2022-2023学年庆阳市重点中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)13的相反数是（ ）ABCD2某船从城陵矶逆流而上到

2、达宜昌后顺流返回共需要航行7小时已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米/时，问水速为多少？若设水速为x千米/时，则下列方程中正确的是（）ABCD3如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）A0条B1条C2条D无数条4如图所示，下列说法错误的是（）AOA的方向是西北方向BOB的方向是南偏西60COC的方向是南偏东60DOD的方向是北偏东505下列各组数中，数值相等的是( )A和B和C和D和6如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（ ）ABCD7下列说法中，正确的是（ ）A若ca=cb，则a=bB若，则a=bC若a2=b2，则a=bD由，得到8下列各个

3、数字属于准确数的是（ ）A中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D我国目前共有34个省市、自治区及行政区9如图，下列条件:(1)1=2；(2)3+4=180；(3)5+6=180；(4)2=3；(5)7=2+3；(6)7+4-1=180，能判断直线的有A3个B4个C5个D6个10有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1，他翻阅了答案知道这个方程的解为

4、x=1，于是他判断应该是_12根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_13如图，OA表示南偏东32，OB表示北偏东57，那么AOB_14比较大小：_（填“”或“”）15如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作_16观察一列单项式：2x，4x2，8x3，16x4，则第5个单项式是 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）按要求画图：（1）如图1平面上有五个点，按下列要求画出图形.连接；画直线交于点；画出线段的反向延长线；请在直线上确定一点，使两点到点的距离之和最小，并写出画图的依据.（2）有5个大小一样的正方形制成

5、如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）18（8分）小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式: ;第2个等式: ;第3个等式: 探索以上等式的规律，解决下列问题:(1) ；(2)完成第个等式的填空: ；(3)利用上述结论，计算51+53+55+109 .19（8分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分BCD，（1）在图1中，若BCE=40，求ACF

6、的度数；（2）在图1中，若BCE=，直接写出ACF的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出ACF与BCE的度数之间的关系，并说明理由20（8分）如图，射线在的外部，点在的边上请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在射线上取一点，使得（1）作图：在射线上作一点，使得最小；（2）若，求的度数21（8分）已知与互为相反数，求a的值22（10分）解方程：（1）；（2）23（10分）已知直线AB与CD相交于点O，且AOD90，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分AOE（1）

7、如图1所示，当DOE20时，FOH的度数是 （2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断FOH和BOE之间的数量关系，并说明理由（3）若再作射线OG平分BOF，试求GOH的度数24（12分）已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC，（1）若AOC=90，如图1，则DOE= ；（2）若AOC=50，如图2，求DOE的度数；（3）由上面的计算，你认为DOE= ；（4）若AOC=，（0 【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案【详解】，,故答案为.【点睛】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小15、【分析】根据正数和负数表示相反意义的

8、量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法【详解】如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降1m时，水位变化记作：-1m，故答案为：-1【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示16、32x1【解析】试题分析：根据2x，4x2，8x3，16x4，可以发现规律是第n个单项式是（2）nxn，从而可以得到第1个单项式解：由2x，4x2，8x3，16x4，可得第1个单项式为：32x1，故答案为32x1考点：单项式三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）根据几何语言画出对应的图形；连接BE交AC于N，则点N满足条件；（2）结合正方

9、体平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：（1）如图所示；连接BE交AC于N，N即为所求，依据：两点之间线段最短.（2）如图所示【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义和正方体的平面展开图正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背18、 (1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根据题目中的规律,写出答案即可.(2)根据题目中的规律,反推答案即可.(3)利用规律通式,代入计算即可.【详解】(1) 由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,所以.(2)设最后一项为x,由题意可推出: ,x=2n-1.(3)根据上述结论, 51+53+55+109

10、=(1+3+5+109)-( 1+3+5+49)=552-252=2400.【点睛】本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.19、（1）ACF=20；（2）ACF=；（3）ACF=BCE理由见解析【分析】（1）由ACB=90，BCE=40，可得ACD，BCD的度数，再根据CF平分BCD，可得DCF的度数，继而可求得ACF=DCFACD=20；（2）由ACB=90，BCE=，可得ACD=90，BCD=180，再根据CF平分BCD，从而可得DCF=90，继而可得ACF=；（3）由点C在DE上，可得BCD=180BCE，再根据CF平分BCD，可得BCF=90-BCE，再根据ACB=90，从而有A

11、CF=BCE【详解】解：（1）如图1，ACB=90，BCE=40，ACD=1809040=50，BCD=18040=140，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=70，ACF=DCFACD=7050=20；（2）如图1，ACB=90，BCE=，ACD=18090=90，BCD=180，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=90，ACF=9090+=；（3）ACF=BCE理由如下：如图2，点C在DE上，BCD=180BCECF平分BCD，BCF=BCD=（180BCE）=90-BCEACB=90，ACF=ACBBCF=90（90-BCE）=BCE即：ACF=BCE20、（1）见详解；（2

12、）96【分析】（1）根据题意，先补全图形，然后直接连接DG，与OC相交于点H，则线段DG的长度就是使得的值最小；（2）根据（1）中所作的图形，结合角平分线的定义，角的和差关系，得到，然后即可得到答案.【详解】解：（1）如图：点H为所求点；根据两点之间，线段最短，则最小值为：线段DG的长度.（2）如图：平分，,，.【点睛】本题考查了复杂作图，作角平分线，作线段相等，也考查了角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算，以及两点之间线段最短，解题的关键是掌握作图的技巧，正确作出图形，从而进行计算.21、1【详解】解：由题意，得，去分母得：合并同类项得：解得a122、（1）；（2）【分析】根据解一元一次

13、方程方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，分别解方程即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键23、（1）35；（2）BOE2FOH，理由详见解析；（3）45或135【分析】（1）根据AOD90，DOE20得AOEAOD+DOE110，再根据OH平分AOE，即可求解；（2）可以设AOHx，根据OH平分AOE，可得HOEAOHx，进而FOH90HOE90 x，BOE180AOE1802x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在BOD内时，OF落在AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分AOE，OG平分BO

14、F即可求解【详解】解：（1）因为AOD90，DOE20所以AOEAOD+DOE110因为OH平分AOE所以HOEAOE55所以FOH90HOE35；故答案为35；（2）BOE2FOH，理由如下：设AOHx，因为OH平分AOE所以HOEAOHx所以FOH90HOE90 xBOE180AOE1802x所以BOE2FOH；（3）如图3，当OE落在BOD内时，OF落在AOD内因为OH平分AOE所以HOEAOHAOE因为OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHGOFFOHBOF（AOHAOF）（180AOF）AOE+AOF90AOF（90+AOF）+AOF90AOF45AOF+AOF45；所以GOH的度数为45；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分AOE所以HOEAOHAOE因为OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHGOF+FOHBOF+AOH+AOF（180AOF）+AOE+AOF90AOF+（90AOF）+AOF90AOF+45AOF+AOF135；所以GOH的度数为135；综上所述：GOH的度数为45或135【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算24、（1）90；（2）DOE=90；（3）90；（4）DOE90【分析】（1）根据平角