苏教版选修21《圆锥曲线》word教案

1、文档编码 : CK2E9Z5O3D9 HF7Q10D4J5I2 ZX10E5W6V4Q10名师精编 优秀教案其次章 圆锥曲线与方程本章内容在日常生活中,我们接触过许许多多的曲线,有的可能有印象,有的可能没有印象了 .例如,油罐汽车上装油罐的截面,其周界就是椭圆；喷泉喷出的水形成的曲线就是抛物线；拉开休闲服的拉链,动点的轨迹就是双曲线 . 对椭圆、抛物线、双曲线以及我们过去学过的圆,仍可以从平面截圆锥的操作过程来熟识 . 用平面去截圆锥,由于截面与圆锥轴的夹角不同,所得截面的周界分别是圆、椭圆、抛物线、双曲线,所以人们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线 . 实践证明,圆锥曲线对人类社会

2、的进步和进展是有用的 道就是椭圆,发电站的冷却塔的轴截面两侧边沿是双曲线. 例如,神州宇宙飞船的运行轨 . 既然圆锥曲线有用,人类就要研究它们 . 本章我们将用坐标方法探究椭圆、抛物线和双曲线 . 高考目标主考试明白学问与技能把握经受考试要求探究情感、态度与价值观过程与方法题内容懂得仿照认同反应领悟圆 锥 曲 线 与 方椭 圆双 曲 线程抛 物 线考情考法在这些年的高考中,在全国卷、各省（市、自治区）卷中,每张卷上都能见到围绕圆锥曲线命题的试题,小题、大题都有, 小题的难度处在中等水平,大题一般都是把直线与圆锥曲线结合在一起,对往往是压轴题,一题多问,难度都比较大 . 一个目标： 渗透解析几何

3、的基本思想 .一条主线： 呈现背景,形成曲线概念；建立方程,争论曲线性质 .名师精编 优秀教案2.1 圆锥曲线在广袤无垠的宇宙中有着许多大小不一、形状各异的天体,如太阳、月亮、星星 随着人类逐步步入璀烂夺目的宇宙,我们已有幸观看到有条不紊、翩翩起舞的星球的 “ 舞步” .目前的争论说明, 天体数量越多, 轨迹的种类也就越多,其中 5 个天体可能组成的轨迹至少有 18 种,而其它一些复杂的“ 太空舞步” 竟有 799 种之多 . 其中有些天体运行的“ 舞步” 就是我们这一节所要争论的椭圆、双曲线和抛物线 .教学目标 ：学问目标： 通过本节的学习, 明白圆锥曲线的实际背景,曲线的过程 .才能目标：

4、 通过本节的学习, 懂得三种圆锥曲线的定义,迹的形状 . 经受从具体情境中抽象出圆锥能依据圆锥曲线的定义判定轨情感目标： 通过本节的学习, 从整体上熟识三种圆锥曲线及其内在联系,并感受数学与现实生活的亲热联系,激发学习数学的爱好和信心 .教学重点： 三种圆锥曲线的定义 .教学难点： 三种圆锥曲线的定义懂得 . 授课类型： 新授课 . 教具预备： 多媒体课件 . 课时支配： 1 课时 . 教学过程：一、问题情境圆锥曲线与科研、生产和生活有着亲热的关系,早在 16 与 17 世纪之交, 开普勒就发觉行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆；探照灯反射镜就是由抛物线绕其对称轴旋转形成的抛物面；发电厂冷却塔的形

5、状线是双曲线； . 那么,什么是椭圆？什么是双曲线？什么是抛物线？这就是我们这一节所要争论的问题 二、建构数学 1. 圆锥面的概念. （引入新课,板书课题）圆锥面可看成是一条直线围着与它相交的一条定直线（两条直线不相互垂直）旋转一周所形成的曲面 . 2. 圆锥面的截线的形状多媒体演示；同学用预备好的材料（细绳、图钉、铅笔等）画椭圆,并在此基础上得出椭圆的定义 . 3. 圆锥曲线的定义（1）椭圆的定义 （参见课本 P24） . 关于椭圆定义的懂得 . 定义中有两个关键词：平面内,常数大于 F F . 如去掉“ 平面内”,其余条件不变,就动点的轨迹是空间图形,而不是平面图形 . 常数后加上大于 F

6、 F 是为了防止显现两种特殊情形,即轨迹为一条线段或无轨迹 . 设常数为 2a ,F F 2 2 c ,就椭圆上的点 P中意集合 P P PF 1 PF 2 2 , 2 a F F 2,其中 a 0,c 0,且 a 、 c 均为常数 . 当 2a名师精编优秀教案 2 c 时,集合 P 为椭圆；当 2 a 2 c 时,集合 P 为线段 F F ；当 2 a 2 c 时,集合 P 为空集 . （2）双曲线的定义（参见课本 P24）. 关于双曲线定义的懂得 . 定义中有两个关键词：平面内,常数小于 F F . 如去掉“ 平面内”,其余条件不变,就动点的轨迹是空间图形,而不是平面图形 . 留意“ 距离

7、之差的确定值” 和“2 F F ”. 这两点与椭圆的定义有本质的区分,如 PF 1 PF 2 2 a F F ,就点 P 的轨迹仅为靠近双曲线焦点 F 这一侧的一支；如PF 2 PF 1 2 a F F ,就点 P 的轨迹仅为靠近双曲线焦点 F 这一侧的一支 . 而双曲线是由两个分支组成的,故定义中应为“ 距离之差的确定值”. （3）抛物线的定义（参见课本 P24）. 关于抛物线定义的懂得 . 抛物线定义的实质可归结为“ 一动三定”,一动,即一个动点,设为 P ；三定,即一个定点 F ,即抛物线的焦点；一条定直线 l ,即抛物线的准线； 一个定值, 即点 P 到定点 F的距离与它到定直线l 的

8、距离相等（定值）. P 的轨迹就不是抛物线,而是过点F 且垂直于定点 F 不能在直线 l 上,否就,动点直线 l 的一条直线 . 椭圆、双曲线和抛物线统称为圆锥曲线 .三、数学应用例 1 已知动圆 P 过定点 A 3,0,并且在定圆 C ： x 3 2y 264 的内部与定圆 C相切,就动圆的圆心 P 的轨迹是什么图形？引导同学分析解题思路：欲确定动圆圆心 P的轨迹, 可先确定点P所中意的几何特点,然后判定其轨迹 . 解：（略）答案：椭圆 .练习： 课本 P24 练习 第 3 题. 例 2如动点 M 到点F3,0的距离等于它到直线x3的距离, 就动点 M 的轨迹是什么图形？解：（略）答案：抛物线 .练习： 课本 P24 练习 第 2 题. 备选例题例 3已知F 1 4,3,F 22,3为定点,动点 P 中意PF 1PF 22 a,当a2或a3时,求动点 P 的轨迹 . 引导同学分析, 条件中有 “PF 1PF ” ,联想双曲线的定义, 分别确定当a2或a3F ）；当a3时PF 1PF 与F F 的大小