江苏省句容市华阳片区2022年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中，正确的是（ ）射线和射线是同一条射线；等角的余角相等；若，则点为线段的中点；点在线段上，分别是线段，的中点，若，则线段ABCD2下列各式中，与345运算结果相同的是（ ）A3（45）B3（45）C3（54）D4353苏州

2、中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（ ）ABCD4图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）ABCD5下列方程，以2为解的方程是( )A3x22xB4x12x+3C5x36x2D3x+12x16若方程的解为-1，则的值为( )A10B-4C-6D-87已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（ ）ABC或D或8近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A2.2104B22103C2.210

3、3D0.221059如图表示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）ABCD10在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A中央电视台开学第一课的收视率B某城市6月份人均网上购物次数C了解全国中学生的视力情况D即将发射的气象卫星的零部件质量二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD对角线AC与BD的交点，正方形OPQR绕点O逆时针旋转一定角度后，OPR能与OBC重合，已知BOR=55，那么旋转角等于_12某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷

4、调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有_名13如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_14若与是同类项，则3m-2n= 15如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：a+b；ab；ab；|a|b|，其中值为正数的是_（填番号）16一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算（1）； （2）；18（8分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.（1）

5、若AOC、BOD都是直角，BOC60，求AOB和DOC的度数.（2）若BOD100，AOC110，且AODBOC+70，求COD的度数.（3）若AOCBOD，当为多少度时，AOD和BOC互余？并说明理由.19（8分）如图（1），为直线上点，过点作射线，将一直角三角尺()的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方（1）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度，沿顺时针方向旋转秒，当恰好平分时，如图（2）求值；试说明此时平分；（2）将图（1）中的三角尺绕点顺时针旋转，设， 当在内部时，试求与的数量关系；（3）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线也绕点以每秒

6、的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线第一次平分？请说明理由20（8分）如图，等腰直角三角形中，.先将绕点逆时针方向旋转，得到，点对应点，点对应点；再将沿方向平移，得到，点、的对应点分别是点、，设平移的距离为，且（1）在图中画出和；（2）记与的交点为点，与的交点为点，如果四边形的面积是的面积的3倍，试求四边形和的面积的比值21（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来22（10分）一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的

7、技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？23（10分） “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（1）本次一共抽取了几名九年级学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？24（12分）（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气户年天然气

8、用量（m3）价格6口（含）以上6口以下第一档0500（含）0350（含）2.28元/m3第二档500650（含）350500（含）2.5元/m3第三档650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案【详解】射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；同角的余角相等，正确；若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错

9、误； 点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=10，正确故选：C【点睛】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键2、B【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可【详解】解:345,A、原式3,不符合题意；B、原式320，符合题意；C、原式3，不符合题意；D、原式，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.3、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原

10、数的绝对值1时，n是负数【详解】167000=1.67105，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、A【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图5、D【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两

11、边相等解：A、将x=2代入原方程左边=3（2）2=8，右边=2（2）=4，因为左边右边，所以x=2不是原方程的解B、将x=2代入原方程左边=4（2）1=9，右边=2（2）+3=1，因为左边右边，所以x=2是原方程的解C、将x=2代入原方程左边=5（2）3=13，右边=6（2）2=14，因为左边右边，所以x=2不是原方程的解D、将x=2代入原方程左边=3（2）+1=5，右边=2（2）1=5，因为左边=右边，所以x=2是原方程的解故选D6、C【分析】将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.【详解】将代入中,得，解得，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.

12、7、C【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可【详解】（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，M、N分别为AB、BC的中点，BMAB40，BNBC30；MN1（2）当C在AB上时，如图2，同理可知BM40，BN30，MN10；所以MN1或10，故选：C【点睛】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况8、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】220

13、00=2.21故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、C【分析】从上面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为1，1，2，依此判别出图形即可【详解】从上面看有三列，第一列是1个正方体，中间一列是1个正方体，第三列是2个正方体，故选：C【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图的定义，从上面看它得到的平面图形是俯视图10、D【分析】根据普查的概念进行判断即可【详解】A：中央电视台开学第一课的收视率，应采取抽抽样调查的形式，故错误；B：某城市6月份人均网上购物次数，人数比较多不

14、宜普查，故错误；C：了解全国中学生的视力情况，人数比较多不宜普查，故错误；D：即将发射的气象卫星的零部件质量，安全性问题应该每个都检查，故正确故答案为：D【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的选取，熟悉掌握普查的概念是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、35【分析】利用正方形的性质得BA=BC，ABC=90，然后根据旋转的定义可判断旋转角为35【详解】解：四边形ABCD为正方形，BOC=90，四边形OPQR是正方形，POR=90，POB=90-BOR=35，OPR逆时针旋转后能与OBC重合，旋转角POB=35；故答案为：35【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到

15、旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质12、20【详解】该班喜欢乐器的学生所占比例为：122%10%28%=40%，该班喜欢乐器的学生有：5040%=20（人）13、-1【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为5，-4，-3，-1，0，1，2然后根据有理数加法法则计算这些数的和【详解】解：污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2污损的部分中各个整数的和-5-4-3-1+0+1+2=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝

16、对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数也考查了数轴14、1【解析】试题分析：根据同类项的定义可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1故答案为1考点：同类项的定义15、【分析】由数轴可以看出ab，且a1，b1，根据|a|b|，据此做题【详解】根据题意可得b1a，且|a|b|，a+b1；ab1；ab1；|a|b|1故正数有故答案为：【点睛】本题考查数轴、绝对值和有理数的四则运算，解题的关键是掌握数轴上表示有理数、绝对值的计算.16、50元【分析】设这条裤子的成本是x元，提高50%后的价钱是（1+50%）x元

17、，又以八折优惠卖出的价钱是（1+50%）x80%，然后再减去成本价就等于10，所以（1+50%）x80%减x等于10元，列出方程即可解答【详解】设这条裤子的成本是x元，（1+50%）x80%-x=101.50.8x-x=100.2x=10 x=50答：这条裤子的成本是50元故答案为：50元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是分析出数量之间的关系三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6；（2）119【分析】（1）先计算绝对值与有理数的乘方，再进行加减运算即可；（2）先乘方，再把除法转化为乘法进行乘法运算，最后加减，从而可得答案【详解】解：原式=解：原式= = =【点睛】本

18、题考查的是有理数的加减乘除，乘方的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键18、（1）AOB=30，DOC=30；（2）COD=30；（3）当=45时，AOD与BOC互余【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出AOB、BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案【详解】（1）AOC=90，BOD=90，BOC=60，AOB=AOCBOC=9060=30，DOC=BODBOC=9060=30；（2）设COD=x，则BOC=100 xAOC=110，AOB=110(100 x)=x+10AOD=BOC+70，10

19、0+10+x=100 x+70，解得：x=30，即COD=30；（3）当=45时，AOD与BOC互余理由如下：要使AOD与BOC互余，即AOD+BOC=90，AOB+BOC+COD+BOC=90，即AOC+BOD=90AOC=BOD=，AOC=BOD=45，即=45，当=45时，AOD与BOC互余【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提19、（1）t=3s；证明见解析；（2）=+60；（3）经过5秒OC平分MON【分析】（1）根据角平分线的定义计算即可；求出AON，CON的值即可判断；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）设AO

20、N=5t，AOC=30+8t，根据AOC-AON=CON，构建方程即可解决问题【详解】解：（1）如图2中，AOC=30，BOC=180-AOC=150，OM平分BOC，COM=BOM=BOC=75，AON=180-90-75=15，t=3s， 当t=3时，AON=3t=15，CON=30-3t=15，AON=CON，ON平分AOC；（2）CON=30-=90-，=+60；（3）OC平分MON，MON=90，CON=COM=45，三角板绕点O以每秒5的速度，射线OC也绕O点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，设AON=5t，AOC=30+8t，AOC-AON=CON，30+8t-5t=45，解得

21、t=5，经过5秒OC平分MON【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意20、（1）见解析 （2）3【分析】（1）根据作法将AB、AC分别逆时针旋转90可得AB1、AC1，连接B1C1即可得；将沿方向平移，得到，因为平移的距离为，且，故要注意C2在线段C1A上；（2）根据旋转的性质先证四边形AC1B1C是正方形，再根据四边形的面积是的面积的3倍求得D为AC的中点，利用三角形是全等进行转化即可【详解】（1）如图，和就是所求的三角形（2）连接B1C，如图：由题意可得：CAC1=C1=90，CB=CA=C1A=C1B1ACB1C1四边形AC B1C1是平行四边形又

22、C1=90，CA=C1A四边形AC B1C1是正方形90B1、C、B三点共线，B1CAC1B2在B1C上四边形的面积是的面积的3倍四边形AC B2C2的面积是的面积的4倍即AC=2CD，AD=CD又90， 矩形的面积=矩形的面积又90， 的面积是四边形AC B2C2的面积的，即为矩形的面积的四边形是的面积的3倍四边形和的面积的比值为3 【点睛】本题考查的是平移及旋转变换，掌握平移及旋转的性质并能根据题意正确的作出图形是关键21、1x3【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集并在数轴上表示，找出两解集的公共部分即可确定出不等式组的解集.【详解】解：，解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为1x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集.能依据不等式的性质正确求得不等式组中每一个不等式的解集是解决问题的关键.22、每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是122和112平方米【解析】设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2，根据题意列出方程解答即可【详解】设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2依题意得，解得x=112x+10=122，答：每个一级和二级技工每