天津第十九中学高一数学理联考试卷含解析

1、天津第十九中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，则A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意结合函数的解析式和函数的奇偶性确定函数值即可.【详解】由奇函数的性质结合题意可得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，奇函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2. 在ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（ ）A与共线 B与共线C.与相等 D与相等参考答案：B略3. 函数y=sin（2x+）的图象经

2、过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，这个平移变换可以是（）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：由于函数y=sin（2x+）的图象的一个对称中心为（，0），经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，故这个平移变换可以是向右平移个单位，故选：C4. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m， m，则.其中正确命题的个数是 ()A0 B1 C2 D3参考答案：C略5. 对任意两个

3、实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：.设R，若，则A B C D参考答案：A略6. 用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时，v3的值为（）A27B86C262D789参考答案：C【考点】算法思想的历程【分析】根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，得出结果即可【解答】解：f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x=（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x故v3=（7x+6）x+5）x+4当x=3时，v3=（73+6）3+5）3+4=262故选C7. 下面关于集合的表示正确的个数是（）?2，3

4、3，2；?（x，y）|x+y=1=y|x+y=1；x|x1=y|y1A0B1C2D3参考答案：B【考点】集合的表示法【专题】集合思想；分析法；集合【分析】中与元素的互异性矛盾中集合的元素表示方法不同集合的元素与表示元素的字母无关【解答】解：集合的元素具有无序性，?故不正确；（x，y）|x+y=1中的元素为（x，y），表示直线x+y=1上的点组成的集合，y|x+y=1中的元素是y，表示函数y=1x的值域，故不正确；x|x1和y|y1均表示大于1的数组成的集合，故正确正确的说法只有故选：B【点评】本题考查了集合的表示方法，是基础题8. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是（ ） (A)（-2，-1

5、） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2）参考答案：B9. 已知集合，则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B10. 已知函数，若且，则一定有 （A）（B） （C） （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（），若的定义域和值域均是，则实数=_.参考答案：2略12. 已知直线：，：.若，则实数m=_参考答案：【分析】根据直线互相垂直的判定公式得到结果.【详解】直线：，：.若，则 故答案为：.【点睛】这个题目考查了已知两直线的位置关系求参数的应用，属于基础题.13. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .参考答案：0，14.

6、 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是 cm3.参考答案：试题分析：由三视图可知，该几何体是一个有一个侧面垂直于底面的三棱锥，所以该三棱锥的体积为考点：本小题主要考查空间几何体的三视图和体积计算.点评：解决此类问题关键是根据三视图正确还原几何体，考查学生的空间想象能力.15. 函数，则该函数值域为 参考答案：略16. 函数y=2的最小值是 参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】利用换元法，结合指数函数和一元二次函数的性质进行求解即可【解答】解：设t=2x21，则t1，则y=2t=21=，即函数y=2的最小值是，故答案为：17. 设全集

7、U=0，1，2，3，集合A=1，2，B=2，3，则（?UA）B= 参考答案：0，2，3【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与并集的定义，写出运算结果即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，集合A=1，2，B=2，3，则?UA=0，3，所以（?UA）B=0，2，3故答案为：0，2，3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（）当t=2时，求圆C的方程；（）求证：OAB的面积为定值；（）设直线y = 2x+4与圆C交于点M,

8、N，若，求圆C的方程。参考答案：（1）圆的方程是 （2），设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值（3）垂直平分线段 ，直线的方程是，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到 HYPERLINK 直线的距离，19. 平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为，.（1）求BC边上的高所在的直线方程；（2）求ABC的面积.参考答案：（1）；（2）5【分析】（1）写出BC边所在的直线的斜率，即可求出BC边上高的斜率，根据点斜式写出方程；（2）利用点到直线的距离求三角形的高，再根据两点间的距离求三角形的底BC，即可得解.【详解】（1）直线的斜率，则边上高所在直线斜率，则边上的高所在的直线方程

9、为，即.（2）的方程为，.点到直线的距离，则的面积【点睛】本题主要考查了直线方程的点斜式，垂直直线斜率间的关系，点到直线的距离，属于中档题.20. 已知tan()，tan，且、(0，)求2的值参考答案：解析tan(2)tan()1.-4分tan0，0，0.0，.2(，0)2.-10分21. 数列an满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1an+2（）设bn=an+1an，证明bn是等差数列；（）求an的通项公式参考答案：考点：数列递推式；等差数列的通项公式；等差关系的确定 专题：等差数列与等比数列分析：（）将an+2=2an+1an+2变形为：an+2an+1=an+1an+2，再由条件得

10、bn+1=bn+2，根据条件求出b1，由等差数列的定义证明bn是等差数列；（）由（）和等差数列的通项公式求出bn，代入bn=an+1an并令n从1开始取值，依次得（n1）个式子，然后相加，利用等差数列的前n项和公式求出an的通项公式an解答：解：（）由an+2=2an+1an+2得，an+2an+1=an+1an+2，由bn=an+1an得，bn+1=bn+2，即bn+1bn=2，又b1=a2a1=1，所以bn是首项为1，公差为2的等差数列（）由（）得，bn=1+2（n1）=2n1，由bn=an+1an得，an+1an=2n1，则a2a1=1，a3a2=3，a4a3=5，anan1=2（n1）1，所以，ana1=1+3+5+2（n1）1=（n1）2，又a1=1，所以an的通项公式an=（n1）2+1=