人教版高一数学上学期期末试卷含解析

1、高一学卷一、选题本大共 12 小题，题 5 分共 60 分，在小给的个项， 有一个符题要的1.已知 M , N N 为集合 I 的非空真子集，且 M ,不相等，若NI ，则( )A. B.NC. ID.2.与直 32的斜率相等，且过(4,3)线方程为( )A y332( 4)3B 3 ( 2C y33 ( 4) 2D 33 ( 23. 已过点 ( ， a和 N ( 的线的斜率为 ，则实数的为 ( A1 B2 1 或 4 D 或 24. 已圆锥的表面积为 6 径为，且它的侧面展开图是一个半圆，这个锥的底半（ ）AB2 C2D2 过平面 外的两点，有且只有一个平面与平面 直； 若平面 内有不共线三

2、点到平面 距离都相等，则 若直线 与面内的无数条直线垂直，则 l两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；A3 2 1 0ABCD 1 2 第1页共7页7. l y bx1 ( a ) 在一坐标系中8. 甲，乙两圆柱的底面面积分别为 , 12，体积为V , V1 ，若它们的侧面积相等且S V 1 ， S V2 2的值是 （ ）A 9 C D 4 x 9设函数 ( ) 2 , x ，如果f x ， 的值范围是 （ ） 0 0A.x 0或x 0B.log x 2 C.x 0D.x 0 2或x 010知函数f ( x x 没有零点，则实 取值范围是( Aa Ba a Da 在 R 上的偶函数f

3、( x)满足意的 x x 0, x 1 1 f ( x ) ( 2 1 0 2 1.则（ ）A.f ) f 0.5 )B.f ) f 0.5 ) (logC.f (log f (0.7 ) f 0.5 ) D. f (6 ) f 6 )12. 图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体 的各个面中，直角三角形的个数是（ ）第2页共7页 第(非选择题，共 90 ) 二、填题本大题 4 小题，小 5 分， 分，答填题中横上13.已增函数f x) 1 x ，且 f ( ) f ( ) ， ( x) 2的点个数为14. 2 , x x 4 2在定义域 R 函数， 的范

4、围是15. a a 恒过定点16. 为的四棱锥 的面是边长为 1 的正方形，点 、C、 均半径为 1 同一球面上，则底面 ABCD 的心与顶点 之的距离为三、解题17 题 其每 12 分）17 知 一 个 空 间 组 合 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 其 中 正 视 图 、 侧 视 图 都 是 由 半 圆 和 矩 形 组 成 ， 请 说 出 该 组 合1111体 由 哪 些 几 何 体 组 成 ， 并 且 求 出 该 组 合 体 的 表 面 积 和 体 积2正 视俯 视2侧 视218 已 知 偶 函 数 f ( x) f ( 的大小。的 定 义 域 为 , 且 在上 是 增 函 数

5、， 试 比 较 f ( )与19 已方程 2 23) 1) 620( )(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当 为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；(3)已知方程表示的直线l在轴上的截距为 3，求实数的；第3页共7页 21. 如，长方体 ABCD A B D 中 ， ， AA ,点 F 分在1 1 A B D 1 1 上，A E D 1 .过点 的平面与此长方体的面交交线围成个正方形.D1FC1(1)在图中画出这个正方（说明画法和理由）(2)求平面把该长方体成的两部分体积的比.A1EB1DCAB22. 如，棱锥 BC 中平面 PAC 平 ABC， ABC= ，点 D

6、在段 AC 上 且AD=DE=EC=2， F 在线段 AB 上且 面 PBC. (1)明： BC.(2)明： 平 PFE.）若四棱锥 P-DFBC 的体积为 7，线段 BC 的长AD第4页共7页5 5一ACACD,BCBDA,DB5 513、 个14、 15）16、17、：解 由 一 个 半 球 和 一 个 圆 柱 组 成 的 2 分 表 面 积 是 ： 6 分体 积 是 ： 10 分 18、： ) 4 5 分因为函数为偶函数，且在所以f ( 2 f ( ) f ( ) 12 分19、：解(1)当 ， 的数不 同时零时，方程表示一条直线， 令 m230，解得 1 或 3；令 2m10，解得 1

7、 所以方程表示一条直线的条件是 mR，且 分(2)由1)易知 ， 时，方程表示的直线的斜率不存在，此时的方程为 43，它表示条垂直于 x 轴直线 8(3)依题意，有 m m m 3所以 m150所以 m3或 m，由1)所求 m 12 分 3 320、：函数定义域是， 2 分因为f ( 2 2 ，所以函数是 奇数。 分2 f ( x) 2x 22 ，设x 1 ，则f ( x ) f ( x ) 2 12(2 2 x 2 ) 2 x 当0 时 1 2 x x，所以f ( x f ( ) 2 ，所以在上减数； 8 分第5页共7页当x x 1 时， 2 2 ，所以f ( x f ( ) 2 ，所以在由

8、 y x ，2 y y ，所以 或 y 12 分21、：（围的正方形 如 中 HG 平行 BC,连接 EH,FG 且 HB=GC=6，则 E 平且等于 ，以四边形 是行四边形，EF 平于A D1 1,所以 EF 垂面A AB 1 ,所以 EF 垂于 EH,经过计算可知 EH=FG=10，以 是方形 6 分（）作 EMAB,垂足 M，则 A E=4，EB =12，EM=AA =8. 因为 为正方形，所以 EH=EF=BC=10.于是 MH= 2 EM 2 10, .因为长方体被平面 分两个高为 的直柱，所以其体积的比值为 （ 也确） 12 分 22）明： 面 面 ABC, 面 面 第6页共7页AF所以根据线面平行的性质可知 EF/ BC. 4 分AF（） 可E 为等腰 中 C 边中点，故 PEAC,又平面 PAC 平面 ABC，平面 PAC面 平面 PEAC,所以 PE 平 ABC，所以 PE因为 ABC= BC.AD所以 所以 面 8 分（） B