9分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)321.5012.5筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的

5、一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)四、解答题（共43分）（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来12，0，2.5，3，112（10分）某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：米)：+150，32，43，+205，30，+25，20，5，+30，+75，25，+90(1)此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人

6、每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？（12分）(1)已知a是非零有理数，试求a|a|的值；(2)已知a，b是非零有理数，试求a|a|+b|b|的值；(3)已知a，b，c是非零有理数，请直接写出a|a|+b|b|+（13分）某厂本周计划每天生产300辆电动车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：星期一二三四五六日增减(单位：辆)+525+1510+169(1)写出该厂星期三生产电动车的数量；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆电动车？(3)请求出该厂在本周实际生产电动车的数量答案和解析1.【答案】B

7、【解析】解：高出海平面8844m，记为+8844m，低于海平面约415m，记为415m，故选：B根据高出海平面8844m，记为+8844m，可以得到低于海平面约415m，记为多少，本题得以解决本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义2.【答案】D【解析】解：|4|=4，|1|=1，41，4，0，1，3这四个数的大小关系为4103故选：D先计算|4|=4，|1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得41，再根据正数大于0，负数小于0得到410102103，错误，故选A 7.【答案】D【解析】解：由数轴可得：1a0，1b2，0a2，a+b1，0aa+bba，故选：D根据数

8、轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键8.【答案】B【解析】解：32.5=0.5，00.51，表示数32.5的点P应落在线段OB之间，故选：B首先得出30.5的取值范围，进而得出所在位置此题主要考查了实数与数轴，得出32.5的取值范围是解题关键9.【答案】A【解析】解：12的绝对值是12。故选：A。根据负数的绝对值等于它的相反数解答。本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是10.【

9、答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。【解答】解：将19.7万亿元用科学记数法表示为：1.97101311.【答案】2或4【解析】解：点A表示数1，点B与点A相距3个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为13=2；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3=4，即点B表示的数为2或4故答案为2或4分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为13；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3本题考查

10、了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；般来说，数轴上右边的数总比左边的数大12.【答案】8；3.5；8；3.5；31【解析】分析本题考查了相反数，绝对值，有理数大小比较的应用，能理解知识点是解此题的关键根据有理数的大小比较，相反数，绝对值逐个判断即可解答解：在3.5，312，0，8这四个数中，最小的数是8，最大的数是3.5，绝对值最大的数是8，互为相反数的两个数是3.5和312，故答案为：8，3.5，8，3.513.【答案】6：00【解析】解：由题意可得，冰冰起床的时间是：18+(8032)424=18+48424=18+1224=6，即冰冰

11、起床的时间是6：00，故答案为：6：00根据题意可以求得冰冰起床时与前一天18：00水箱的温差，从而可以求得冰冰起床的时间本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法14.【答案】5【解析】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD=6；故B点对应的数为(1)+6=5由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数此题较简单，主要考查的是矩形的性质15.【答案】8【解析】【分析】本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0根据非负数的性质求出a和b的值，再代入所求代数式进行计算即可【解答】解：|x+2|+(y

12、3)2=0，x+2=0，y3=0，x=2，y=3，16.【答案】解：(1)原式=3(5+13)=3+513=123；(2)原式【解析】(1)原式先计算客户中的运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】解：(1)根据题意得：220.1=0.4毫米，则对折2次的厚度是0.4毫米；(2)对折20次的厚度为2200.1=104857.6毫米104.9m，104.9335层，则对折20次后相当于每层高度为3米的楼

13、房35【解析】(1)根据对折规律确定出对折2次的厚度即可；(2)利用对折规律确定出楼层即可此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键18.【答案】解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5(3)=5.5(千克)，故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；(2)1(3)+4(2)+2(1.5)+30+12+82.5=383+2+20=8(千克)，故20筐白菜总计超过8千克；(3)用(2)的结果可知：2.6(2520+8)=1320.81321(元)，故这20筐白菜可卖1321(元)【解析】本题考查正数和负数，此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法(

14、1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克即可解答；(2)按照表格得到1(3)+4(2)+2(1.5)+30+12+82.5即可解答；(3)用(2)的结果即可解答19.【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：32.51201【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“”连接起来此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大20.【答案】解：(1)1503243+20530+25205+30+7525+90=420(米)，500420=80(米)，即此时他们没有登上顶峰

15、，离顶峰还差80米；(2)150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90=730(米)，7300.045=146(升) 即他们共使用氧气146升【解析】(1)将题目中的数据加在一起与500进行比较即可解答本题；(2)全题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以5乘以0.04即可解答本题本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义21.【答案】解：(1)当a为正数时，a|a|=1；当a为负数时，a|a|=1 (2)当a，b同为正数时，a|a|+b|b|=2；当a，b同为负数时，a|a|+b|b|【解析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可解答本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数22.【答案】解：(1)3005=295(辆)答：该厂星期三生产电动车295辆(2)产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16(10)=26