天津滨海新区塘沽盐场中学2022年高三数学理月考试卷含解析

1、天津滨海新区塘沽盐场中学2022年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .圆心在曲线上，与直线x+y+1=0相切，且面积最小的圆的方程为（）A.x2+（y-1）2=2B. x2+（y+1）2=2C. （x-1）2+y2=2D. （x+1）2+y2=2参考答案：A设与直线x+y+1=0平行与曲线相切的直线方程为：x+y+m=0，切点为，解得可得切点P（0，1）两条平行线之间的距离为：面积最小的圆的半径；半径圆心在曲线上，且与直线x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为：x2+（y-1）2=2 故选：A

2、2. 已知函数在R上单调递增，设，若有，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是4，则判断框内m的取值范围是() A. (2,6 B. (6,12 C. (12, 20 D. (2,20)参考答案：B4. 已知向量，且，则实数a的值为（）A0B2C2或1D2参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由，可得=0，解得a【解答】解：，=a+2（1a）=0，解得a=2故选：B5. 设是两条直线，是两个平面，则“”的一个充分条件是 A BC D 参考答案：C6. 如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评

3、分，P为该题的最终得分当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A11B10C8D7参考答案：C【考点】选择结构【专题】创新题型【分析】利用给出的程序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结构内嵌套的条件结构，弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分【解答】解：根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分根据x1=6，x2=9，不满足|x1x2|2，故进入循环体，输入x3，判断x3与x1，x2哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分因此由8.5=，解出x3=8故选C【点评】本题考查学生对算

4、法基本逻辑结构中的循环结构和条结构的认识，考查学生对赋值语句的理解和认识，考查学生对程序框图表示算法的理解和认识能力，考查学生的算法思想和简单的计算问题7. 执行如题(7)图所示的程序框图，则输出的结果为A189 B381 C93 D45参考答案：A8. 某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7iN，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（）AxNBxNCxNDxN参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图结合程序框图的功能即可得解【解答】解：由于程序框图的功能是给定正整数N，求最小的正整数i，使得7iN，故xN时，执行循环体，当xN时，退出循环故选：C9. 若实数满足的最

5、大值是，则的值是 （ ） 参考答案：D10. 已知，且，则的值为( )ABCD参考答案：B【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数【专题】计算题【分析】利用条件先计算，再将所求式化简，代入即可得到结论【解答】解：两边平方可得：1（sin+cos）=故选B【点评】本题考查二倍角公式的运用，考查同角三角函数的关系，解题的关键是利用条件计算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线的最小值为_参考答案：12. 已知数列an的前n项和为Sn，且，则数列的前6项和为_.参考答案：由题意得，因为数列的前6项和为.13. 已知双曲线

6、的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与抛物线的准线围成的三角形面积为，则此双曲线的离心率等于 参考答案：试题分析：抛物线的准线与双曲线的渐近线的交点分别为，所以对应的三角形的面积为，所以该双曲线为等轴双曲线，故其离心率为.考点：双曲线的离心率.14. 已知命题:,则为 .参考答案：,.15. 已知向量，则_，_.参考答案：,略16. 如图,为外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.若,则过四点的圆的面积与外接圆面积的比值为.参考答案：17. 有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测

7、：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为 、 、 、 参考答案：4，2，1，3【考点】进行简单的合情推理【分析】根据预测都不正确，即可推出相对应的数字【解答】解：乙丙丁所说为假?甲拿4，甲乙所说为假?丙拿1，甲所说为假?乙拿2；故甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为4，2，1，3，故答案为：4，2，1，3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知函数（）当时，函数取得极

8、大值，求实数的值；（）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在，使得. 试用这个结论证明：若函数（其中），则对任意，都有；（）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有.参考答案：（）由题设，函数的定义域为，且所以，得，此时.当时，函数在区间上单调递增；当时，函数在区间上单调递减. 函数在处取得极大值，故 4分（）令，则.因为函数在区间上可导，则根据结论可知：存在使得 7分又，当时，从而单调递增，；当时，从而单调递减，；故对任意，都有 . 9分（），且，同理， 12分由（）知对任意，都有，从而 14分略19. 在平面直角坐标系xOy中，设动点M到坐标原点的距离到x轴的距离分别为d1，d2，且

9、，记动点M的轨迹为.（1）求的方程；（2）设过点(0,2)的直线l与相交于A，B两点，当AOB的面积最大时，求|AB|.参考答案：解：（1）设，则，则，故的方程为（或）.（2）依题意当轴不合题意，故设直线：，设，将代入，得，当，即时，从而，从点到直线的距离，所以的面积，设，则，当且仅当，即（满足）时等号成立，所以当的面积最大时，.20. （12分）口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球。求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数的分布列及数学期望.参考答案：解析：记“甲摸球一次摸出红球”为事件A，“乙摸球一次摸出红球”为事件B，则 ，且A、B相互独立.（2分） 据题意，的可能取值为0，1，2，3，其中 （8分）0123p14/2710/272/271/27（10分） 21. 在中,角所对的边分别为.已知.（I）求；（II）若，的面积为，求.参考答案：（I）由已知及正弦定理，得， 4分因为，所以， 5分又因为，所以. 6分（II）由余弦定理，可得，将代入上式，得，解得， 10分的面积为，解得. 12分22. 已知数列 、 满足：.(1)求; (2)求数列 的通项公式；(3)