《应用离散数学》教学大纲

1、课程英文名离散数学课程教大纲离散数学课程教学大纲 Mathematics课程代码A0501520课程类别学基课课程性质学必学分开课学院面向专业4计机院计机学与术软件程总学时数开课基层教 学组织开课学期64基理课程第 学期注：课类别 是指学科基础课专业课/践环节/识公共课/共基础课/他；课程性 是指通识必修/识选修科必修/业必修/业选修实践修/践选修。一、课目标散学计机类业必修程一。是算科的础理课，是提学生思维力的 素课离散学研究散象、散象的量构及相间的系主要容通过课的学 习学了解掌命题辑谓词辑集合关、函、数结和论等个面的些本 概和础知以掌握些理离量数学法本课的要目有为计科理论的授 作要准备培学

2、生抽思维力严谨逻推理力为后课的学，今后事算科 学作下良的代数基。通理教学实活动达以下程标：课程目标 能够运命逻辑谓逻辑基原理识通过自语言深剖析使生能 够解能初运形式的辑推和学证，练学的学思工 程题建立分模型并用模解问题课程目标 2：能够运集合关的性及本原，立数结的数思，培学用集 和系观点分问题解问题能。课程目标 ：握数构的基本识，运用的定义与质，过例建抽概 表计机相领的复工问题课程目标 4：理解图的理论、想和法使学会其解实问题培学生抽思维 缜概的能。课程目标 ：够结国建设民复兴新代背，发学使感和任心。课程目标 ：够具基的科素，激学培养益精的学神和化传承理。 二、课目标与毕要求对应系本程课程标计

3、算科与技专、软工毕业求标点支情况所：1 / 8表1离散数学课程教大纲课程目标与毕业要求应关系毕业要指标点课程目标1-1 掌握数学、自然科学、工程基础、计算机专业知毕业要求 ：工程知识：能够掌握数学、自然科学、工程基础、识，并能够用于理解描述复杂工程问题，建立1，5计算机软件系统和计机硬件体系知 识，并应用在算机相 关领域的复杂工程问的解决方案中。毕业要求 2 ：问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科 学的基本原理，对计机相关领域的复杂工程问题进行识别、 表达和分析，并通过献查阅与研究获得有效结论。三、课目标与教内容和方的对应关模型。1-2 能够模型进行分析，并利用模型解决问题。2-1 能够应

4、用数、自然科学和工程科学的基 本原理识别、表达计机相关领域的复杂工程 问题。2，43，6课教内容课目标支关系教方法2 所示教学内容 1. 命逻 2. 谓逻 3. 集与系 4. 代结 5. 图 论表2课程目标与教学内容教学方法的对应关系 教学方法课讲、课练、自、献查 课讲、课练、自、献查 课讲、课练、自、献查 课讲、课练、自、献查 课讲、课练、自、献查课程目标1，51，52，53，54，51.课教的详内与要如： 命题逻辑（1 教内容：1) 命及逻连词的念自然言命题号。2) 真表、题式与值命题式类型3) 命的等演。4) 范。5) 命公式推演算（2 教重点：值表命题等演算范、命公的推演。（3 教难点

5、：式、题公的理演。（4 教要求能够真值表解问题，能求命题公的标准析范式和标合取式能够 进演推理思政融合点 ：导学生查资料，从辑推的度出，会其备和正性2.谓词逻辑（1 教内容：1) 个词、词量词自语言题号化2 / 8离散数学课程教大纲2) 谓公式解。3) 谓公式等演算4) 谓公式推规则演推理（2 教重点：词公的等演，谓公的推规及演推。（3 教难点：词公的推规及演推。（4 教要求：够判谓词式类型进谓词式等价算演绎理3.集合与关系（1 教内容：1) 集的概及合之的系。2) 集的运。3) 集的基等式。4) 序的概及卡儿。5) 关的定及算。6) 关的性。7) 关的闭。8) 等关系划。9) 函的概与型。1

6、0) 复函数逆数及关论。（2 教重点集合间的关、集合的算、集合基本价、笛儿、关的 的质关系闭、等关、三特的函、合函和函数相关结论（3 教难点：合的本等式关系性、等关、复函和逆数（4 教要求：能把合间关运用生中来能进行合的基本算；具备析关 系性，解关的闭的力，够定等关，能把合函和逆函数合起来判函 数类。思政融合点 2：用合基本原理把数学家求真理，断发展的程，激励生培养 精求的数精。同引学生确待个与体的证系的学原理。4.代数结构（1 教内容：1) 代系统概。2) 半、有半、群概及性。3) 循群、换、子、规子等要概以这些数构的性4) 陪及拉朗定理应。（2 教重点：的概及性，群，集拉格日理的用（3 教

7、难点：集及格朗定的应。（4 教要求：够掌几个殊群的性理解集陪集等关系间关系3 / 8离散数学课程教大纲图论（1 教内容：1) 图子图顶的度图基本念2) 路回路概，图连性及集概念3) 最通路4) 树生成。5) 欧图和密顿图6) 有图的述7) 根与最二树。（2 教重点：的连性、短路、及性质欧图和密顿图邻矩阵根 与优叉树（3 教难点：短通、树其质、优叉树（4 教要求：够把和根运到优搜中来思政融合点 ：握图论中割点”与桥”知与性，导学讨对“点 “”生活的用，顾史中于二个念灵活用四、实环节及要在散学专基课每部内容授，作拓资料安与实应用相结的设计性 验 由学自主完成这些实验目的一方对学生已理论知识行巩固，

8、一方面逐提高学生 将论识应于决较杂题的平使学更明确何离散学识进抽，如编实 现同对理知有了好理解这一个好反馈程五、与它课程的系后续课程：据结、操系、人智、编原、数库等。六、学分配表3学时分表教 学 内 容 讲课时数实验时数实践学时课内上课外上自学时习题课讨论时数机时数机时数数时数命逻谓逻 集与系 代结图合 计1371111155722644181111150.250.250.750.250.52总 计64 学（ 讲课数5 题课数2 讨时）+18 自学备注：自学学时用于习、复习、习题、自学、课堂拓展等学习活动等。习题课可以不单独讲授，穿插在讲课 时数里，老师因材施。4 / 8离散数学课程教大纲七、

9、 课程标达成途及学生成评定方法、程目标达成途径各课目标达途径表 所示但不限于此。表4课程目与达成途课程目标达成途径课程目标 能够运命逻辑谓逻辑 灵活运传式、导和启式教学法，通过基原知识通对自语的深剖，使生够理并初步用式化逻推和学证，练学的学思方式 并且能够理解和述复杂工问题，建立分模型并用模解问题课程目标 能运集合关的性及 本理建立形合的学想，养生 用合关系观去分问和解问 的力课程目标 3：掌代结构基知识运群定与性，过实建抽象念用于别表达算相关域复杂程 题课程目标 4：解图的理、想和法使生用其决际问，养学的象 思和密概的力。课程目标 5：能够结合国建设民复兴 新代景，发生使感责任。点/ 难内容

10、解课后业布置生文献查、进 行堂动等式帮助生用命逻和谓逻 的本理知，过对然言的入析，学 能理并能步用形化逻辑理数学明 训学的数思方式并能够解描述杂 程题建立分模型并用模解问题灵运传授、导式启式等学法，过点 / 难点容讲、后作、置学文查阅进课 堂动模式帮学生用合和系性质基原 理 建立形合的学想，养学生用合和关系 的点分析题解决题能力灵运传授、导式启式等学法，过 点 难内容解课后业布置生献查、 行堂动等式帮助生握代结的基知 识运群的义性质通实例立象概， 于别表达算相关域复杂程题。灵运传授、导式启式等学法，过 点/ 难内容解课后业布置生文献查、进 行堂动等式帮助生解图的论、想 方，学生用解决际题，养生

11、的象 维缜概括能。灵运传授、导式启式等学法，过点 /难点内容解、布置生文献查、进行课互动、总 结告模式进步激学使命和任心灵运传授、导式启式等学法，过课程目标 ：够具基的科素，激 点 / 难内讲解布学生献阅、行堂互学培精益精数学神文化承动总报告模，激学培养益精的学 神文传承5 / 8离散数学课程教大纲、生成绩评定方法该程考试程考试式闭卷该程采形性评与结性价相结合评方法学 总成使用分评定由部分成平时绩期末试绩，同授课式二者占例不 同（1）课式线下学学总成绩两分构：时成，比 ；末考成，占 70%。平成至少含 项考核目总占 ；平时成绩的考项目包括不仅限于程思政 实（平时 20%后业（占平 30%动情况

12、（占时 0%课听课情（占时 ） 等。各分具体价节、联程目、价依及法和总绩中占，如示）授课式为线上下混合教学总成绩两分构：时成，比 ；末考成，占 50%。平成可包 （不限于课思政践占平 20%、后业（平 20%、频学（平时 ）、堂动占平 10%、线试（平 10%、堂讨（平时 ）、单元综测试占时 15%）项，至少不于 4 。各分具体价节、联程目、价依及法和总绩中 的比建议例表 6 所示，课教师可据实际授情况决定表 5 线下教学课程考核与成绩评定方法成绩构考核项考核关的 课程目考核依与方法建议占时成绩例占总评成绩的比重基于课堂讲授和讨论思政案例，通过课外文献查平时成（100 分课程思政实践课后作业互

13、动情况到课听课情况5，61，2，31，3，4， 5，61，2，3阅、课堂展示、课堂组讨论、阅读报告、思政习题等 多种形式，考查学生心价值观状况、使命感和责任心。根据作业质量与正确，给出批阅成绩根据课堂表现考核，出成绩根据课堂情况考核，出成绩20%30%20%30%30%期末考成绩构闭卷考试 1,2,3,4 ，5考核关的 考核项课程目相关试题考试成绩考核依与方法建议占时成绩例70%占总评成绩的比重基于课堂讲授和讨论思政案例，通过课外文献查阅、平时成（100 分课程思政实践5，6课堂展示、课堂小组论、阅读报告、思政习题等多种 形式，考查学生核心值观状况、使命感和责任心。20% 30%（100 分6

14、总评成 1,2,3,4,5 ，6 = 时成绩*30%+试成绩*70%6 / 8100%离散数学课程教大纲表 6 线/下混合教学课程考核成绩评定方法考核项目考核内容关联的课 程目标考核依据与方法建议占平时成绩比例占总评成 绩比重满 20 分基于堂讲授和论的思政例，通过 课文查阅课展示课小组论阅读课 程 思政践5，6告思习题多形式考学生心值观 况使感和任。20%课 后作视学课 堂1,2,3，41,2,3，41,2,3满 20 分，以完质量及是否及提交做为 价据每章业计 1 次每满 20 分，20% 各作的平值满 分根是否时成视学及学时进5%行价满 10 分通过堂提问、答等节根据平时成绩（100 分

15、）互 ，5，6在 线 1,2,测 3，4答量回答数分满 分，前式和课堂试各占 5 分，计 各平值10%10%50%课 堂 1,2,3，满 20 分，每次论满20 分，未加作为旷处讨 ，5，6理 计算次均值20%单 元 综1,2,满 15 分，共行 4 次单综合试每次分合试 3，4 闭期末考试1,2，3,4，5，6（100 分） 考试15分，算平值相试考试绩15%50%1,2,3,4总评成绩,5=平时成绩50%+考成绩50%100%7 / 8离散数学课程教大纲八、教资源表 7课程的基本教学资源资源类资源教材参考书或 文献应用离散数学（第三）教学文九、课目标达成的定量评无在程束后需对每个程目（思政程的量价，以 现程持续进课目达成的量评算：1、 使用教学动如课思实践课作业课练习课讨论互、阅报、大业等）绩期末试分题得率作评项目来某个程目