2022年版高考数学二轮复习课时作业4

1、 课时作业(四)一、选择题1(2021内蒙古赤峰市高三二模)设复数zi(1-2i)，则zeq o(z,sup6()(A)A5Beq r(5)Ceq r(3)D3【解析】因为复数zi(1-2i)2i，所以z2-i，所以zz(2i)(2-i)5，故选A2(2021浙江高三二模)若复数zeq f(ai,1-i)(aR)为纯虚数，则a的值为(A)A1B-2C2D-1【解析】zeq f(ai,1-i)eq f(（ai）（1i）,（1-i）（1i）)eq f(aaiii2,2)eq f(a-1,2)eq f(a1,2)i为纯虚数，则eq blc(avs4alco1(f(a-1,2)0,f(a1,2)0)

2、，所以a1.故选A3(2021河北高三三模)若实数x，y满足eq f(x,xi)y2i(i为虚数单位)，则xyi在复平面内对应的点位于(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】eq f(x,1i)y2i(i为虚数单位)，xy(1i)(2i)(1i)，xyyi13i，eq blc(avs4alco1(xy1,y3)，即eq blc(avs4alco1(x-2,y3，)xyi在复平面内对点为(-2，3)，位于第二象限故选B.4如下图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是(A)【解析】观察已知三图形，每一次变化相当于“顺时针”旋转2个角

3、，根据这些规律观察四个选项，发现A符合要求，故选A5(2021吉林白山市高三三模)执行如图所示的程序框图，则输出的i(C)A10B15C20D25【解析】第一次执行程序a11011，i5；第二次执行程序a52227，i10；第三次执行程序a215475，i15；第四次执行程序a69150100，i20，跳出循环输出i，故输出的i20.故选C.6(2021河北保定模拟)用反证法证明命题：“已知a，b是自然数，若ab3，则a，b中至少有一个不小于2”提出的假设应该是(C)Aa，b至少有两个不小于2Ba，b至少有一个不小于2Ca，b都小于2Da，b至少有一个小于2【解析】根据反证法可知提出的假设为“

4、a，b都小于2”故选C.7(2021四川广元市高三三模)执行如图的程序，若输入n3，x3，则输出y的值为(C)A4B13C40D121【解析】输入n3，x3，则y1，i3-12，因为20成立，进入循环体，y1314，i2-11，因为10成立，进入循环体，y43113，i1-10，因为00成立，进入循环体，y133140，i0-1-1，因为-10不成立时，退出循环体，输出y的值，即y40，故选C.8(2021河南新乡市高三月考)执行如图所示的程序框图，若输出S的值为10，则图中第一个判断框中的条件可以是(B)Ai6?Bi5?Ci7?Di4?【解析】第一次执行循环体i1，S-1；第二次执行循环体，

5、i2，S3；第三次执行循环体，i3，S-6；第四次执行循环体，i4，S10，此时i5，结束循环，故第一个判断框中可以填入i5？，故选B.9(2021云南昆明市高三三模)已知圆周率满足等式eq f(,4)1-eq f(1,3)eq f(1,5)-eq f(1,7)eq f(1,9)-eq f(1,11)eq f(1,13)-eq f(1,15).如图是计算的近似值的程序框图，图中空白框中应填入(D)ASSeq f(（-1）k,k)BSS-eq f(（-1）k,k)CSSeq f(（-1）k,2k-1)DSS-eq f(（-1）k,2k-1)【解析】依题意可知：eq f(,4)1-eq f(1,3

6、)eq f(1,5)-eq f(1,7)eq f(1,9)-eq f(1,11)eq f(（-1）k1,2k-1)，其中eq f(（-1）k1,2k-1)是等式右边的第k项，由流程图可知，对于变量S，只需要在上一次求和的基础上加上eq f(（-1）k1,2k-1)，又eq f(（-1）k1,2k-1)-eq f(（-1）k,2k-1)，所以，空白框中应填入SS-eq f(（-1）k,2k-1).故选D.10(2021江苏高三模拟)“五一”期间，甲、乙、丙三个大学生外出旅游，已知一人去北京，一人去西安，一人去云南回来后，三人对去向作了如下陈述：甲：“我去了北京，乙去了西安”乙：“甲去了西安，丙去

7、了北京”丙：“甲去了云南，乙去了北京”事实是甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半(关于去向的地点仅对一个)根据以上信息，可判断下面说法中正确的是(D)A甲去了西安B乙去了北京C丙去了西安D甲去了云南【解析】由题意得，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半，假设甲去了北京正确，对于甲的陈述：则乙去西安错误，则乙去了云南；对于乙的陈述：甲去了西安错误，则丙去了北京正确；对于丙的陈述：甲去了云南错误，乙去了北京也错误，故假设错误假设乙去了西安正确，对于甲的陈述：则甲去了北京错误，则甲去了云南；对于乙的陈述：甲去了西安错误，则丙去了北京正确；对于丙的陈述：甲去了云南正确，乙去了北京错误，此种假设满足题意，故甲去

8、了云南故选D.11(2021全国高三模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为eq f(7,5)，则判断框中应填入(C)Ai5?Bi6?Ci7?Di8?【解析】由题意可知：输出的S的值为数列eq blcrc(avs4alco1(f(3,4n2-1)的前n项和易知eq f(3,4n2-1)eq f(3,（2n-1）（2n1）)eq f(3,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2n-1)-f(1,2n1)，则Seq f(3,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1-f(1,3)f(1,3)-f(1,5)f(1,2n-1)-f(1,2n1)eq f(3,2)eq blc

9、(rc)(avs4alco1(1-f(1,2n1)eq f(3n,2n1)，令Seq f(3n,2n1)eq f(7,5)，解得n7.即前7项的和为eq f(7,5).故判断框中应填入“i7？”故选C.12我国古代数学名著九章算术中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在eq r(2r(2r(2)中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程eq r(2x)x确定x2，则1eq f(1,1f(1,1)(C)Aeq f(-r(5)-1,2)Beq f(r(5)-1,2)C.eq f(1r(5),2)De

10、q f(1-r(5),2)【解析】令1eq f(1,1f(1,1)x，即1eq f(1,x)x，即x2-x-10，解得xeq f(1r(5),2)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1-r(5),2)舍)，故1eq f(1,1f(1,1)eq f(1r(5),2)，故选C.二、填空题13(2021河北保定市高三二模)设a、b为实数，若复数eq f(12i,abi)1-i，则eq f(a,b)_-eq f(1,3)_.【解析】因为eq f(12i,abi)1-i，则abieq f(12i,1-i)eq f(（12i）（1i）,（1-i）（1i）)eq f(-13i,2)-eq f(1

11、,2)eq f(3,2)i，所以，a-eq f(1,2)，beq f(3,2)，因此，eq f(a,b)-eq f(1,3).14如图是一个三角形数阵：1eq f(1,3)eq f(1,5)eq f(1,7)eq f(1,9)eq f(1,11)eq f(1,13)eq f(1,15)eq f(1,17)eq f(1,19)按照以上排列的规律，第16行从左到右的第2个数为_eq f(1,243)_.【解析】前15行共有eq f(15（151）,2)120(个)数，故所求的数为a122eq f(1,2122-1)eq f(1,243).15(2021甘肃高三二模)如图所示的程序框图，若输入x5.5，则输出的i_5_.【解析】当i1时，x5.5-14.5；当i2时，x4.5-13.5；当i3时，x3.5-12.5；当i4时，x2.5-