初中数学人教七年级上册 几何图形初步23新教师赛课余角与补角教案修改

1、 2023年泸州市青年教师初中数学优质课评比活动教学设计教 材：义务教育课程标准实验教科书(新人教版)课 题：七年级上余角和补角教 师：泸州市梓橦路学校 蔡彬青 时 间：二0一九十二月十七日课 题：七年级上余角和补角教 材：新人教版 设计者：蔡彬青一 教学目标：（一）知识与技能1.在具体情境中抽象互余、互补的概念，理解概念并会根据概念表示和求一个角的余角和补角；2.通过探究发现余角和补角的性质，理解余角和补角的性质，并能用性质解决简单的问题；并学习初步说理；3.初步学习几何的三种语言文字语言、图形语言、符号语言的相互转化.（二）过程与方法1.经历观察、对比、动手操作、归纳等方法抽象出余角的概念

2、，培养初步的观察发现、抽象概括的能力；2.经历图形直观和简单的图形分析培养合理猜想、多角度思考问题的能力，发展学生初步的空间观念，初步感悟有条理推理；3.类比学习余角的概念和性质学习补角的概念和性质，初步体会类比学习的学习方法.（三）情感态度价值观1.体会观察、归纳、推理对获取数学合理猜想和论证的重要作用，初步体会数学推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益.2.体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心.在解决实际问题中体会数学的应用价值二、教学重难点： 重点：理解余角和补角的概念及其性质 难点：余角和补角的性质推导说理，培养学生的推理能力和

3、有条理的表达能力。三、教学时间：一课时四、教学方法：探索法、讨论法、归纳演绎法、类比推理法等。五、教具、学具准备：师生每人准备三角板一副、课前学生每小组分别准备6个角纸片。 六、教学过程设计：教师活动学生活动设计意图【问题引入】师：同学们，伴随我们数学学习的三角板看似普通，却蕴含着很多有趣的数学问题。前面，我们借助三角板已经学习了角的比较和计算。今天，我们将继续借助三角板开启新的学习之旅。出示并板书课题师：老师手里的这块三角板中两锐角的度数分别是多少呢？它们有什么数量关系呢？那另一块三角板中两锐角度数分别是？它们又有什么数量关系呢？请同学们思考，这两组角的数量关系有什么共同的特征呢？即可以将这

4、两个角拼成一个90的角。同学们，你们还能举出两个角和为90或者两个角拼起来是直角的例子吗？师对同学们的表现加以点评【认识概念我理解】1.抽象余角的概念：师：我们将和等于90的两个角叫做互为余角，简称互余。出示互余定义，板书：互余的定义问：1是余角，这种说法正确吗？为什么？老师现在将1和2分开，它们的数量关系会因为位置改变而发生改变吗？师点拨：互余是指两个角之间的数量关系，与位置无关。2.理解概念： 师：结合图形，我们用更为简洁的语言加以描述： 如果1 +2=90,那么1和2互余（余角的定义）反之 如果1和2互余,那么1 +2=90（余角的定义）师板书符号语言，并点拨符号语言体现了数学中的数形结

5、合思想并板书于黑板上。3. 小游戏：找互余的角.师：认识了什么是余角，大家能能求一个角的余角吗？让我们通过一个小游戏来试试吧。（信息软件设计找余角游戏）问：刚才的小游戏中，大家有什么发现吗？师：1.只有锐角才有余角2.任意角的余角可表示为师：大家还想继续玩游戏吗？出示游戏规则：老师出示一个角，请持有这个角余角的同学起立并向大家展示手中的角。师：老师现在给出一个40的角，请手里拿着它余角的同学迅速起立。大家看，他们手里的角有什么数量关系？老师换成65的角，请手里拿着它余角的同学起立。他们手里的角又有什么数量关系呢？【探究性质我发现】一、探索余角的性质师：我们可以大胆猜想，同角的余角相等。板书猜想

6、：同角的余角相等.我们把猜想转化为数学问题1：如图，1 与2互余，2 与3互余，那么2与3相等吗？为什么？师引导：要想说明2=3，回到条件，1与2互余，那么2= ，同样的，2与3互余，那么3= 2与3都等于90-1，那么2=3把猜想二字擦掉，板书：余角的性质给出符号语言并板书如果1+ 2= 90 1+ 3 = 90 那么 2 = 3 （同角的余角相等）结合图形理解符号语言，教师要求学生看到图重述符号语言。问：如果我们把“同一个角”的条件改为“两个相等的角”请同学们大胆猜测：等角的余角相等吗？出示猜想：等角的余角相等.借助图形，我们将猜想转化为问题2：如图，1 与2互余，3与4互余 ，如果13，

7、那么2与4相等吗？为什么？抽一个学生口述理由. 板书余角性质：等角的余角相等.并给出符号语言如果1+ 2= 90 3+ 4= 90 且 1 = 3那么 2 = 4（等角的余角相等）教师指着图形，让学生口述性质的符号语言.总结：同角（等角）的余角相等.【类比学习我成功】1.布置要求：教材P137例3之前的内容，类比余角的定义和性质的学习学习补角的定义和性质.比较项目互余互补定义如果两个角的和等于90（直角）.图形性质同角（等角）的余角相等.朗读学习要求（1）独立思考后在任务单上完成相应问题.（2）组内交流，通过讨论、互助行成小组意见.（3）选派代表准备汇报.2.先独立思考 小组交流3.小组代表全

8、班交流，抽一个小组代表交流，其余小组质疑或补充。教师根据学生的汇报适时板书重点；【自学检测我会用】1. 找出图中互补的角，并连线（点拨：认真计算，别掉入陷阱哦）2.的补角是它的5倍，的度数为 . （点拨：用列方程的方法求解相关角的大小）并板书方程思想于黑板上 3.如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，你该如何测量？你有几种办法？（点拨：不能测量角通过测量补角解决问题，大家要学会从不同的角度思考问题，这个还有一种方法量对顶角，但不要出现对顶角的名称，标注1，还可让学生说理，如果学生说出来，教师表扬，这是我们下学期才学的重要结论都被你发现了）【综合应用我提高】如图，O是直线A

9、B上一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC.（1）请找出图中相等的角.（2）图中有互余的角吗？如果有，请找出来，并说为什么.（3）图中有互补的角吗？如果有，请找出来，并说为什么.教师引导学生分析题目： 提问：题目中的已知条件有哪些？你能由已知得到什么结论？（抽生口答）再看问题：第一问的相等角找到了；第二问问互余的角有吗？什么样的两个角互余呢？（抽生口答，教师评价，教师板书）再找互补的角（示意学生举手，抽生口答，教师追问为什么，训练学生说理）教师总结几何题分析方法，并板书：1.读题标图2.读已知想未知，读未知想需知。【交流分享我收获】师：在同学们的全情参与下，我们愉快的完成了本节课的学习

10、任务，请从下面几个方面谈谈你的收获知识上：方法上：数学思想上：你还有什么疑惑？教师呈现本节课知识小结的思维导图.课后作业：必做：教材139页 4、5、6、7 题 选做：教材140页 9题【拓展提升我挑战】老师还给大家留了一个思考题，请同学们在课后完成已知AOC与1互余，BOD与 1也互余，问：1与AOD有何数量关系？若1=25，则AOD= （2）猜测它们的关系 （3）说明理由. 学生观察、思考、发现，口答。举例说明.了解定义.思辨问题，回答问题.思考问题，明确概念中的关键信息了解定义的双重作用：定义即可作判定又是性质。学习文字语言、图形语言、符号语言的转化.参与游戏并思考游戏中的问题生听问题并

11、参加游戏活动.思考问题，尝试说理.数形结合理解余角的性质.结合图形口述符号语言类比同角余角数量关系分析等角的余角的数量关系观察思考对等角的余角的关系进行大胆猜想结合图形理解符号语言，看到几何图形重述符号语言，并在朗读的过程对性质加以理解。根据引导填空对比理解记忆.先独立学习，然后小组交流（学生站起来讨论）；听小组汇报，理解补角的定义和性质巩固互补的概念.先独立做，再派小组代表上台讲解2个小题的解法根据所学知识解决问题动手画图，不同角度思考学生先独立审题，思考问题，梳理答案学习分析几何题的策略：读题标图，读已知想可知，读未知想需知。巩固互余、互补的概念和性质积极发言，形成良好是学习氛围学生回顾，

12、汇报本节课获得收获.学习总结提炼的方法.分层完成作业学生课外思考，提升能力.从学生最熟悉的三角板入手，通过学生自己观察猜想激发学生学习新知识的兴趣.在已有的知识基础上构建新知，使知识的产生变得自然，鼓励学生积极思考，激发其求知的欲望.寻找共同特征培养抽象能力；体会数学来源于生活.理解概念.初步体会三种几何语言的转化.七年级的学生年龄比较小，通过小游戏激发题目的兴趣，并对余角概念加以巩固.游戏二一举两得，既巩固了定义，又引出了探索的问题.采用填空的方式搭梯子，突破难点.初步体会三种几何语言的转化.类比学习方法.通过猜想验证使学生学会一种方法，同时也是学生获得知识的一种重要途径.在学生回答的过程中呈现板书，起到书写的示范作用，同时培养学生严密的逻辑思维能力.通过类比推理得到补角的性质利用归纳和思考，让学生学会类比推理的方法. 新知识与已有知识的对比是学生发现和感知新知识的有效而重要的途径，有利于学生经历知识的发生发展过程.鼓励学生思考、合作与交流，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成多角度的思考的意识.学生讲更能增加学生听课的投入度，同时也能在讲解的过程中发现问题及时纠正.板练或课堂练习