2022年秋新教材高中数学课时跟踪检测十六超几何分布新人教A版选择性必修第三册

1、PAGE PAGE PAGE 5课时跟踪检测（十六） 超几何分布1多选一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10.现从中任取4个球，有如下几种变量，其中变量服从超几何分布的是()AX表示取出的最大号码BX表示取出的最小号码C取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，X表示取出的4个球的总得分DX表示取出的黑球个数解析：选CD由超几何分布的概念知C、D符合，故选C、D.2一批产品共10件，次品率为20%，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为()A.eq f(28,45)B.eq f(16,45)C.eq f(11,45) D.eq

2、 f(17,45)解析：选B由题意知10件产品中有2件次品，故所求概率为P(X1)eq f(Coal(1,2)Coal(1,8),Coal(2,10)eq f(16,45).3现有语文、数学课本共7本(其中语文课本不少于2本)，从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是eq f(5,7)，则语文课本共有()A2本 B3本C4本 D5本解析：选C设语文书n本，则数学书有7n本(2n7)，则2本都是语文书的概率为eq f(Coal(2,n)Coal(0,7n),Coal(2,7)eq f(2,7)，由组合数公式得n2n120，解得n4.4一个盒子里装有大小相同的黑球10个，红球12个，白球4个，从中

3、任取2个，其中白球的个数记为X，则下列概率中等于eq f(Coal(1,22)Coal(1,4)Coal(2,22),Coal(2,26)的是()AP(08)_；(2)P(68)P(9)P(10)P(16)eq f(8,12)eq f(2,3).(2)P(614)P(7)P(8)P(14)eq f(2,3).答案：(1)eq f(2,3)(2)eq f(2,3)3袋中有3个白球、3个红球和5个黑球，从袋中随机取3个球规定取得一个红球得1分，取得一个白球扣1分，取得一个黑球不得分也不扣分，求得分数的分布列解：3,2,1,0，1，2，3.3表示取出的3个球全是红球，P(3)eq f(Coal(3,

4、3),Coal(3,11)eq f(1,165).2表示取出的3个球中，两个红球，一个黑球，P(2)eq f(Coal(2,3)Coal(1,5),Coal(3,11)eq f(1,11).1表示取出的3个球中，一个红球，两个黑球；或者两个红球，一个白球，P(1)eq f(Coal(1,3)Coal(2,5)Coal(2,3)Coal(1,3),Coal(3,11)eq f(13,55).0表示取出的3个球中，三个都是黑球；或者一白、一红、一黑，P(0)eq f(Coal(3,5)Coal(1,3)Coal(1,3)Coal(1,5),Coal(3,11)eq f(1,3).1表示取出的3个球

5、中，一个白球、两个黑球；或者两个白球，一个红球，P(1)eq f(Coal(1,3)Coal(2,5)Coal(2,3)Coal(1,3),Coal(3,11)eq f(13,55).2表示取出的3个球中，两个白球，一个黑球，P(2)eq f(Coal(2,3)Coal(1,5),Coal(3,11)eq f(1,11).3，表示取出的3个球全是白球，P(3)eq f(Coal(3,3),Coal(3,11)eq f(1,165).的分布列为3210123Peq f(1,165)eq f(1,11)eq f(13,55)eq f(1,3)eq f(13,55)eq f(1,11)eq f(1,

6、165)4.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图：其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的分布列解：(1)由(0.00630.010.054x)101，解得x0.018.(2)分数在80,90)，90,100的人数分别是500.018109(人)，500.006103(人)所以的可能取值为0,1,2，其服从参数为N12，M3，n2的超几何分布则P(0)eq f(Coal(0,3)Coal(2,9),Coal(2,12)eq f(36,66)eq f(6,11)，P(1)eq f(Coal(1,3)Coal(1,9),Coal(2,12)eq f(27,66)eq f(9,22)，P(2)e