初中数学北师大八年级上册 一次函数23年八年级上册一次函数复习教案孙向兵

1、第四章一次函数复习教案 一、复习目标1.掌握一次函数、正比例函数的定义以及它们之间的关系.2.掌握一次函数的性质.二、教学重难点【重点】1.一次函数、正比例函数的定义以及它们之间的关系.2.一次函数的性质.【难点】用一次函数解决实际问题.专题一一次函数的概念要求：先请学生回答一次函数和正比例函数的概念，然后完成以下练习.1.下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数2.若y=(m-3)x|m|-2+m是一次函数,则m=.当m_时，它是正比例函数.解析根据一次函数的定义可知|m|-2=1,且 m-30,所以m=-3. 故填-3.规律方法一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)要注意以下三个

2、要点:(1)等式两边是整式;(2)自变量x的次数是1次;(3)自变量的系数k不等于0.专题二一次函数和正比例函数的图象和性质【专题分析】函数图象是数形结合思想的重要体现之一,结合函数图象可以综合考查很多相关知识.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的图象及其性质是由k,b决定的,k决定直线的方向及倾斜程度,b决定直线与y轴的交点坐标.一次函数的性质主要包括k和b的取值、图象位置和函数增减性,它们之间可以相互推导,互为条件和结论.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()=-3x+2=-3x-2 =-3(x+2)=-3(x-2)解析根据一次函数平移

3、规律“上加下减”,得将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为y=-3x+2.故选A.【针对训练3】在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1”“0时,y随x的增大而增大.一次函数y=2x+1中,k=20,y随x的增大而增大,x1x2,y1y2.故填.专题三待定系数法的应用【专题分析】待定系数法是一种应用广泛的数学方法,我们早在代数式、方程等内容的“探索”中就已无意识地应用过.本章研究函数往往离不开函数关系式,而大多数函数关系式的确定要用到此法.应用待定系数法求函数关系式是各地中考命题的重点和热点

4、,可以说它是我们研究函数离不开的法宝.已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解：设一次函数为：，由题意得，它经过和两点，代入得：解之得：解题策略求一次函数y=kx+b解析式则需要两组x,y的值.求解析式时,一般要先求出图象上的特殊点的坐标,为待定系数法创造条件.【针对训练4】1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积。解题策略在解决有关面积与函数相结合的问题时,一定要分类讨论,不同的情

5、况会得到不同的结果.接下来进行课堂检测：1.下列函数中，不是一次函数的是（ ）23oy23oyx一次函数y=x+2的图像不经过第_象限.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ac，则b与d的大小关系是_.yxo3o-42一次函数 与yxo3o-42如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x0时，y的取值范围是_.若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6），求k、b及函数关系式.课堂小结：这节课您学到了什么？作业：完成教材9899，5-题.教学反思：一次函数对于八年级学生是一个难点，一些学生无法正确使用待定系数法解决函数表达式问题，大部分学生对于函数的综合运用存在问题.本节课