福建省莆田第二十四中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1平方等于9的数是（ ）A3B3C-3D92已知直线，其中，则该直线经过的象限是（ ）A二、四B一、二、三C一、三D二、三、四3如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）A4个B3个C2个D1个4小华在小凡

2、的南偏东30方位，则小凡在小华的（ ）方位A南偏东60 B北偏西30 C南偏东30 D北偏西605四个有理数3、1、0、2，其中比2小的有理数是（）A3B1C0D26如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）ABCD7下列式子的变形中，正确的是（ ）A由6+=10得=10+6B由3+5=4得34=5C由8=43得83 =4D由2(1)= 3得21=38下列说法中，正确的个数有（ ）（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A1B2C3D49B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度

3、运动C是线段BD的中点在运动过程中，若线段AB的中点为E则EC的长是（ ）ABC或D不能确定10某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为_12在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为_13代数式的系数是_.143

4、的倒数是_15当x_时，式子x+1与2x+5的值互为相反数16如图，a/b，点B在直线b上，且ABBC，1=35，那么2=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE(2)在(1)所画的图中，若AOE40，EODAOC34，求AOC的度数18（8分）若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值19（8分）某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，该商场在周末开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：买一套西服送一条领带；西服和领带都按定价 的90%付款现某客户要购买西

5、服20套，领带条（）(1)若该客户按方案购买，需付款多少元? (用含的代数式表示)(2)若该客户按方案购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)(3)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?20（8分）学校举行“戏曲进校园”活动，需要购买A，B两种戏服，已知一套A种戏服比一套B种戏服贵20元，且买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同（1）求两种戏服的单价分别是多少元？（2）学校计划购买35套戏服，商店推出以下两种促销活动：活动一：A种戏服九折，B种戏服六折；活动二：A，B两种戏服都八折；根据以上信息，学校怎么安排购买方案，才能使不论参加哪种活动，所需的费用都相同？21（8分）化简求值：

6、，其中22（10分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且，在A处有一所中学，米，此时有一辆消防车在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响（1）学校是否会受到影响？请说明理由（2）如果受到影响，则影响时间是多长？23（10分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图24（12分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60角的直角三角尺EFG(EFG90，EGF60)”为主题开展数学活

7、动操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60角的顶点G放在CD上，若221，求1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E落在AB上若AEG，则CFG等于_(用含的式子表示)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据平方的运算法则可得出【详解】解： ，故答案为A【点睛】本题考查了平方的运算法则，注意平方等于一个正数的有两个2、D【分析】根据k+b0，kb0可得k0，b0，根据一次函数的性质即可得答案【详解】k+b0，

8、kb0，k0，b0，一次函数图象与y轴交于y轴负半轴，该直线经过二、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）熟练掌握一次函数的性质是解题关键3、B【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形【详解】用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选:B【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做

9、一做，从中学会分析和归纳的思想方法4、B【解析】南偏东30的相反方向是北偏西30，小凡在小华的北偏西30方向上.故选B.5、A【分析】将有理数进行大小排列,即可解题.【详解】解：-3-102,比-2小的有理数是-3,故选A.【点睛】本题考查了有理数大小的比较,属于简单题,熟悉有理数的性质是解题关键.6、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，故选:D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图7、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【详解】A. 由6+=10得=10-6

10、，故A选项错误；B. 由3+5=4得34=5，故B选项正确；C. 由8=43得83 =4，故C选项错误；D. 由2(1)= 3得22=3，故D选项错误；故选B【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.8、A【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案解答：解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确故选A9、B【分析】根据线段中点的性质，做出线段A

11、D，按要求标出各点大致位置，列出EB，BC的表达式，即可求出线段EC【详解】设运动时间为t，则AB=2t，BD=10-2t，C是线段BD的中点，E为线段AB的中点，EB= =t，BC= =5-t，EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故选：B【点睛】此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键10、A【解析】乙15天的工作量为，甲(x15)天的工作量为，可列方程为，故选A.点睛: 考查列一元一次方程；根据工作量得到等量关系是解决本题的关键；得到甲乙工作的天数是解决本题的易错点 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、72【分析】先

12、根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可【详解】100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，第三组数据的频数为20，第三组对应的扇形圆心角的度数为360=72，故答案为：72【点睛】此题考查扇形统计图的应用，解题关键在于用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数12、1【分析】根据数轴上点的特征，可得：M，N表示的数是互为相反数，进而即可求解【详解】由题意得：2+2a=4，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数以及相反数的概念，掌握数轴上表示相反数的点的特征，是解题的关键13、

13、【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数【详解】代数式的系数是故答案为：【点睛】本题主要考查的是单项式的概念，熟练掌握单项式的定义是解题的关键14、【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为，符号一致【详解】3的倒数是 答案是15、1【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+50，求出方程的解即可【详解】解：根据题意得：x+1+1x+50，解得：x1，即当x1时，式子x+1与1x+5的值互为相反数，故答案为：1【点睛】此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知一元一次方程的求解.16、55【分析】先根据1=35，由垂直的定义，得到3的度数，再由ab即可求出2的度数【详解】ABBC，

14、3=901=55ab，2=3=55故答案为55【点睛】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2）80【解析】（1）根据题意作图即可；（2）由AOE40，先求出BOE=140，由对顶角知AOC=BOD，故EODAOCEODBOD =34，故求出BOD=80，即为AOC的度数.【详解】（1）如图，（2）AOE40，BOE=140，AOC=BOD，EODAOCEODBOD =34，BOD=80，AOC=80【点睛】此题主要考查角的和差关系，解题的关键是熟知角度的计算.18、2【分析】本题首先

15、求解的解，继而根据同解性质，将所求的解代入求解值【详解】，；因为方程同解，故将代入得：，求解关于的方程得：【点睛】本题考查一元一次方程，解题关键在于对同解性质的理解，其次解方程注意计算仔细即可19、（1）元；（2）元；（3）按方案购买较为合算【分析】（1）根据买一套西服送一条领带，列出代数式即可（2）根据西装和领带都按定价的90%付款，列出代数式即可（3）把x=30代入两种方案中计算，比较即可【详解】（1）若该客户按方案购买，需付款元（2）若该客户按方案购买，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元按方案购买较为合算【点睛】此题考查了列代数式的应用，弄清题中两种付款方式是解本题的关

16、键20、（1）A种戏服的单价为60元，B种戏服的单价为40元；（2）购买A种戏服20套，购买B种戏服15套【分析】（1）设A种戏服的单价为m元，B种戏服的单价为(m-20)元，根据“买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同”，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设购买A种戏服x套，购买B种戏服（35-x）套，根据总价=单价数量，即可得出活动一和活动二购买所需的总费用，根据费用相同列出方程，解之即可【详解】解：（1）设A种戏服的单价为m元，B种戏服的单价为(m-20)元，依题意，得：2m=3(m-20)解得：m=60，m-20=40，答：A种戏服的单价为60元，B种戏服的单

17、价为40元（2）设购买A种戏服x套，购买B种戏服（35-x）套，依题意，得：60 x0.9+40（35-x）0.6=60 x0.1+40（35-x）0.1解得：x=20，35-x =15，答：当购买A种戏服20套，购买B种戏服15套时，不论参加哪种活动，所需的费用都相同【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出方程21、x2 +2x，3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【详解】，当时，原式【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）学校受到噪音影响，理由见解析；（2）32秒【分析】（1）过点

18、A作于B，根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半，得到，由于这个距离小于100m，所以可判断拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响；（2）以点A为圆心，100m为半径作交MN于C、D，再根据勾股定理计算出，则，根据速度公式计算出拖拉机在线段CD上行驶所需要的时间【详解】解：（1）学校受到噪音影响理由如下：作于B，如图，而，消防车在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响；（2）以点A为圆心，100m为半径作交MN于C、D，如图，在中，同理，拖拉机的速度，拖拉机在线段CD上行驶所需要的时间为：（秒），学校受影响的时间为32秒【点睛】本题考查了勾股定理的应用、含30度的直角三角形三边的关系以及路程与速度之间的关系，恰当的作出辅助线，构造直角三角形是解题关键23、见解析【分析】根据主视图，左视图的定义画出图形即可【详解】主视图，左视图如图所示：【点睛】考查几何体的三视图画法把握“长对正，宽相等，高平齐”是画图的关键24、 (1)140；(2)AEF+GFC90；(3)60【分析】（1）依据ABCD，可得1=EGD，再根据2=21，FGE=60，即可得出EGD（18060）=40，进而得到1=40；（2）根据ABCD，可得AEG+CGE=180，再根据FEG+EGF=90，即可得到AEF+GFC=90；（3）根据ABCD，可得AEF