2022年吉林省大安县联考数学七上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1某校学生总数为，其中女生占总数的，则男生人数是（ ）ABCD2下列运用等式性质的变形中，正确的是( )A如果ab，那么a+cbcB如果a5，那么a25a2C如果acbc，那么abD如果，那么ab3如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）ABCD4用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的

2、差”，正确的是（ ）ABCD5下列运算中，正确的是（ ）A-2-1=-1B-2（x-3y）=-2x+3yC36=33=1D5x2-2x2=3x26若x+mx+36是完全平方式，则m的值为A6B6C12D127的相反数的倒数是（ ）ABCD8把方程去分母后，正确的结果是A2x-1=1-（3-x）B2（2x-1）=1-（3-x）C2（2x-1）=8-3+xD2（2x-1）=8-3-x9如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A线段比曲线短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短10

3、如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）A6cmB7cmC10cmD11cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有_人12如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC2924，则AOC的度数为_13如图，已知，平分，则的度数是_14观察下列单项式：根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是_和

4、_（填、）15某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，则前年的产值是_万元16如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0t60，单位：秒)（1）当t=3时，求AOB的度数；（2）在运动过程中，当AOB第二次达到72时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，

5、请求出t的值；如果不存在，请说明理由18（8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角 度；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？19（8分）观察：探究：（1） （直接写答案）；（2） （直接写答案）；（3）如图，2018个圆

6、由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留）20（8分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板和，其中将两个直角三角板和如图放置，点，在直线上（1）三角板位置不动，将三角板绕点顺时针旋转一周，在旋转过程中，若，则_在旋转过程中，与有怎样的数量关系？请依据图说明理由（2）在图基础上，三角板和同时绕点顺时针旋转，若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为10/秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为1/秒，当旋转一周再落到上时，两三角板都停止转动如果

7、设旋转时间为秒，则在旋转过程中，当_秒时，有21（8分）将一副三角尺叠放在一起(1)如图(1)，若，求的度数(2)如图(2)，若，求的度数22（10分）已知和都是等腰直角三角形,(1)若为内部一点,如图,吗?说明理由(2)若为边上一点, ,求的长23（10分）已知有理数，满足关系式，（1）求与的关系式；（2）当时，请通过计算，判断与的大小关系24（12分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.（问题情境）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点

8、出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.（综合运用）（1）填空：、两点之间的距离_，线段的中点表示的数为_.用含的代数式表示：秒后，点表示的数为_；点表示的数为_.当_时，、两点相遇，相遇点所表示的数为_.（2）当为何值时，.（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】用学生总数乘以男生人数所占的百分比，即可得出答案【详解】解：由于学生总数是a人，其中女生人数占总数的47%，则男生人数

9、是（1-47%）=0.53a；故选：C【点睛】本题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，列出代数式2、D【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可【详解】解：A、如果ab，那么a+cb+c，故错误；B、如果a5，那么a25a，故错误；C、如果acbc，那么ab(c0)，故错误；D、如果，那么ab，故正确；故选D【点睛】考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键3、D【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形

10、相邻，故B、C错误；D、正确故选D【点睛】此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题4、A【详解】“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为故选A考点：列代数式5、D【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确.故选.【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.6、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】x2+mx+36是完全平方式，m=12，故答案选D.【点睛】本题考查

11、了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.7、C【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得【详解】的相反数是，的倒数是3，则的相反数的倒数是3，故选：C【点睛】本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键8、C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断详解：方程去分母得：2（2x1）=83+x 故选C点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解9、D【分析】如下图，只需要分析AB+BCAC即可【详解】线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又两点之间线段最短ACAB+BC故选：D

12、【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离10、C【分析】首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可【详解】CB=4cm，DB=7cm，CD=7-4=3（cm）；D是AC的中点，AD=CD=3cm，AB=AD+DB=3+7=10（cm）故选C【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由题意可设一共有，根据物品价位可得等量关系式，列出一元一次方程求解即可【详解

13、】解：设有人， 由题意可知：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，由题意找等量关系，注意盈余是比物品价位多，所以要减去5，还差5是不够，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解题的关键12、150.6【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案【详解】AOC和BOC是邻补角，BOC2924，AOC=180292415036150.6故答案为：150.6【点睛】本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键13、【分析】先求出BOD的大小，再根据角平分线，求得COB的大小，相加即为COD.【详解】AOD=90，AOB=50BOD=40OC

14、平分AOBCOB=25COD=25+40=65故答案为：65【点睛】本题考查角度的简单推导，解题关键是将要求解的角度转化为BOC和BOD，再分别求解这两个角即可.14、 【分析】根据“下、右、上、右”四个依次循环解答即可【详解】解：由图可知，箭头方向按“下、右、上、右”四个依次循环，20184=5042，2018位于每一循环的左下角，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是和故答案为：，【点睛】本题考查了规律型图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题15、1【分析】设前年的产值是万元，根据题意可得去年的产值是万元，今年的产值是万元，再根据这

15、三年的总产值为550万元，列出方程求解即可【详解】解：设前年的产值是万元，由题意得，解得：故答案为：1【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程解决问题16、【分析】将代入，列式计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）150；（2）t的值为；（3）t的值为9、27或1【分析】（1）将t=3代入求解即可（2）根据题意列出方程求解即可（3）分两种情况：当0t18时，当18t60时，分别列出方程求解即可【详解】（1）当t=3时

16、，AOB=1804363=150（2）依题意，得：4t+6t=180+72，解得：t答：当AOB第二次达到72时，t的值为（3）当0t18时，1804t6t=90，解得：t=9；当18t60时，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=1答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或1【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键18、（1）图见解析；（2）21.6；（3）35.1吨【分析】（1）首先根据条形图和扇形图求出垃圾总数，即可得出厨余垃圾B的数量，进而即可补全条形图；（2）先求出有害垃圾C所占的

17、百分比，然后即可得出其所对的圆心角；（3）先求出可回收物中塑料类垃圾的数量，然后即可得出二级原料的数量.【详解】（1）由题意，得垃圾总数为：（吨）厨余垃圾B的数量为：（吨）补全条形图如下：（2）有害垃圾C所占的百分比为：有害垃圾C所对应的圆心角为；（3）由题意，得吨答：每月回收的塑料类垃圾可以获得35.1吨二级原料.【点睛】此题主要考查条形统计图和扇形图相关联的信息求解，数量掌握，即可解题.19、（1）36；（2）；（3）【分析】（1）根据“观察”可以得到规律；（2）由（1）可得；（3）根据圆的面积公式，列式子，运用（1）的规律即可【详解】（1） 根据分析，当n8时，36，故填：36；（2）根

18、据分析，当2n个数时，故填： （填也可以）； （3）解： S阴影 （cm2）（cm2）【点睛】本题考查观察规律，通过已有的式子找到规律写出通式是关键20、（1）150；，理由见解析；（2）5或35【分析】（1）由，求解，再利用角的和差可得答案；由，可得：，从而可得答案；（2）分两种情况讨论，当时，由题意得： 再列方程，解方程可得答案，当时，由题意得： 再列方程，解方程可得答案【详解】解：（1）如图， 故答案为：150；数量关系为：，理由如下：如图， ， ， ， （2）如图，当重合时，由 ，当时，由题意得： ， 如图，当时，由题意得： 所以当或时，故答案为：或【点睛】本题考查的是旋转综合题，角的

19、和差运算，几何图形中角度的计算问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论；（2）设BAD=x，则CAE=3x，根据ECB+DAB=60得出90-3x+x=60，求出x即可【详解】（1）EAD=CAB=90，1=90-DAC，2=90-CAD，1=2=25，2=25（2）如图（2），设BAD=x，则CAE=3x，EAB+DAB=60，90-3x+x=60，x=15，即BAD=15，CAD=90+15=105【点睛】本题考查了互余、互补，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中22、（1），理由详见解；（2）13【分析】（1）通过证明即可得解；（2）通过勾股定理进行计算即可得解【详解】（1），证明：和都是等腰直角三角形，在和中 ，；（2）如下图所示，和都是等腰直角