初中数学北师大九年级上册总复习用特殊法解中考选择题教学设计

1、 教学设计方案学科： 数 学 课题： 用特殊法解中考选择题 教师： 幸 奠 华 学校： 成都市田家炳中学 2023年10月15日用特殊法解选择题专题学案成都市田家炳中学 幸奠华课题目标：1、让学生在探索中领悟用特殊法解选择题的优越性，自觉应用于今后的解题实践中；2、小组合作学习，在活动中进一步发展学生的独立思考、合作交流的意识和能力；3、分层教学，兼顾各个层次学生的学习水平，共同提高，激发学生的学习兴趣；4、领会“特殊与一般”的辩证关系。课型：多媒体教学 （几何画板中文版 PowerPoint 2023课件）教具：学案、每小组各发两张印有双面A、B、C、D的纸牌教学设计：选择题具有题目小，比较

2、灵活，覆盖知识面广的特点，是现在考试中必考的题型之一在最近几年成都市中考数学试题中，A卷选择题（都是四项选一的单项选择题）共10个小题，每小题3分，共计30分，占全卷总分150分的20%，是A卷得分的重点。解选择题时，要根据题目的不同特点，采取比较恰当的手段解题，做到快而准，避免“小题大做”。解选择题时，我们常常采用直接法、排除法、特殊值法、验证法等解题技巧选择题是一类只注重结果而不需写出解题过程的特殊问题。根据这一特点，对于某些答案唯一确定的选择题，可以将问题的一般情形转化为特殊情形，用特殊法探求解题的途径，从而避免繁琐的计算和推证，简便而快捷地求出问题的答案。用特殊法解题时要注意所选取的值

3、要符合条件，且易于计算。解题原理：如果一个命题在一般情况下正确，那么在特殊情况下必正确；如果在特殊情况下错误，那么在一般情况下必错误。这种解法充分体现了“特殊与一般”的辩证唯物主义的思想。特殊法主要包括：、特殊值；、特殊点；、特殊位置；、特殊图形；、特殊方程；6、特殊函数。典型例题：一、特殊值：【例1】（2023天津）若0 x1，则x，x2，x3的大小关系是（）直接法：0 x1，两边都乘以x得0 x2x，两边都乘以x2得0 x3x2 ，直接法：0 x1，两边都乘以x得0 x2x，两边都乘以x2得0 x3x2 ，x3x2x，选（ ） (C) x3x2x (D) x2x3x解：由0 x1，可取一特

4、殊值x ，则x2 ，x3 ，所以选（ ）。变式已知-1b0，0a1，那么在代数式a-b，a+b，a+b2 ，a2+b中，当a、b取允许范围内的数值时，对应的代数式的值最大的是（ ）Aa-b B a+b Ca+b2 Da2+b解：因为-1b0，0a1，所以可对a、b取特殊值，不妨取a= ，b= ，则a-b= ，a+b= ，a+b2 = ，a2+b= ，显然 的值最大，故应选（ ）变式当 时，点P( 3m-2， m-1) 在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限变式组已知二次函数y=ax2bxc的图象如图344所示，则函数y=axb的图象只可能是图345中的（ ）解：由图34

5、4知，a0， 0，故设a= ，b= ，一次函数为y= ，选（ ）【例2】（2023成都21题改编）已知y =x1，那么x22xy + 3y22的值是（ ）直接法：把y =x1代入x22xy + 3y22得原式=x22x（x1）+ 3（x1）22= ，直接法：把y =x1代入x22xy + 3y22得原式=x22x（x1）+ 3（x1）22= ，选（ ）解：令x= ，y= ，代入x22xy + 3y22= ，选（ ）。变式已知 则的值等于（ ）A6 B-6 C D 【例3】 如果=，那么、的值分别是（）直接法：在等式左边去括号得=，再对照等号两边的系数可得，a+1=b,a=-4,选（ ）A BC

6、直接法：在等式左边去括号得=，再对照等号两边的系数可得，a+1=b,a=-4,选（ ）解：取，得a= ，取，得b= 故应选( )变式 化简-，得（）A B0 C2 D-1 解：不妨取x= ，则-= ，故应选( )说明：可令=0或=0，而得或，此时的值一定为零，从而减少了运算量，这是取特殊值的一个技巧变式已知，则代数式的值是（ ）A B C D二、特殊点：【例4】如图1，点P是反比例函数y=上的一点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，则矩形OAPB的面积为（ ）A2 B. 4 C 6 D8直接法：设点P为（a,b）,则b=ab=-4, 矩形OAPB的面积为OAOB直接法：设点P为（a,b）,则b=

7、ab=-4, 矩形OAPB的面积为OAOB=|a|b|= ,选（ ）点P坐标为（ ， ），则矩形OAPB的面积为 三、特殊位置：【例5B组】（2023河南）如图1，是三个反比例函数， ，在轴上方的图图2象，由此观察得到， 的大小关系为（）图2图1图1A、 B、 C、 D、解：因为的图象在第二象限，而，的图象在第一象限，所以0，0，0，下面比较，的大小，如图2，取特殊位置x1，此时，两曲线上的纵坐标分别是，由图象可知，所以选（ ）.四、特殊图形：【例6】E、F、G、H分别是四边形ABCD的中点，阴影部分需甲布料30匹，则空白部分需乙布料( )A、15匹 B、20匹 C、 30匹 D、 60匹归纳

8、小结：1、用特殊法解题的优越性：2、用特殊法解题，体现了一般与特殊的辩证关系。巩固练习（分层推进）：（A组）夯实基础1、已知a0，-1babab2 (B)ab2aba (C)abaab2 (D)abab2a 2 、a，b是实数且满足ab0，a+b0，a-b0，那么a，b及其相反数的大小顺序是（）(A)a-bb-a (B)-a-bba (C)b-aa-b (D)ab-b-a 3、已知，则1+3+5+7+等于（ ）A B C D4、若=，则m的值为（）.A B5 C D2（B组）能力提升1、当0ab1时，下列各式成立的是( )A. - B. C. D. -b-a2、当045时，下列各式成立的是(

9、)sintan coscotcotcos sincos3、（2023山东潍坊）若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值 4、（2023年陕西省）已知二次函数（其中），关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧以上说法正确的个数为（ ）A0B1C2D3 课后反思： 开始附录：1、用特殊法解选择题教学流程图开始2023成都中考选择题导入2023成都中考选择题导入思考解决问题方法观看试题特点思考解决问题方法观看试题特点教师分析引出特殊法教师分析引出特殊法教师点拨学生观

10、察、教师点拨学生观察、分析 （动画）展示典型例题教师点拨学生自学变式学案教师点拨学生自学变式学案分组展示解题结果 教师点拨学生分组合作学习分组展示解题结果 教师点拨学生分组合作学习分层推进巩固练习分层推进巩固练习结束结束2、成都市二八年高中阶段教育学校统一招生考试试卷第卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）的值等于（ ）ABCD2化简的结果是（ ）ABCD北京火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（ ）A千米B千米 C千米D千米4用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）主视图主视图左视图俯视图A4B5C6D7下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报B到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C在地球上，抛出去的篮球会下落D掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上6在中，自变量的取值范围是（ ）ABCDABCDEF如图，在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使ABCDEFA，B，C，D，人次45403530人次45403530252015