2022年广东省茂名地区数学七上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（ ）

2、ABCD2下列各组数中，互为倒数的是（ ）A0.75与B-7与7C0与0D1与13一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利30元，则这种服装每件的成本是（ ）A100元B150元C200元D250元4某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A圆柱体B正方体C长方体D球体5如图，若代数式的相反数是，则表示的值的点落在（ ）A段B段C段D段6下列运算正确的是（）A（2）（4）2B022CD47如图,OC是AOB的平分线,BOD=COD,BOD=15则AOB等于（ ）ABCD8如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能

3、是（）A1.5B2.5C0.5D0.59若，则括号内的数是（ ）A-2B-8C1D310解方程时，去分母得（）A2（x+1）3（2x1）6B3（x+1）2（2x1）1C3（x+1）2（2x1）6D3（x+1）22x16二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知线段，在直线上取一点，使，则线段的长是_124836的余角是_，补角是_.13如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数对应的点在与之间，数对应的点在和之间，若，则原点可能是_（从点中选）14已知一个角的余角为2840，则这个角的度数为_15如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分CO

4、D，则AOD的度数是_度16已知多项式可分解为两个一次因式的积，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点在同一条直线上.（1）请说明与平行；（2）若，求的度数.18（8分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：每月用水量价格注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某户居民月份用水，则应缴费(元)，(1)若用户月份共用水，则需缴费_；(2)若该户居民某月缴费元，则该户居民该月用水多少吨？19（8分

5、）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由20（8分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC50，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求2和CBE的度数（3）如果将图2中改变ABC的大小，则BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE的大小会不

6、会改变？请说明21（8分）定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在中，若，则是“和谐三角形”.（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是_命题（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和谐三角形”，求.（3）如图2，在等边三角形的边，上各取一点，且，相交于点，是的高，若是“和谐三角形”，且.求证：.连结，若，那么线段，能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明：若不能，请说明理由.22（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a+b|ab|（1）计算（3）2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab23（10分）把几个数

7、或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如3，6，12，x，xy2，2x+1，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素2x+1称为条件元素例如：集合1，1，0中元素1使得21+11，1也恰好是这个集合的元素，所以集合1，1，0是关联集合，元素1称为条件元素又如集合满足2是关联集合，元素称为条件元素（1）试说明：集合是关联集合（2）若集合xyy2，A是关联集合，其中A是条件元素，试求A24（12分）如图，已知ABC=52，ACB=60，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，EF过点O

8、，且平行于BC，求BOC的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形故A选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故B选项错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形故C选项错误D、是轴对称图形，也是中心对称图形故D选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答【详解】解：A、，则0.75与不

9、是互为倒数，故本选项错误；B、，则7与7不是互为倒数，故本选项错误；C、0没有倒数，故本选项错误；D、，则1与1互为倒数，故本选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数3、D【分析】设这种服装每件的成本是元，根据利润售价成本，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这种服装每件的成本是元，依题意，得：，解得：故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、A【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱【详解】根据主视图和左视图是矩形

10、，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,故选A【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状5、A【分析】根据“代数式的相反数是”可知，据此求出的值然后加以判断即可【详解】代数式的相反数是，表示的值的点落在段处，故选：A【点睛】本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键6、D【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】（2）（4）240.5，故选项A错误，022，故选项B错误，=，故选项C错误，4，故选项D正确，故选D【

11、点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法7、D【分析】根据已知，先求出COD的度数，用角的减法求出BOC的度数，再根据角的平分线的定义即可求解.【详解】COD=45BOC=COD-BOD=30OC是AOB的平分线AOB=2BOC=60故选：D【点睛】本题考查的是角的加减，掌握角平分线的定义及能从图形找到角之间的关系是关键.8、C【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案【详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1故选C【点睛】本题主要考查了数轴的知识

12、，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键9、B【分析】根据被减数等于差加减数列式计算即可得解【详解】解：括号内的数，故选：B【点睛】本题考查了有理数减法，理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键10、C【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可【详解】解：方程两边同时乘以6，得：，故选：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8或1【分析】根据题意分两种情况：点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别画出图形，利用线段之间的关系求解即可【详解】若点C

13、在线段AB上 若点C在线段AB的延长线上 综上所述，AC的长度为8cm或1cm故答案为：8或1【点睛】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键12、4124 13124 【解析】根据和为90度的两个角互为余角；和为180度的两个角互为补角解答即可【详解】根据定义：4836的余角9048364124；它的补角180483613124故答案为：4124，13124【点睛】本题考查了互补和互余的概念，此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补和为18013、C或F【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于6，然后根据绝对值的性质解答即可【详解】解：，数对应

14、的点在与之间，数对应的点在和之间，a、b两个数之间的距离小于6，|a|+|b|=6，原点不在a、b两个数之间，即原点不在D或E，原点是C或F故答案为C或F【点睛】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于6是解题的关键14、6120【分析】根据余角的定义即可求出这个角的度数【详解】解：一个角的余角是2840，这个角的度数=90-2840=6120，故答案为：6120【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题时掌握定义是解题的关键15、1【解析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，同时AOC+BOC+BOD+BOC=1

15、80，可以通过角平分线性质求解【详解】OB平分COD，COB=BOD=45，AOB=90，AOC=45，AOD=1故答案为1【点睛】本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角16、-18【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)，展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【详解】解：多项式的第一项是x2，因此原式可分解为：(x+ky+c)(x+ly+d)(x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+

16、kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，cd=-24,c+d=-5,c=3,d=-8,cl+dk=43,3l-8k=43,k+l=7,k=-2,l=9,a=kl=-18故答案为-18.【点睛】此题考查因式分解的概念，根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）.【解析】（1）先根据ADBE，BCBE得出ADBC，故可得出ADE=C，再由A=C得出ADE=A，故可得出结论；（2）由ABCD得出C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论【详解】（1）证明：,（2）ABCD,A

17、BC=120，C=180120=60，E=9060=30.【点睛】此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出ADE=A18、（1）元；（2）该用户该月用水1吨【分析】（1）4月份用水9.5m3，超过6m3的部分按第二档缴费；（2）由于62+（10-6）3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，根据缴费的形式得到62+（10-6）3+（x-10）5+5=54，然后解方程即可【详解】解：（1）该户居民4月份用水9.5m3，应缴费=62+（9.5-6）3+5=27.5（元）故答案为：27.5元；（2）由于62+(10-6)3+5=29（元），则根据该

18、月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，根据题意得62+（10-6）3+（x-10）5+5=54，解得x=1答：该户居民该月用水1吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答19、无优惠，理由详见解析.【解析】设A品牌服装每套进价x元，根据利润=售价-进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断【详解】老板没有优惠设A品牌服装每套进价x元，由题意得（1.5x+45）0.8x0.5x，解得 x120，原来售价1.512

19、0180（元），提价后八折价格（1.5180+45）0.8180（元），因为两者价格相等，所以无优惠【点睛】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程求出进价是关键20、（1）ABD=80；（2）2=40、CBE=90；（3）不变，理由见解析【分析】（1）由折叠的性质可得，由平角的定义可得ABD=180-ABC-ABC，可得结果；（2）由（1）的结论可得DBD=80，由折叠的性质可得2=DBD=80=40，由角平分线的性质可得CBE=ABC+DBE=180=90；（3）由折叠的性质可得，1=ABC=ABA，2=EBD=DBD，可得结果

20、【详解】解：（1）ABC=50ABC=ABC=50ABD=180-ABC-ABC=180-50-50=80（2）由（1）的结论可得DBD=802=DBD=80=40由角平分线的性质可得CBE=ABC+DBE=180=90（3）不变由折叠的性质可得1=ABC=ABA，2=EBD=DBD1+2= (ABA+DBD)=180=90不变，永远是平角的一半【点睛】此题主要考查折叠问题，熟练掌握折叠的性质和角平分线的性质是解题关键21、（1）真；（2）.（3）能，证明见解析【分析】（1）利用“和谐三角形”的定义验证即可；（2）若是“和谐三角形”，分，三种情况，分别进行讨论即可；（3）先利用是“和谐三角形”和第（2）问的结论得出，然后再利用等边三角形的性质证明，则结论可证；先证明，得出，设出，然后分别表示出，然后用“和谐三角形”定义验证即可.【详解】（1）设等边三角形三边分别为a,b,c三角形为等边三角形a=b=c 等边三角形是“和谐三角形”故答案为“真”（2），.若，则.（舍去）若，则，得.由勾股定理得.若，则，得.由勾股定理得（舍去