统计学 复习资料 统计学5课件

1、第五章 时间数列分析第一节 时间数列的概念、种类与编制原则第二节 时间数列分析的常用指标第三节 长期趋势分析第四节 季节变动分析第五节 循环变动的测定一、时间数列的概念 将客观现象在不同时间上发展变化的一系列统计指标数值，按时间先后顺序加以排列所形成的数列，称为时间数列或动态数列。 二、时间数列的种类时期数列与时点数列第一节 时间数列的概念、种类与编制原则三、时间数列的编制原则 1、时间数列中各项指标数值的时期长短或间隔长短应该相等。 2、时间数列中各项指标数值的总体范围应该一致。 3、时间数列中各项指标数值的内容应该一致。 4、时间数列中各项数值的计算方法、计算价格和计量单位应该一致。第一节

2、 时间数列的概念、种类与编制原则第二节 时间数列分析的常用指标1、根据绝对数时间数列计算序时平均数（1）由时期数列计算序时平均数（2）由时点数列计算序时平均数 由连续时点数列计算序时平均数由间断时点数列计算序时平均数 a.间隔相等 b.间隔不等2、根据相对数和平均数时间数列计算序时平 均数（三）增长量 增长量说明现象在一定时期增长或减少的绝对数量。 增长量=报告期水平-基期水平第二节 时间数列分析的常用指标（四）平均增长量平均增长量=逐期增长量逐期增长量个数累积增长量时间数列项数-1=我国19962001年国内生产总值年份199619971998199920002001GDP197192145

3、523129239222606527969增长量逐期1736167479321431904累计17363410420363468250平均增长量=二、现象发展速度分析指标（一）发展速度（二）增长速度（三）平均发展速度（四）平均增长速度（五）增长百分之一的绝对值三、应用平均发展速度应注意的问题第二节 时间数列分析的常用指标一、按月（季）平均法二、移动平均趋势剔除法第四节 季节变动分析2、首先消除长期趋势，再消除季节变动，即：3、季节变动和长期趋势同时消除。即：结束放映第五节 循环变动的测定式中: 表示各时期的发展水平 (i=1,2,3,.n).例:全国99-2001年粮食产量 如下表: 指标19

4、99年2000年2001年粮食产量(亿吨)5.084.634.56根据该资料,计算我国99-2001年平均粮食产量 解:=(5.08+4.63+4.56) 3=4.76(亿吨) a、由连续时点相等的时点数列计算序时平均数。b、由连续时点不相等的时点数列计算序时平均数。 例5-2某企业12月份商品库存量情况是：1日-10日320吨，11日-25日560吨，26日-月底850吨。则该企业12月份平均商品库存量为： a、对间隔相等的间断时点数列，可采用“首尾折半法”计算 例53某商业企业2002年第二季度某种商品的库存量如下表，试求该商品第二季度月平均库存量。 三月末 四月末 五月末 六月末 库存量

5、(百件)66726468某商业企业2002年第二季度某种商品的库存统计第二节 时间数列分析的常用指标=(百件)b、间隔不等的间断时点数列 例55某地区2002年社会劳动者人数资料如下表，试计算该地区2002年月平均社会劳动者人数某地区2002年社会劳动者人数资料 1月1日 5月31日 8月31日12月31日社会劳动者人数362390416 420例5-5设某企业总产值及职工人数资料如表5-9 月 份一 二 三 四 工业增加值(万元) 42 45 5054 月初工人数(人) 205 210 230240 劳动生产率(元/人) 2024 20452125 -表5-9解: 企业增加值平均数 职工人数

6、平均数平均每月劳动生产率1、几何平均法平均发展速度是环比发展速度的序时平均数，表示现象逐期的平均发展程度。要注意平均发展速度与平均发展水平的异同。 例-8我国1978年粮食产量为30477万吨，1997年增加到49417万吨，则其平均发展速度为：2、方程式法各期实际水平的总和为：也可表示为： 式中xi（i=1，2，n）代表各期环比发展速度。将各环比发展速度xi换成平均发展速度 后，按方程式法的要求，有： 解此高次方程 所 得的正根，就是按方程式法所得的平均发展速度。由于方程式法着眼于累计和，因而这种方法又称为“累计法”。 实际工作中，有事先编好的方程式法计算表（累计法查对表），可查表求得年平均

7、发展速度。故属递增型，查平均增长速度查对表，即可知基本建设投资额的平均增长速度为138%。平均增长速度=平均发展速度-1年份国内生产总值（亿元）每增长绝对值1995199619971998199920002001200258478.167884.674462.679395.782054.089404.095933.0102398.0584.78678.85744.63793.96820.54894.04959.33我国19952001年国内生产总值统计1、平均发展速度要和各环比发展速度结合分析。 2、总平均发展速度和分段平均发展速度结合分析。3、总平均发展速度要联系基期水平进行分析。1、长期趋

8、势（T） 指在一段相当长的时期内，现象所表现的沿着某一方向的持续发展变化。2、季节变动（S） 原来意义上的季节变动，指现象受自然因素的影响，在一年内随着四季的更替而发生的较有规律的变动。现在，季节变动的概念又扩大了很多，凡一年内以一定时期为周期的较有规律的变动都可称为季节变动。第三节 现象发展的趋势分析 3、循环变动（C）指若干年（或月、季）为一周期的有一定规律的周期波动。 4、不规则变动（I）指现象受到偶然因素的影响而呈现的时大时小、时起时伏、方向不定、难以把握的变动。第三节 现象发展的趋势分析 Y=T+S+C+I （加法模型） 或Y=T S C I （乘法模型） 但是，时间数列中的几个因素

9、（也可称为分量）并不总是在第一个数列中都同时存在，在一个数列中仅包含其中部分因素，从而形成时间数列的不同组合类型。如： Y=T I Y=T S I Y=T S C I第三节 现象发展的趋势分析上表中，其趋势方程拟合为直线方程是根据下表移正平均值的数据计算的， 上表计算所得季节比率，揭示出现象在过去时间的季节变动规律，假若现象今后仍按这种季节变动规律及直线增长的趋势规律发展，则未来时期的预测值可由公式 计算得到。例如：第五年一季度预测值：第五年二季度预测值：第五年三季度预测值：第五年四季度预测值：19971998199920002001用户数（万户）132323564329852614481主要

10、经济指标1999年2000年2001年国内生产总值(亿元)820548940495933居民储蓄存款余额(亿元)5962264332.473762农民人均纯收入(元/年)221022532366社会劳动生产率(元)116771261613308三年来我国主要经济指标统计表5-1年份国内生产总值（亿元）环比发展速度199519961997199819992000200158478.167884.674462.679395.782054.089404.095933.0116.09109.69106.62103.35108.96107.31我国19952001年国内生产总值统计年份国内生产总值（亿元

11、）每增长绝对值1995199619971998199920002001200258478.167884.674462.679395.782054.089404.095933.0102398.0584.78678.85744.63793.96820.54894.04959.33我国19952001年国内生产总值统计年份199619971998199920002001197192145523129239222606527969发展速度环比 108.8 107.8 103.4 109.0 107.3定基 108.8 117.2 121.3 132.2 141.8增长速度环比 8.8 7.8 3.4

12、9.0 7.3定基 8.8 17.2 21.3 32.2 41.8我国19962001年国内生产总值统计 某银行有如下贷款资料： 指 标一月 二月 三月 四月 贷款收回额(万元） 200 300 420 450 月初贷款余额(万元） 90 110 130 170 贷款周转天数（次） 2 2.5 2.8 3 试计算：一季度月平均贷款周转次数1.发展水平现象在不同时间上的观察值说明现象在某一时间上所达到的水平表示为a（一）.发展水平 现象在不同时间上的观察值 说明现象在某一时间上所达到的水平 表示为（二）.平均发展水平 现象在不同时间上取值的平均数,又称序时平均数.说明现象在一段时期内所达到的一般

13、水平 不同类型的时间序列有不同的计算方法. 一、现象发展水平分析指标 (概念要点)绝对数时期数列的序时平均数 (计算方法)计算公式:例5-1 全国99-2001年粮食产量 如下表: 根据该资料,计算我国99-2001年平均粮食产量 解: 指 标1999年2000年2001年粮食产量(亿吨)5.084.634.56=(5.08+4.63+4.56) 3=4.76(亿吨)1.计算出两个点值之间的平均数2.用相隔的两个时点长度加权计算总的平均数 绝对数时点数列的序时平均数 (计算方法)时点数列-间隔相等当间隔 相等时，有绝对数时点数列的序时平均数 （计算方法）绝对数时点数列的序时平均数 （计算方法）

14、时点数列-间隔不等绝对数时点数列的序时平均数 （计算方法）例54 设某种股票2002年各统计时点收盘价如下:统计时点1月1日3月1日7月1日10月1日12月3日收盘价(元)15.214.217.616.315.8 =16(元) 例2 已知我国国内生产总值及有关资料见下表,计算第三产业增加值占国内生产总值的平均比重 年 份 1991 1995 2000 2001 2002 国内生产总值(亿元) 19580 57733 89404 95933102398 其中: 第三产业(亿元) 53311809429145 3225434533 比重(%) 27.22 31.34 32.60 33.62 33.

15、72 我国国民生产总值及其构成资料如下解:国内生产总值的平均数 第三产业国内生产总值的平均数第三产业所占国内生产总值平均比重第二节 时间数列分析的常用指标 增 长 量 (概念要点)1.逐期增长量 报告期水平与前一期水平之差 计算形式 : a1-a0，a2-a1，a3-a2，an-a n-12.累积增长量 报告期水平与某一固定时期水平之差计算形式 :a1-a0，a2-a0，a3-a0， ， an-a0。3.各期增长量之和等于最末期的累期增长量 (a1-a0)+(a2-a1)+(an-1-an-2)+(an-an-1)= an-a0 各类价格比上年上涨幅度（）1995 1、商品零售价格 14.8

16、其中：城市 13.5 35个大中城市 12.8 农村 16.4 2、居民消费价格 17.1 其中：城市 16.8 35个大中城市 16.5 农村 17.5 最小平方法 的基本思想是，通过对原数列的数学处理，拟合一条理想的趋势线，使这条趋势线与原数列曲线达到最优拟合，即满足两点要求：我国19952001年国内生产总值统计年份国内生产总值（亿元）每增长1%的绝对值199519961997199819992000200158478.167884.674462.679395.782054.089404.095933.0584.781744.626793.957820.54894.04959.33 例5-12根据某企业某年各月份材料消耗额资料，用移动平均法求