天津滨海新区汉沽第八中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、天津滨海新区汉沽第八中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒. 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为, 成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（ ）（A）0.9，35 （B） 0.

2、9，45 （C）0.1，35 （D） 0.1，45参考答案：A略2. 设集合，则AB=（ ）A B C D参考答案：A3. 过点(0，2)且与直线 (t为参数)互相垂直的直线方程为()参考答案：B略4. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）ABC1D参考答案：B略5. 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为10，则判断框内可填入的条件是（ ）A B C. D参考答案：D输入参数，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；退出循环，输出结果，故第四次循环完后，满足判断内的条件，而第五次循环完后，不满足判断内条件，故判断内填入的条件是，故选D.6. 已知二面角为锐角，点

3、M，M到的距离，M到棱的距离，则N到平面的距离为 （ ）A B C D 3参考答案：C7. 若，满足约束条件，则的最大值为（ ）A3 B6 C8 D9参考答案：D略8. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立（为自然对数的底），则( )A B C D 与大小不确定参考答案：C略9. 设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f （x）可能为参考答案：D略10. 若函数，则f(f(10)=A. lg101B. 2C. 1D. 0参考答案：B【详解】因为，所以.所以,故选B.【点评】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层

4、函数的自变量的值.另外，要注意自变量的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E8.9，则y的值为_.参考答案：0.4；12. 设函数满足：，则函数在区间上的最小值为 参考答案：3略13. 若关于的方程组有实数解,则的取值范围是 .参考答案：- ，14. 直线y=kx+3与圆（x3）2+（y2）2=4相交于M，N两点，若MN=2，则实数k的值是参考答案：

5、0或略15. 已知在上有两个不同的零点， 则m的取值范围是_.参考答案：1,2)略16. 方程的根称为的不动点，若函数有唯一的不动点，且，则_。参考答案：2004令 得依题意 即 是以1000为首次，为公差的等差数列。即 17. 若，且当时，设a=， b = .,C=，则a,b,c大小关系为_参考答案：cab略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题：函数在区间内不单调；命题：当时，不等式恒成立如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围参考答案：解：。恒成立，即故或略19. 已知函数g（x）=xe（2a）x（aR），e为自然对数的底数（1）讨论

6、g（x）的单调性；（2）若函数f（x）=lng（x）ax2的图象与直线y=m（mR）交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f（x0）0（f（x）为函数f（x）的导函数）参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）利用函数零点的性质，结合函数单调性和导数之间的关系，构造函数，利用导数进行转化即可证明不等式【解答】解：（1）由题可知，g（x）=e（2a）x+xe（2a）x（2a）=e（2a）x（2a）x+1当a2时，令g（x）0，则（2a）x+10，令g（x）0，则（2a）x+10，当a=2时，g（x）0当a2

7、时，令g（x）0，则（2a）x+10，令g（x）0，则（2a）x+10，综上，当a2时，y=g（x）在上单调递减，在上单调递增；当a=2时，y=g（x）在R上单调递增；当a2时，y=g（x）在上单调递增，在上单调递减（2）因为f（x）=ln（xe（2a）x）ax2=lnx+（2a）xax2（x0），所以，当a0时，f（x）0，y=f（x）在（0，+）上单调递增，与x轴不可能有两个交点，故a0当a0时，令f（x）0，则；令f（x）0，则故y=f（x）在上单调递增，在上单调递减不妨设A（x1，m），B（x2，m），且要证f（x0）0，需证ax010，即证，又f（x1）=f（x2），所以只需证即证：当时，设，则，所以在上单调递减，又，故20. 如图（1），在矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为CD的中点，将ADE沿AE折起，使平面ADE平面ABCE，如图（2）所示.（1）求证：BE平面ADE；（2）求三棱锥B-CDE的体积；（3）求二面角B-CE-D的正弦值.参考答案：（1），又平面平面，平面平面平面.（2）过作，交于点，平面（3）由（2）可知平面，过点作，交的延长线于，连接，则为二面角的平面角，且为，.即二面角的正弦值