广东省广州市华南师范大第二附属中学2022年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，点在点的北偏东60，则射线的方向是（ ）A北偏西50B西偏北50C北偏西40D北偏西302如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形

2、，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）ABCD3如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A圆柱B三棱锥C三棱柱D四棱柱4如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A我B的C梦D国5已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|-a|的结果为（ ）A1B2C2a+1D2a16有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）A|a|b|BabCbaDa=b7在3，0，6，2这四个数中，最大的数为（ ）A0B6C2D38在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中的四个点处，则表示他

3、最好成绩的点是（ ）ABCD9一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意得，下面所列的方程正确的是( )ABCD10对于用四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是()A它精确到千分位B它精确到C它精确到万位D它精确到十位二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知当x1时，多项式2ax2+bx1=4，那么当x2时，多项式ax2+bx5=_12计算_13下列说法：两点确定一条直线；射线OA和射线AO是同一条射线；对顶角相等；三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是_.14计算：_.15钟表上2:30到

4、2:55分针转过的角度是_;2:55分针与时针的夹角是_16若x=1是方程2x+a=7的解，则a=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，和都是直角（1）判断与图中哪个角相等，并简单写出理由；（2）若，过点O作的平分线OE，则的度数为_，并简单写出求解过程18（8分）如果两个角之差的绝对值等于45，则称这两个角互为“半余角”，即若| |45，则称、互为半余角（注：本题中的角是指大于0且小于180的角）（1）若A80，则A的半余角的度数为；（1）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD上）使点D落在点D处，若AMD与DMN互为“半余角”，

5、求DMN的度数；（3）在（1）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A、B处，如图1若AMP比DMN大5，求AMD的度数19（8分）（1）如图，已知，平分，平分，求的度数（2）如果（1）中，其他条件不变，求的度数（3）如果（1）中，其他条件不变，求的度数20（8分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面

6、积和体积21（8分）如图，O是直线AB上一点，OC平分AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作DOE90.(1)若AOE48，则BOD_，AOE与BOD的关系是_；(2)AOE与COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由 22（10分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数， 从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等求前个台阶上的数的和；求第个台阶上的数x的值；从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由23（10分）（1）先化简，再求值，其中，（2）解方程24（12分）如图，已知AOC60，BOD90，AOB是DOC的3倍，求AOB

7、的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用方位角的定义结合图形分别进行分析判断即可.【详解】如图所示，点在点的北偏东60，FOB=60，COF=BOCFOB=50，射线OC的方向为北偏西50，故选：A.【点睛】本题主要考查了方位角问题，熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用.【详解】解：长方形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故选B.【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式3

8、、C【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键4、C【解析】试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对故选C考点：正方体相对两个面上的文字5、A【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【详解】解：由图可知，1a0，a+10，原式a+1a1故选：A【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质

9、上就是合并同类项是解答此题的关键6、C【分析】先根据各点在数轴上的位置得出b-c0ac，再根据绝对值、相反数、有理数的大小逐个判断即可【详解】从数轴可知：b-c0ac，ab,a-b，b-a，-ab，所以只有选项C正确，故选：C【点睛】本题考查了有理数的大小比较、相反数、绝对值、数轴的应用，解答的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的方法7、B【详解】把所给出的4个数表示在数轴上，位于最右边的数6最大；故选B.8、C【分析】比较线段的长短，即可得到ONOPOQOM，进而得出表示他最好成绩的点【详解】如图所示，ONOPOQOM，表示他最好成绩的点是点，故选：C【点睛】本题主要参考了比较线段的长短

10、，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法9、B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价(1+40%)80%=售价240元，根据此列方程即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x(1+40%)，再打8折的售价表示为x(1+40%)80%，又因售价为240元， 列方程为：x(1+40%)80%=240,故选B【点睛】本题考查了一 元一次方程的应用，解此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义10、A【分析】近似数精确到小数点后的数字9，其在千分位，据此解题【详解】用四舍五入法得到的近似数，其精确到千分位，故选：A【点睛】本题考查近

11、似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】把x1代入代数式2ax2+bx1=4，可得2a+b1=4，再将x2与2ab的值代入ax2+bx5计算即可求出值【详解】解：把x1代入2ax2+bx1=4得：2a+b1=4，即2ab3，当x2时，ax2+bx5=4a+2b-52（2ab）-56-51，故答案为：1【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键12、【分析】设原式=S=，则，两式相减即可求出答案【详解】解：设=，则，得故答案为：【点睛】本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键13

12、、【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项【详解】两点确定一条直线，正确；射线OA和射线AO不是同一条射线，错误；对顶角相等，正确；三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故填.【点睛】本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单14、【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.15、150 117.5 【分析】根据周角为360和指针走过的时间计算即可得到钟表上2:30到2:55分针转过的角度和

13、2:55分针与时针的夹角【详解】解：钟表上2:30到2:55分针转过25分，转过的角度为：，2:55分针与时针的夹角为：故答案为：150；117.5【点睛】本题考查角度的计算，掌握周角为360是解题的关键16、1【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=1代入方程可得关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案【详解】x=1是方程2x+a=7的解，2+a=7，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义及解一元一次方程，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定义是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）与图中的相等，理由见

14、解析；（2）75【分析】（1）由和都是直角，可得、，然后根据等量代换即可得到；（2）先根据角的和差求得COB，然后再求出AOB，最后根据角平分线的定义即可解答【详解】解（1）与图中的相等， ， ，即与图中的相等； （2）， 又，AOB=COB+AOC= ，【点睛】本题主要考查了直角的性质、角平分线的定义以及角的和差，灵活运用角平分线的定义以及角的和差成为解答本题的关键18、（1）35或115；（1）45或75；（3）10或130.【分析】（1）设A的半余角的度数为x，根据半余角的定义列方程求解即可；（1）设DMN为x.根据折叠的性质和半余角的定义解答即可；（3）分两种情况讨论：当DMN=45时

15、，DMD=90，AMP=50，DMA=80，根据AMD=DMD-DMA计算即可.当DMN=75时，DMD=150，AMP=80，DMA=10，根据AMD=DMD-DMA计算即可.【详解】（1）设A的半余角的度数为x，根据题意得：|80-x|=4580-x=45x=8045，x=35或115.（1）设DMN为x，根据折叠的性质得到DMN=DMN=x.AMD=1801x.AMD与DMN互为“半余角”，|1801xx|=45，|1803x|=45，1803x=45或1803x=45，解得：x=45或x=75.（3）分两种情况讨论：当DMN=45时，DMN=45，DMD=90，AMP=AMP=45+5

16、=50，DMA=180-1AMP=80，AMD=DMD-DMA=90-80=10.当DMN=75时，DMN=75，DMD=150，AMP=AMP=75+5=80，DMA=180-1AMP=10，AMD=DMD-DMA=150-10=130.综上所述：AMD的度数为10或130.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及折叠的性质.理解“半余角”的定义是解答本题的关键.19、（1）MON的度数是45（2）MON的度数是0.5（3）MON的度数是0.5【分析】（1）先求出MOC的度数：（9030）260（度），CON的度数是：30215（度），然后用MOC的度数减去CON的度数即可的出MON的度数（

17、2）根据问题（1）的解题思路把AOB的度数用字母代替即可（3）根据问题（1）的解题思路把AOB的度数用字母代替，BOC的度数用字母代替即可【详解】解：（1）MOC（）2，CON2，MONMOCCON6015答：MON的度数是45（2）MOC（）20.5，CON30215，MONMOCCON0.515150.5答：MON的度数是0.5（3）（2）AOB=，BOC=，AOC=AOB+BOC=+，又OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，MON=MOC-NOC=（+）-=答：MON的度数是【点睛】本题考查了组合角中某个角的度数的求解，关键是明确各角之间的联系20、

18、(1)见解析；（2）表面积264cm2，体积为288cm3.【解析】试题分析：（1）长方体只有6个面，而小明拼了7个面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）把4长方形的面积和2个正方形的面积相加可得长方体的表面积；由长宽高可得长方体的体积.试题解析：(1)如下图，将最下方的小正方形去掉即可；（2）长方体的表面积=684+622=192+72=264cm2；长方体的体积=686=288（cm3）.21、（1）42，互余；（2）AOE与COD互补，理由见解析【分析】（1）结合图形，根据平角的定义可求得BOD的度数，再根据余角的定义即可得AOE与BOD的关系；（2）根据补角的定义即可得AOE与COD的关系.【详解】(1) AOE+DOE+BOD=180，AOE=48，DOE=90，BOD=180-48-90=42，AOE+BOD=48+42=90，即AOE与BOD互余，故答案为42，互余； (2)AOE与COD互补，理由如下：OC平分AOB，COB90，DOE9