五年级下册长方体与正方体分类题型练习

1、令狐采学创作长方体与正方体重点题型一、高的变化引起表面积的变化。1一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56 方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘 米？2一个长方体，如果高减少 2 厘米就成了正方体，而且表面积要减少 56 方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘 米？3一个长方体，如果长减少 2 厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少 56 方厘米。原来这个长方体的体积是多少立 方厘米？4一个长方体，长 a 分米，宽 b 分米，高 h 米，如果高减少 3 分米，这个长方体表面积比原来减少（ ）平方分米？ 体积比原来减少（ ）立方分米？二、段的变化1一个长方体长

2、2 米，截面是边长 3 米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2将一个长 3 米的长方体木料平均截成 3 段，表面积一共增加了 0.36 方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、正方体切 （正方体的表面积=棱长棱长）令狐采学创作令狐采学创作1一个正方体的表面积是 48 方厘米，将它平均分成两个小 长方体，每个小长方体的表面积是多少？2一个正方体的表面积是 96 方厘米，将它平均分成两个小 长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3一个正方体的体积是 125 方厘米，它的表面积是多少平 方厘米？四、正方体拼 （拼表面积发生变化，体积不变）1用 8 个棱长都是

3、2 厘米的正方体拼成一个长方体(包括正方体)拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多 少平方厘米？2用 12 个棱长都是 厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3用四个棱长都是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的 长方体的表面积可能是多少？五、长方体切、拼1将一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方 厘米？2将三个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方 厘米？令狐采学创作令狐采学创作3把一个长

4、 16 厘米，宽 12 米，高 8 厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样 的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？六、挖1用 8 个小正方体木块拼成一个大的正方体如果拿走 个 小方块，它的表面积和原来比 )2在棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一个长 1 厘米的小 正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？3在一个棱长 4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？七、扩大和增加倍数。1一个正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ） 倍。2一个正方体的棱

5、长增加 2 倍，表面积增加（ ）倍，体积 增加（ ）倍。3一个大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 ，已知大正方体的体积比小正方体多 21 方厘米，大小正方体的体积分别 是多少？八、熔铸 （一个物体变形为另一个物体，体积不变）1一个正方体钢坯棱长 6 分米，把它锻造成横截面是边长 分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？令狐采学创作令狐采学创作2一块棱长是 0.6 米的正方体的钢坯，锻成横截面是 平 方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？3把一块棱长是 0.5 的正方体钢坯，锻成高 2 分米、宽 分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？4把两个棱长都是 1 分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面

6、是长 5 厘米、宽 4 厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多 少分米？九、横竖5有一个完全封闭的容器，里面的长是 20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 米，平放时里面装了 7 米深的水。如果把这 个容器竖起来放，水的高度是多少？6一个正方体玻璃缸，棱长 4 分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为 20 方分米的长方形水槽中，槽里的水 面高多少分米？7一个棱长是 5 分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积 48 方分米，高 6 分米的的长方体鱼缸里，鱼缸 里水有多深？8一个棱长是 12 厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长 18 米、宽 10 米的长方体鱼缸里，水有多

7、深？9红家新买一个长 50 米、宽 24 厘米、高 30 米金鱼缸， （玻璃厚度不计）放进 30 水，水深多少厘米？十、石块沉浮 （物体浸入水中的体积=开水的体积）令狐采学创作令狐采学创作1在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，有一块棱长 厘米的正方体铁块，这时水深 15 厘米，如果把这块铁块从缸 中取出来，缸中的水深多少厘米？2把一个体积为 80 方厘米的铁块浸在底面积为 20 方厘米的长方体容器中，水面高度为 10 米，如果把铁块捞出 后，水面高多少？3一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12 米。把一块石头浸入水中后，水面升到 16 米， 求石块

8、的体积。4一个长方体的容器，底面积是 16 平方分米，装的水 6 分米，现放入一个体积是 24 方分米的铁块。这时的水面高多 少？5一个长方体玻璃缸，底面积是 200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？6一个长方体玻璃缸，最多可装水 120 升。已知玻璃缸里长 6 分米，宽 4 分米，现有水深 3 分米。如果在玻璃缸里放入了体积为 15 方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什 么？7一个长 20 分米、宽 15 分米的长方体容器内，有 20 米深的水，现在在水中沉入一个棱长 30 米的长方体铁块，这时

9、容器内的水深多少分米？令狐采学创作令狐采学创作8一个正方体玻璃容器棱长 2 分米，向容器中倒入 5 水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深 15 米。石 头的体积是多少立方厘米？9一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12 米。把一块石头浸入水中后，水面升到 16 米， 求石块的体积。综合练习1一个房间内共铺设了 1200 块长 米，宽 20 米，厚 2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要 木材多少立方米？2一块长 35 厘米、宽 25 厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高 为 5 厘米的铁

10、盒。求这个铁盒的体积。3一个长方体如果高缩短 3 厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了 48 方厘米，原来的长方体的体积是多 少立方厘米？表面积是多少平方厘米？4一个长方体，高截去 2 厘米，表面积就减少了 48 平方 米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？5用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是 48 米，每块正方体木块的体积是多少？6一个长方体 12 条棱长度的总和是 48 厘米，底面周长是 厘米，高是多少厘米？令狐采学创作令狐采学创作7一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加 40 米，求原长方 体的长是多少厘米？8一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为 1