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1、文档编码 : CU8B3I1V8B5 HI10A8Y4A10E7 ZN7C1Z3G1Q9名师精编 优秀教案江苏省涟水县第一中学高中数学 1.1.2 充分条件和必要条件 (2)教学案 苏教版选修 1-1 教学目标:1巩固懂得充分条件与必要条件的意义,进一步把握判定的方法2会求命题的充要条件以及充要条件的证明教学重点:从不同角度来进行充分条件、必要条件和充要条件的判定教学难点:充要条件的求解与证明教学方法:问题链导学,讲练结合教学过程:一、数学建构 充要条件判定的常用方法:(1)从定义动身:第一分清条件和结论,然后运用充要条件的定义来判定;(2)从集合动身:从两个集合之间的包含关系来判定“ A是
2、B 的子集等价于A 是 B 的充分条件 ”;”;“ A是 B 的真子集等价于A 是 B 的充分不必要条件“ AB 等价于 A 是 B 的充要条件 ”(3)从命题动身:如“ 原命题为真(即如p 就 q 为真) ”就说明 p 是 q 的充分条件二、学问应用 例 1 指出以下命题中,p 是 q 的什么条件(在 “ 充分不必要条件”、“必 要不充分条件 ”、“ 充 要条件 ”、“ 既不充分又不必要条件” 中选出一种)(1)p:x y2,q: x,y 不都是 1;(2)p:A1A2 B1B2 0, q:直线 A1x B1yC10 与直线 A2x B2yC20 垂直;(3)p:E,F,G, H 不共面,q
3、:EF,GH 不相交;(4)p:b2ac,q:a,b,c 成等比数列例 2 假如二次函数 yax2bxc,就 y0 恒成立的充要条件是什么?例 3求证: ac0 是一元二次方程ax2bxc0 有一正根和一负根的充要条件名师精编 优秀教案三、随堂练习1已知p 是 r 的充分不必要条件, s是 r 的必要条件,q 是 s的必要条件,条件 . 条 件那么p是q成立的条件2“x 2x30”是“ x2”的3 .设xR ,就“x1” 是“x3x”的. 条件 . 条 件4. “ ab0”是“a0且 b0”的5.(20 10 广东文数)x0是3x20的条件 . 条件 . 6( 11 重庆理 2)“x”是“x”
4、 的7.(天津理 2)设x,yR就 “x2且y2” 是“x2y24” 的x1”成立的条 件8. (2022 上海文数)“x2k4kZ”是“tan9.(2022 山东文数)设a n是首项大于零的等比数列,就“a 1a ”是 “数列a n是递增数列” 的条件 . m0”有实数解的条件 . m1” 是“一元二次方程x2x10.(2022 广东理数) “4班级:高二()班名师精编优秀教案姓名: _ 用“ 充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件或既不充分也不必要条件”填空条1.(08 江西卷 1)“xy ”是“ xy ” 的条件2( 20XX 年高考湖南(文) )“1x2 ”是“x1”是 “an为递增 数列 ” 的条件
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