2022年定西市重点中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各数中，其相反数等于本身的是（）A1B0C1D20182下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A2x+1y=23x+y=0Bx+y=03从正面观察如图的两个立体图

2、形，得到的平面图形是（）ABCD4解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是（ ）ABCD5如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100203500元若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（）A购买C

3、类会员年卡B购买B类会员年卡C购买A类会员年卡D不购买会员年卡7如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56的方向，同时轮船B在南偏东17的方向，那么AOB的大小为A159B141C111D698如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC且AOC=80，则BOE的度数为（ ）A140B100C150D409下面两个多位数1248 624，6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一

4、个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）A10091B10095C10099D1010710如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为()A8B7C6D511大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如，若“裂变”后，其中有一个奇数是，则的值是（ ）ABCD12某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A排球B乒乓球C篮球D跳绳二、填空题（每题4分，满分20分，

5、将答案填在答题纸上）13将绕着点顺时针旋转，得到，厘米，厘米，旋转过程中线段扫过的面积为_平方厘米(计算结果保留)14任意写出一个含有字母的五次三项式，其中最高次项的系数为，常数项为:_15某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_组16如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为_17已知、为两个连续的整数，且，则=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，

6、但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？19（5分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab=a2b2，根据这个规则：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值20（8分）某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：周销售量(件)4501306050403

7、5人数113532 (1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；(2)假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由21（10分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由个长方形侧面和个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出个侧面(如图)，乙种规格的纸板可以裁出个底面和个侧面(如图)，裁剪后边角料不再利用，若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？22（10分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E

8、是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度23（12分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOE=90.（1）如图1，若OC平分AOE,求AOD的度数；（2）如图2，若BOC=4FOB，且OE平分FOC，求EOF的度数.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【详解】相反数等于本身的数是1故选B【点睛】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是12、C【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选

9、项不符合题意；B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组3、A【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.详解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形, 故选A.点睛：本题主要考查了立体图形的识别,由正面看到的图形是主视图. 4、A【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断【详解】解：

10、去分母得：2(2x+1)(10 x+1)4，去括号得：4x+210 x14，故选：A【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解5、A【分析】根据线段的性质，可得答案【详解】从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短故选A【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键6、A【分析】首先求出一年内在该健身俱乐部健身55次，购买A类、B类、C类会员年卡的情况下各消费多少元；然后把它和不购买会员年卡的情况下健身55次的费用比较大小即可【详解】解：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1

11、500+100557000（元）购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60556300（元）购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40556200（元）不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180559900（元）6200630070009900，最省钱的方式为购买C类会员年卡故选：A【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算7、B【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56的方向，同时轮船B在南偏东17的方向，可得：AOC

12、=34，BOD=17，即可求出AOB的度数.【详解】解：如图所示，COD=90在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56的方向，同时轮船B在南偏东17的方向， AOC=9056=34，BOD=17AOB=AOCCODBOD=141故选B.【点睛】此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.8、A【分析】首先根据AOC=80，求得BOC的度数,然后根据角平分线的定义求得COE的度数.则BOE的度数可以求得BOE=BOC+COE【详解】解：AOC=80，BOC=180-80=100又OE平分BOD，COE=40BOE=BOC+COE=100+40=140故选A9、B【分析】根据操作

13、方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可【详解】由题意得,第一位数字是3时,排列如下：362186218,从第2位数字6开始,“6218”依次循环,20201=505,这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1501(6+2+1+8)+6+2+1+3=50120+15=2故选B【点睛】此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点10、D【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行

14、分析解答即可.【详解】数轴的单位长度为1cm，表示-3的点到原点的距离为3cm，又表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点的右侧，表示x的点在原点右侧5cm处，x=5.故选D.【点睛】“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.11、C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解【详解】底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2

15、+3+4+m=，2n+1=2019，n=1009，奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，当m=1时，第1009个奇数是底数为1的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=1故选：C【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式12、C【解析】考点：扇形统计图分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多解：篮球的百分比是35%，最大参加篮球的人数最多故选C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据旋转的性质可得扫过的面积=扇形的面积-

16、扇形的面积，利用扇形的面积公式求解即可【详解】根据旋转的性质可得，扫过的面积=扇形的面积-扇形的面积故答案为：【点睛】本题考查了旋转的面积问题，掌握旋转的性质和扇形的面积公式是解题的关键14、（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可【详解】根据题意， 此多项式是：（答案不唯一），故答案是：（答案不唯一）【点睛】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念15、1【分析】根据人数相等列出方程，求出方程的解得到x的值，确定出总人数，即可确定出所求【详解】解：根据题意得：11x+112x4，

17、解得：x5，11x+155+156，5671，该班可分成1组，故答案为：1【点睛】此题考查了一元一次方程方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键16、【分析】将代入，列式计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键17、11【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案【详解】ab，a、b为两个连续的整数，a5，b6，ab11.故答案为11.【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）

18、240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算【分析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金=每辆车的租金租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论【详解】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据题意得： ，解得： ,答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆（2）要使每位学生都有座位，租45座客车需要

19、5+1=6辆，租60座客车需要5-1=4辆2206=1320（元），3004=1200（元），13201200，若租用同一种客车，租4辆60座客车划算【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）求出租两种客车各需多少费用19、 (1)7；（2）x1=3, x2=-7【解析】试题分析：（1）将a=4，b=3代入公式计算出结果即可；（2）根据运算规则计算出方程左边的结果，再解方程即可.试题解析：（1）434232 1697.（2）（x+2）5=0，(x+2)252=0，(x+2)2=52，x+2=5，x1=3，x2=7 .点睛：遇到新运算规

20、则，理解题目的意思，套用公式即可.20、 (1)平均数80，中位数为50，众数为50；(2)不合理，理由见解析.【解析】（1）根据加权平均数的定义、中位数的定义和众数的定义求解；（2）由于前面两人的周销售量与其他人相差太大，它们对平均数影响较大，这样用众数中位数50作为周销售定额比较合理【详解】(1)这15位学生周销售量的平均数(4501+1301+603+505+403+352)1580，中位数为50，众数为50；(2)不合理因为15人中有13人销售量达不到80，周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数【点睛】此题考查了学生对中位数，众数，平均数的掌握情况它们都是反映数据集中趋势的指标21、甲种规格的纸板有个，乙种规格的纸板有个【分析】设甲种规格的纸板有x个，乙种规格的纸板有y个，根据两种纸板共2600张且3个侧面和2个底面做一个巧克力包装盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设甲种规格的纸板有个，乙种规格的纸板有个，依题意，得：解得：答：甲种规格的纸板有个，乙种规格的纸板有个【点睛】