二次函数的图象与性质公开课教案

1、二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 开 课 教 案The on 二次函数的图象与性质（ 3公开课教案课题二次函数的图象与性质（）教知识与技 1、 能利用描点法画出二次函数 ya(xh) 的图象学 2 、能正确说出 y=a(xh) +k 图的开口方向、对称轴目标和顶点坐标。过程与方 让学生经历二次函数 ya(xh)2性质探究的过程，理法解函数 2的性质，理解二次函数 y h) 的图象与二次函数 yax2 的象的关系。情感态度 经历、探索二次函数 a(xh)2与 y=ax2的图像关系与价值观 的过程，养成学生观察、思考、归纳的思维习惯.教重点作二次函数 ya(xh)2的图象，并理解它与二次函数

2、yax 的图的关系；理解 a 对二次函数图象的影重响。点、难点1、理解 a(x2y=a(xh) +k yax2的图象的y y 难点关系，理解 和 k 对二次函数图象的影响。2 、正确说出 y=a(xh) 2 图象的开口方向、对称轴和教学过程：教学环节顶点坐标。师生活动设计意图教 1 与 学 讲法、启发式教学让学生在探究、合作活动， 一、 复 提学生，师 复习 yax2法发展学生的探究能和合作意识。生共同回顾上1.函数的图象的顶点坐标与 y=ax2+c 的图节 课 所 学 知是教具准备； 开 口 方 多媒体课件识。象 关 系 ， 后是 ； 最是 .值面 的 学 习 铺 垫2. 函数y 2的图象可

3、由函数的图象向得到.平移个单位3.把函数2的图象向下平移 2 个单位可得到函数_的图象那么二次函数 与y x2的图象有什么关系引入课题。二、 新课教学（一）作二次函数 的图象学生完成表格并比较两个函数值，找出它进 一 步 培 学生 作 二 次 数图象的能力并与y x2的图象进行比较们的关系通 过 独 立 完成列表 并比较 2x2和 2(x-1)2的画函数图象并考 ， 主 动 值它们之间有什么关系（二）在同一直角坐标系中作出函数回答问题，教师展示两个函索 ， 培 养 生自 主 学 习 精y x数图象并引导神 和 从 图 获与 y 象回答下列问题：的图象，并观察图学 生 观 察 图 取 信 息 的

4、 能 象 ， 得 出 答 力。(2)函数 2的图象与 y=2x2的图案。让 学 生 进 步象有什么关系它是轴对称图形吗它的开学 生 小 组 讨 体 验 状 相 同口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么论，教师适时的 函 数 图 之(3)x 取哪些值时函数 y=2(x-1)2的值引导。间平移的关系随 x 值的增大而增大 x 取哪值时函 师 生 共 同 归 培 学 生 数 y=2(x-1) 2 的值随 x 的增而减少纳 ， 完 成 表 纳 、 括 的 能格，教师课件力 ， 让 学 加（三）抛物线 y 2( 2( x 2展示。深 对 二 次 数与抛物线 y x 2 有么关系（四）归纳升华性质的理解。（1

5、）函数 y=ax2与 y=a(x-h)2的图象关系：函数 （x-h）2的图象：对称轴是直线 x=h ；顶点是（ ，0函数 y=a（x-h）的图象向右平移 h（h0）个单位(向左平移h（）个单位)函数 y ax ( a 的图象（2）二次函数 y=a(x-h)顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值2的性质（五）学以致用教 师 提 问 学 检 测 生 学 习生，1 说出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，最大值或最小值各是什 学口头回答 么及增减性如何学生独立思考的情况。让 学 生 学 及时 对 数 学 律方 法 进 行 y= 2（x-3）2y= 3（x+2）2y= 3（x+1）2后进行交流

6、，教师引导学生互相补充，总结展示出规律结 ， 提 高 学 生的 表 达 能 和语 言 组 织 力。2若将抛物线 y=-2（x-22的图象的方法。顶点移到原点，则下列平移方法正确的 是（ ）A、向上平移 2 个单位B、向下平移 2 个单位C、向左平移 2 个单位D、向右平移 2 个单位想一想：下列抛物线是如何平移的：学 生 独 立 完成，教师请学生回答后，师生共同点评。让 学 生 巩 所学知识1 1 y 1 1 y y xy x 2 x 规律方 y ( 2( x （ k,h都大于 0 时）图象特点 （六）随堂练习1、将二次函数 y=2x个单位后得到函数2的图像向右平移 的图像，其对称轴是 ，顶点

7、是 ，当时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ； 当 x 时，y 随 的增大而减小.2.（无锡中考）下列二次函数中，图象以直线 x=2 为对称轴、且经过点0 1)的是 ).=(x2)2 =(x+2)2+1=(x2)2 =(x+2)233（西宁中考）将抛物 2( x 2向左平移 个位后所得到的新抛物线的表达式为 _.y y 4 中 考 ） 将 线先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单 位 后 ， 到 抛 物 线 的 表 达 为 _5 中 考 ） 把 线向左平移 1 个单，然后向上平移 3 个单 位 ， 则 移 抛 物 线 的 表 达 为 （ ）A yB. y C. y 三、课堂小结师 生 共 同 总 提 高 生 对 二结。次 函 y=a(x-1. y=a(x-h) +k 的图象特：h)2+k 的图象和y=a(x-h) 2+k 开方 对 顶点坐性质的认识向轴标进 一 步 巩 所学知识a0a0板书设计：=a(x-h)2+k 的图象与 2的图象的关系四、作业布置：习题