陕西省定边县2022年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1在下列变形中，正确的是( )A如果a=b，那么B如

2、果=4，那么a=2C如果ab+c=0，那么a=b+cD如果a=b，那么a+c=bc2按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4的是（ ）A，B，C，D，3已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（ ）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利70元4如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）ABCD5如图，数轴上表示的相反数的点是（ ）AMBNCPDQ6如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是C1、C2、C3，以AB为直径的圆的周长为AC1C2CC3BC1C2C3CCC1C2C37骰子

3、是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）ABCD8单项式的系数与次数分别是（ ）A3，4B-3，4C，4D，39运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A如果a=b，那么a+c=b-cB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2=3a，那么a=3102018年10月23日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（ ）A5.5103B55103C5.5104D0.55105二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共1

4、8分)11观察下列图形的构成规律，按此规律，第20个图形中棋子的个数为_12从处看处的方向是北偏东，反过来，从看的方向是_13若分式无意义，则的值为_14如图，D为线段CB的中点，AD8厘米，AB10厘米，则CB的长度为 厘米15若方程有增根，则增根是_，的值为_16若的展开式是关于的三次二项式，则常数_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知AMBN，A=60，点P是射线AM上一动点（不与点A重合）BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（发现）（1）AMBN，ACB=_；（填相等的角）（2）求ABN、CBD的度数；解：AMBN，ABN+A=180，

5、A=60，ABN=ABP+PBN=_，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=_，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=_（操作）（3）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律18（8分）综合与探究（实践操作）三角尺中的数学数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C（问题发现）（1）填空：如图1，若ACB145，则ACE的度数是 ，DCB的度数 ，ECD的度数是 如图1，你发现ACE与DCB的大小有何关系？ACB与ECD的大

6、小又有何关系？请直接写出你发现的结论（类比探究）（2）如图2，当ACD与BCE没有重合部分时，上述中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由19（8分）如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数 所表示的点重合20（8分）先化简，再求值：1（x31y1）（x1y）（x3y+1x3），其中x=3，y=121（8分）如图，平面上有四个点，根据下列语句画图：（1）画线段、交于点（2

7、）作射线（3）取一点，使点既在直线上又在直线上22（10分）如图，为直线上一点，平分，.（1）求的度数.（2）试判断是否平分，并说明理由.23（10分）如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且（1）求线段的长；（2）点在数轴上所对应的数为，且是方程的解，点在线段上，并且，请求出点在数轴上所对应的数；（3）在（2）的条件下，线段和分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为秒，为线段的中点，为线段的中点，若，求的值24（12分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分（1）求的度数（2）若，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试

8、题解析：A、正确.B、a=8，故选项错误；C、a=b-c，故选项错误D、应同加同减，故选项错误； 故选A2、A【分析】根据运算程序，结合输出结果的值确定即可【详解】解：A，时，输出结果为，符合题意；B，时，输出结果为，不符合题意；C，时，输出结果为，不符合题意；D，时，输出结果为，不符合题意故选：A【点睛】本题考查代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键3、B【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，可列方程求解花瓶的进价，即可求得盈利多少钱【详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元，解得：x=80，解得：y

9、=150，两个花瓶的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元，故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解4、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥故选：B【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题5、D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】-2与2只有符号不同，所

10、以的相反数是2，故选D【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.6、B【解析】直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C与C1、C2、C1的数量关系【详解】O、O1、O2、O1的周长C、C1、C2、C1，C=AB，C1=AC，C2=CD，C1=BD，AB=AC+CD+BD=（AC+CD+BD），故C与C1、C2、C1的数量关系为：C=C1+C2+C1故选B.【点睛】此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键7、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之

11、间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、D【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系

12、数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得【详解】单项式的系数为、次数为故答案为：D【点睛】本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键9、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c0，故C选项错误；D、成立的条件a0，故D选项错误；故选：B【点睛】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的

13、数或字母，等式仍成立10、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以【详解】解：55 000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据各个图形中棋子的个数，找出棋子的变化规律，并归纳公式即可得出结论【详解】解：第1个图形中棋子的个数为4=31；第2个图形中棋子的个数为7=321；第3

14、个图形中棋子的个数为10=331；第n个图形中棋子的个数为3n1第20个图形中棋子的个数为3201=1故答案为：1【点睛】此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键12、南偏西【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答【详解】解：如图，A看B的方向是北偏东21，那么从B看A的方向是南偏西21，故答案是：南偏西21【点睛】本题考查了方向角的定义，正确作出A和B的位置示意图是解题的关键13、a=-或a=1【分析】根据分式无意义，分母等于1列式计算即可得解【详解】解：根据题意得，=1，或2a=1解得a=-或a=1故答案为a=-或a=1【点

15、睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义分母为零；(2)分式有意义分母不为零；(3)分式值为零分子为零且分母不为零14、1【解析】试题分析：因为AD=8，AB=10，所以DB=2，因为D是BC的中点，所以CD=DB=2，所以CB=22=1考点：线段的计算15、； 1. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可【详解】解：方程两边都乘(2x1)，得6x=k+2k(2x-1)原方程有增根，最简公分母2x1=0，解得x=，当x=时，k=1故答案为；1.【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根

16、确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16、【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式是关于x的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即可求得答案【详解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1因为（x2-ax+1）（x-1）的展开式是关于x的三次二项式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数三、解

17、下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) ；(2)120，60；(3)不变，理由见解析【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得；（2）根据平行线的性质及角平分线的定义即可；（3）由平行线的性质及角平分线的定义即可【详解】解：（1）AMBN，ACB=； 故答案为：（2）AMBNABN+A=180，A=60，ABN=120，ABP+PBN=120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2PBD，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60故答案为：120、60（3）不变，理由：，平分，【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌

18、握平行线的性质是解题的关键18、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）当ACD与BCE没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立，理由详见解析【分析】（1）先计算出，再根据即可求解；（2）根据余角的性质可得，根据角的和差关系可得；（3）利用周角定义得，而，即可得到【详解】解：（1），；结论：，；证明：，（2）结论：当与没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立理由：，上述中发现的结论依然成立故答案为：（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）当ACD与BCE没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立，理由详见解析【点睛】本题考查了角的和差关

19、系、余角的性质以及周角的定义，结合图形认真审题是解题的关键19、（1）在数轴上表示见解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置，依据相反数的定义得到点B表示的数；（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出AB的中点，然后可得到与点C重合的数详解：（1）如图所示：（2）-52=-1（3）A、B中点所表示的数为-3，点C与数-2所表示的点重合故答案为-2点睛：本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点A、B、C的位置是解题的关键20、10【详解】试题分析：首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值解：1（x31y1）（x1y）（

20、x3y+1x3）=1x34y1x+1yx+3y1x3，=-4y11x+5y，x=3，y=1，原式=4y11x+5y=4（1）11（3）+5（1）=10考点：整式的加减化简求值21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据线段的定义作出图形；（2）根据射线的定义作出图形；（3）根据直线的定义作出图形.【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示.【点睛】本题考查了直线、射线和线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查22、（1）155；（2）平分，理由见详解.【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出，进而求出的度数；（2）由题意判断是否平分即证明，以此进行分析求证即可.【详解】解：（1），平分，=65，=90+65=155.（2）平分，理由如下：由（1）知=155，=180-155=25，平分，=90-65=25，=25，即有平分.【点睛】本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.23、 (1) ；(2)点在数轴上所对应的数为；(3)当t=3秒或秒时线段【分析】（1）根据平方的非负性