山西省长治市壶关县店上中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析

1、山西省长治市壶关县店上中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，集合，则实数的值为A.2或 B.或 C. 或8 D.2或8 参考答案：D2. 下列关于随机抽样的说法不正确的是（）A简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为D当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样参考答案：C【考点】B2：简单随机抽样【分析】

2、根据抽样的方法的特点，即可得出结论【解答】解：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样这样抽取的样本叫做简单随机样本，简单随机抽样是从个数较少的总体中逐个抽取个体，故A正确；系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等，故B正确；有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为，故C不正确；当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样，故D正确；故选：C3. 若（a2i）i=bi，其中a，bR，i是虚数单位，

3、则复数z=a+bi的模等于（）A0BC5D参考答案：D【考点】A8：复数求模【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解：（a2i）i=bi，其中a，bR，i是虚数单位，2+ai=bi，可得b=2，a=1则复数z=1+2i的模=故选：D4. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 A4 B3 C2D1参考答案：A由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y20，（x10）2+（y10）28，因为不要直接求出x、y，只要求出|xy|，设x10+t，y10t，由（x10）2+（y10）28得t24；|xy|2|t|4，故选：

4、A5. 函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)参考答案：Df(x)(x3)ex，f(x)ex(x2)0，x2.f(x)的单调递增区间为(2，)6. 若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则P的值为A、2 B、3 C、4 D、参考答案：C略7. 已知，且cos（+）=，则sin（2+）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用“构造思想”，结合二倍角和和与差的公式即可求解【解答】解：sin（2+）=sin（+）=2sin（）cos（），0，02+，cos（+）=，可得sin（）=，则sin（2）=2sin（）cos（）

5、=，则cos（2）=，sin（2+）=sin（2）=故选：A【点评】本题考查了“构造思想”，以及二倍角和和与差的公式的灵活运用属于中档题8. 在数列an中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=( )A2+lnnB2+（n1）lnnC2+nlnnD1+n+lnn参考答案：A考点：数列的概念及简单表示法专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项解答：解：，=故选：A点评：数列的通项an或前n项和Sn中的n通常是对任意nN成立，因此可将其中的n换成n+1或n1等，这种办法通常称迭代或递推解答本题需了解数列的递推公

6、式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项9. 已知实数，则是且的（ ）条件（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）既不充分也不必要参考答案：B略10. 下列说法正确的是（ ）A. 直线平行于平面，则平行于内的任意一条直线B. 直线与平面相交，则不平行于内的任意一条直线 C. 直线不垂直于平面，则不垂直于内的任意一条直线 D. 直线不垂直于平面，则过的平面不垂直于 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为 _参考答案：略12. 若，则不等式的解集为 参考答案：略1

7、3. 数列an中的前n项和Sn=n22n+2，则通项公式an=参考答案：考点：数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：由已知条件利用公式求解解答：解：数列an中的前n项和Sn=n22n+2，当n=1时，a1=S1=1；当n1时，an=SnSn1=（n22n+2）（n1）22（n1）+2=2n3又n=1时，2n3a1，所以有an=故答案为：点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要注意公式的合理运用14. 已知正三棱锥底面边长为2，侧棱长为3，则它的侧面与底面所成二面角的余弦值为_.参考答案：【分析】先做出二面角的平面角，再运用余弦定理求得二面角的余弦值。【详解】取正三棱锥的底边的

8、中点，连接和,则在底面正中，且边长为2，所以，在等腰中，边长为，所以且，所以就是侧面与底面所成二面角的平面角，所以在中，故得解.【点睛】本题考查二面角，属于基础题.15. 设函数，则参考答案：16. 在直角坐标系xOy中，设集合=（x，y）|0 x2，0y1，在区域内任取一点P（x，y），则满足x+y1的概率是参考答案：【考点】几何概型【分析】画出满足条件的平面区域，求出阴影部分的面积，从而求出满足条件的概率即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，四边形OABC的面积是2，四边形ABCD的面积是2=，故P=，故答案为：17. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_

9、;参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an满足a2=0，a6+a8= -10（I）求数列an的通项公式；（II）求数列的前n项和。参考答案：略19. （本题满分12分）已知椭圆，斜率为2的动直线与椭圆交于不同的两点，求线段中点的轨迹方程参考答案：设，记线段的中点为则，两式作差得，因直线斜率为2，代入得，又，联立，又线段的中点在椭圆内部，故所求的轨迹方程为：20. （本小题满分14分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满

10、分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（）试估计该年段成绩在段的有多少人？（）请你估算该年段分数的平均数分 组频 数频 率50,60)20.0460,70)80.1670,80)1080,90)90,100140.28合 计1.00参考答案：分组频率 频率50,7020.0460,7080.1670,80100.280,90160.3290,100140.28合计501.00 6分（）312 （）85分略21. 已知函数f(x)mx3nx2 (m、nR，m0)，函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线与

11、x轴平行(1)用关于m的代数式表示n；(2)求函数f(x)的单调增区间参考答案：解(1)由已知条件得f(x)3mx22nx，又f(2)0，3mn0，故n3m.(2)n3m，f(x)mx33mx2，f(x)3mx26mx.令f(x)0，即3mx26mx0，当m0时，解得x2，则函数f(x)的单调增区间是(，0)和(2，)；当m0时，解得0 x0时，函数f(x)的单调增区间是(，0)和(2，)；当m0时，函数f(x)的单调增区间是(0,2)略22. 已知命题p：方程x2+mx+1=0有负实数根；命题q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】通过p为真，求出实数m的取值范围；通过q为真，利用判别式小于0，即可求实数m的取值范围，通过p或q为真，p且q为假，分类讨论求