初中数学北师大八年级上册第四章 一次函数教案

1、专题：求一次函数中的三角形面积（教案） 川大附中 蒲宁【课题】专题：求一次函数中的三角形面积 【班级】八年级六班 【时间】2023年10月23日【教材分析】一次函数是北师大版八年级数学教材第四章的内容。本章教材前几节已经介绍了一次函数的概念、一次函数的图象、性质以及一次函数的简单应用等相关知识。本节既是在一次函数图象、性质的基础之上对平面直角坐标系内三角形面积的进一步研究，又是前面所学知识的深化和应用，还为研究反比例函数和二次函数中三角形面积或四边形面积奠定了基础。【学生分析】在知识方面，学生已较好地掌握了一次函数的定义，一次函数的图象和性质以及解决简单的函数面积的相关内容， 但对求平面直角坐

2、标系中任意三角形面积的方法还没有灵活掌握，且方法单一。在能力方面，同学们已具备一定的理解能力和转化能力，能就比较复杂的问题进行分析探究和解答，但对综合性问题的常用方法的总结提炼还有所欠缺。【设计思想】 在数学新课程标准中强调要以学生发展为本，特别重视发挥学生主体在认识活动中的主观能动作用。基于这样的思考，我设计了专题：求一次函数中的三角形面积这节课。本节课通过求与一次函数有关的三角形面积问题，调动学生关于一次函数已有的知识和求三角形面积的相关经验，在解决例题的基础上进一步探究求解一次函数中三角形面积问题的常用方法和关键步骤。在本节的学习中，学生就将通过做例题和分享展示解题思路和过程，探究总结求

3、解一次函数中三角形面积问题的常用方法和关键步骤。【核心问题】核心问题：通过习题，探究求解一次函数中三角形面积问题的常用方法和关键步骤【目标分析】结果性目标： 能总结出求解一次函数中三角形面积问题的常用方法和关键步骤，并熟练使用这些方法解决问题。体验性目标: 在解决问题的过程中，体验一次函数和三角形面积问题的关联。【教学重点】利用一次函数的图象和性质求解与一次函数相关的三角形面积问题。【教学难点】 通过习题，探究求解一次函数中三角形面积问题的常用方法和关键步骤。 【媒体分析】媒体名称功能希沃授课助手展示问题，展示学生解题过程黑板板书核心问题，反思提升的结论等【教学环节】教学环节学生活动教师活动设

4、计意图提出问题理解核心问题，明确本节课的中心任务引入课题，提出核心问题点出核心问题，让学生明确本节课为本节课的中心任务，以便更好地完成教学目标解决问题1学生课前已独立完成例题预设如下：部分同学能利用已有知识解决问题，但还有部分同学不能完全理解数形结合结合的思想，无法独立完成学生展示个人探究成果例1预设如下：方法1：面积公式方法2：分割法 例2预设如下：方法1：补形法方法2：分割法 方法3：平行线转移法估计学生运用平行线转移法的较少，但经引导后能解决完成1.希沃手机助手展示例题2教师关注学生分享过程，并进行评价和修正内化3教师对学生在书写格式上可能出现的细节问题给与纠正由于例2的解题方法较多，为

5、更好地突出教学重点，让更多的同学能参与分享，已要求学生课前独立完成例题.两个例题都可以用多种方法解决，让学生在一题多解中培养发散性思维，有助于知识体系的构建。学生展示环节充分体现师生交流，生生交流。教师对学生有困难的部分给予适当指导，体现课堂引领作用。反思提升在教师的引导下，学生完成归纳总结预设如下：学生能总结出方法和步骤，但语言不准确，需修正.对于学生归纳中出现的一些课堂新因素，教师在鼓励的基础上给与点评和指导.1.学生在反思中体验转化与化归、数形结合的思想方法，从而完善自己已有的知识结构。2.逐步培养学生数学建模的核心素养.运用反馈先独立思考并完成习题，再分四人小组讨论交流自己所用的方法和

6、步骤，师徒两人共同展示小组的探究成果.预设如下：班级绝大部分同学都能正确选择方法和按照步骤完成练习题希沃手机助手展示例题对解题有困难的同学，教师需再次点拨；对于分享时表达不清楚的同学,教师应帮助他们树立信心，及时进行鼓励性并评价.内化知识和方法，检测学生学习效果.【板书设计】 专题：求一次函数中的三角形面积 副板书核心问题：通过习题，探究求解一次函数中三 角形面积问题的常用方法和关键步骤一、提出问题 二、解决问题 三、反思提升1. 求一次函数中三角形面积问题的常用方法有：（1）面积公式：（2）补形法（3）分割法 （4）平行线转移法2. 求一次函数中三角形面积问题的关键步骤：（1）求出关键点的坐标（2）确定求解方法（3）计算面积四、运用反馈 教学流程图板