江苏省扬州教育院附属中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1一副三角板按如图所示的方式摆放，且1的度数是2的3倍，则2的度数为（）A20B22.5C25D67.52下列去括号正确的是（ ）A2(ab)2abB2(ab)2abC2(ab

2、)2a2bD2(ab)2a2b3下列各式计算正确的是 ()A6aa6a2B2a5b3abC4m2n2mn22mnD3ab25b2a2ab24已知x2是方程x+4a10的解，则a的值是（）A3B12C2D5已知代数式的值是-5，则代数式的值是A18B7C-7D-156下列各组数中，相等的一组是（ ）A-2和 -（-2）B|2|和 -（-2）C2和|2|D2和|2|7如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子A58B62C52D658若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）A2024B2048C2020D2024或20489已知x2是关于x的一元一次方程mx+

3、20的解，则m的值为（ ）A1B0C1D210若与互为相反数，则的值等于( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知是有理数，有下列判断：是正数；是负数；与必有一个是负数；与互为相反数，其中正确的序号是_.12a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_13因式分解：_14将上升记作，那么表示_15多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x3项和x2项，则ab_16某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从

4、A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？18（8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？（2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程

5、队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？19（8分）选择合适方法解下列方程组：（1）（2）20（8分）解方程：（1）4（x2）2x；（2）21（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，BOE90，AOD30，OF为BOD的角平分线（1）求EOC度数；（2）求EOF的度数22（10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：3()-2()+(-1)，其中x-3，y123（10分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：原式（ ）（ ）（2）用运算律进行简便计算：24（12分）因式分解：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分

6、)1、B【分析】求出1+2=90，根据1的度数是2的3倍得出42=90，即可求出答案【详解】根据图形得出：1+2=180-90=90，1的度数是2的3倍，42=90，2=22.5，故选B【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出1+2=902、C【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【详解】A. 原式=2a2b，故本选项错误；B. 原式=2a2b，故本选项错误；C. 原式=2a2b，故本选项正确；D. 原式=2a2b，故本选项错误；故选C.【点睛】考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.3、

7、D【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案【详解】解：A、6a+a=7a，故A选项错误；B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；C、4m2n-2mn2无法计算，故C选项错误；D、3ab2-5b2a=-2ab2，正确故选D【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键4、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案【详解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，解得：a=3，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解题的关键5、C【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.【详解】解：=-5，=3(-5)+

8、8= -7故选C【点睛】此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.6、C【分析】根据有理数的运算法则先计算出各个选项的最简数值，然后再根据有理数的大小比较规律求解【详解】解：A、-（-2）=2-2，故本项不正确；B、|2|=-2，-（-2）=2，-22，故本项不正确；C、|2|=2，故本项正确；D、|2|=2-2，故本项不正确.【点睛】题主要考查有理数大小的比较规律总结：正数大于负数；如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小7、B【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可【详解】解：根据图形得出：第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要；

9、第3个“T”字需要；第n个“T”字需要当时，故答案B【点睛】本题主要考查了图形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键8、A【分析】根据一元一次方程的定义以及性质求出，再代入求解即可【详解】是关于的一元一次方程解得将代入中原式故答案为：A【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的定义是解题的关键9、A【解析】把 代入方程得：，解得：，故选A10、B【解析】试题解析：根据题意可得：解得：故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a

10、可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可【详解】解：a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，错误；错误；当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，错误；不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，正确.故答案为：.【点睛】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目12、【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【详解】解：由

11、图可知，ba0c，|a|c，a-b0，a-c0，原式=a-b+a-c=2a-b-c故答案为：2a-b-c【点睛】本题考查的是绝对值的化简，熟知绝对值的性质和化简方法是解答此题的关键13、 (x+3y)(x-3y)【解析】根据平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)14、下降5【分析】根据题意可知上升与下降是具有相反意义的量，据此得出-5表示下降5【详解】解：上升8记作+8，上升与下降是具有相反意义的量，-5表示下降5.故答案为：下降5【点睛】本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数在实际问题的意义是解题的关键15、1【分析】根据题意只要使含x3项和x1项的系数为0即可求

12、解【详解】解：多项式1x4（a+1）x3+（b1）x13x1，不含x1、x3项，a+10，b10，解得a1，b1ab1故答案为：1【点睛】本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可16、65【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案【详解】设标价是x元，根据题意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故标价为65元.故答案为65.【点睛】考查一元一次方程的应用，掌握利润=售价-进价是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；（2）1【分析】（1）可设两车同时开出，相向而行，出发后x小

13、时相遇，根据等量关系：路程和为300千米，列出方程求解即可；（2）可设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，根据等量关系：路程差为300千米列出方程求解即可【详解】（1）设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇， 根据题意得：(90+60)x300，解得：x2答：两车同时开出，相向而行，出发后2小时相遇；（2）设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，依题意有(9060) y300，解得：y1答：两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后1小时快车追上慢车【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出一元一次方程，是解题的关

14、键18、（）甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；（2）完成这项隧道贯穿工程一共需13天【分析】(1)设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，根据题意列出方程即可求解；（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，根据题意列出方程即可求解.【详解】(1) 设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，根据题意得解得：米甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，根据题意得一共需：10+3=13天答：完成这项隧道贯穿工程一共需13天【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程.19、（1）;（2）.【解析】（1）运用代入消元法，求出方程组的解是多

15、少即可（2）运用加减消元法，求出方程组的解是多少即可【详解】解：（1）代入，可得：2x+（2+x）=8，整理，可得：3x=6，解得x=2，把x=2代入，可得：y=2+2=4，方程组的解是：.（2）2+，可得：13x=13，解得x=1，把x=1代入，可得：31-2y=1，解得y=1，方程组的解是：.【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用20、（1）x2；（2）y【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：4x82x，移项合并得：5x10

16、，解得：x2；（2）去分母得：9y+3248y+4，移项合并得：17y25，解得：y【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化21、（1）60；（2）165【分析】（1）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；（2）根据角平分线定义求出BOF，根据角的和差即可得到结论【详解】解：（1）BOCAOD30，BOE90，EOC903060；（2）BOC30，BOD18030150，OF为BOD的角平分线，BOFBOD15075，EOFBOE+BOF90+75165【点睛】本题考查角的和差运算，解题的关键是正确识别图形，理解角平分线的定义22、（1）；（2），1【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和法则计算即可；（2）原式先去括号，再合并同类项化为最简式，然后将x、y的值代入计算即可【详解】解：（1）原式；（2）-2（）+（-1）=；当x=-3，y=1时，代入得：=1【点睛】本题考查了实数的混合运算和整式的化简求值，掌握实