2022年黑龙江哈尔滨市道里区七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)12019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人，比上年有所增加，将1395000000科学记数法表示应为（ ）ABCD2估计的运算结果应在（ ）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间3若是关的一元一次方程，则等于

2、( )A-2B1C-1D24某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人，如果从第二车间抽调人到第一车间，那么第一车间人数是第二车间人数的求这两个车间原来的人数若设第一车间原来有人，第二车间原来有人根据题意，可得下列方程组（ ）ABCD5在数轴上，点对应的数为3，点对应的数为7，则线段的中点所对应的数为（ ）A4B4.5C-5D56要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）A5cmB2.5cmC10cmD7.5cm7下列说法正确的个数有（ ）两点之间，直线最短直线AB可以写成直线BA如果AC=BC，那么C 是线段AB的中点从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个在AOB的内部，射线OC分得AO

3、C=BOC，那么OC是AOB的平分线A1个B2个C3个D4个8在、4、a中单项式的个数是（ ）A1B2C3D49下列正确的是（ ）A的系数是-2B的次数是6次C是多项式D的常数项为110在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )A85B75C70D60二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果，则的余角的度数为_12如图,在中, ,是边延长线上，并且,则的长为_13观察以下一列数：3，则第20个数是_14某数的一半比它的三分之一大6，那么这个数是_15若，则的值是_16如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最

4、小值的差是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，BOC=2AOC，OD是AOB的平分线，且COD=18，求AOC的度数.18（8分）作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，（1）作射线，在线段的延长线上取一点，使；（2）作线段并延长到点，使；（3）连接，；（4）度量线段和的长度，直接写出二者之间的数量关系19（8分）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生；（2）补全女生等级评定的折线统

5、计图；（3）九年级现有学生约400人，请你估计评级为的学生人数20（8分） (1)先化简，再求值，其中 (2)解方程：21（8分）解方程组：22（10分）如图，A，B两点在数轴上，A点对应的有理数是2，线段AB12，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设运动时间为ts（1）请在数轴上标出原点O和B点所对应的有理数：（2）直接写出PA ，BQ （用含t的代数式表示）；（3）当P，Q两点相遇时，求t的值；（4）当P，Q两点相距5个单位长度时，直接写出线段PQ的中点对应的有理数23（10分）如图，在方格纸

6、中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系24（12分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（MON=90）.(1)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边OM恰好平分BOC，问：ON是否平分AOC?请说明理由；(2)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边ON在BOC的内部，如果BOC=60，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解【详解】，故选C【点睛】本题考科学

7、记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法2、D【分析】求出的范围，两边都加上3即可得出答案【详解】34，63+1故选：D【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出的范围3、C【分析】由一元一次方程的定义可得：2n31，从而得n2，再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入，依据有理数的乘方法则计算即可【详解】解：是关于x的一元一次方程，2n31，解得：n2，3x25,解得：x1将n2，x1代入可得：121故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n2是解题的关键4、D【分析】根据题意可知，第一车间人数=第二车间人数-，（第二车间人数-10）第一车间人

8、数+10，根据这两个等量关系可列方程组【详解】解：设第一车间原来有人，第二车间原来有人，根据题意可得：，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组5、D【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为，计算即可【详解】解：点对应的数为3，点对应的数为7，线段的中点所对应的数为故选D【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键6、B【分析】根据圆规两脚间的距离等于半径即可得【详解】由题意得：圆规两脚间的距离等于半径，即为，故选：B【点睛】本题考查了圆规画圆，熟练掌握圆规画圆的方法是解题关键7

9、、B【分析】由两点之间，线段最短，可判断，由直线的表示方法判断，由线段中点的含义判断，由角的概念判断，由角平分线的定义判断，从而可得答案【详解】解：两点之间，线段最短，故错误；直线AB可以写成直线BA，故正确；如果AC=BC，且点三点共线，那么C 是线段AB的中点故错误；从一个顶点引出三条互不重合的射线，形成小于平角的角有3个，故错误；在AOB的内部，射线OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分线，故正确；故正确的有：故选：【点睛】本题考查的是直线的表示，中点的概念，角的概念，角平分线的定义，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键8、C【解析】分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式

10、，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给式子即可作出判断详解：所给式子中，单项式有：2x3y、4、a，共3个 故选C点睛：本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是解答本题的关键9、A【分析】利用单项式及多项式的定义进行判定即可【详解】A. 的系数是 ，正确；B. 的次数是4次，错误；C. 是单项式，错误；D. 的常数项为 ，错误故答案为：A【点睛】本题考查了单项式以及多项式的定义，掌握单项式以及多项式的判定方法是解题的关键10、B【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔

11、2.5格，8:30时，时针和分针之间的夹角为：302.5=75，故选B.【点睛】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30，每1小格对应的度数为6；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 ；【分析】根据互余两角之和为90可得出的余角的度数【详解】解：的余角=90-5638=故答案为：【点睛】本题考查了余角的知识，属于基础题，注意掌握互余两角之和为9012、1【分析】根据含有角的直角三角形的性质，即可得到的长，再由等腰三角形的性质得到，即可

12、得解【详解】在中, ,，故答案为：1【点睛】本题主要考查了含有角的直角三角形的性质以及等腰三角形的性质及判定，熟练掌握相关性质定理的证明是解决本题的关键13、 【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为，则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键14、36【分析】设这个数为，则它的一半为，根据题意进一步列出方程求解即可.【详解】设这个数为，则它的一半为，该数的一半比它的三分之一大6，解得：，这个数为36，故答案为：36.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意列出方程是解题关键.15、15

13、【解析】试题解析：故答案为：16、1【分析】根据折线统计图先找出张大爷最多用的电数和最少用的电数，两者相减即可得出答案【详解】解：根据折线统计图给出的数据可得：张大爷用电量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，则张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是：度；故答案为：1【点睛】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】由BOC=2AOC可得BOA=3AOC，由角平分线定义可得BOA=2AOD，根据AOD=AOC+COD可得2(A

14、OC+18)=3AOC，即可得答案.【详解】BOC=2AOC，BOA=BOC+AOC，BOA=3AOC，OD是AOB的平分线，BOA=2AOD，AOD=AOC+COD，COD=18，2(AOC+18)=3AOC，AOC=36.【点睛】本题考查角平分线的定义及角的计算，熟练掌握定义是解题关键.18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）【分析】（1）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（2）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（3）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（4）度量长度后，写出数量关系即可.【详解】（1）如图，点为所作；（2）如图，点为所作；（3）如

15、图，线段、为所作；（4）【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作19、（1）50名；（2）见解析；（3）评级为的学生人数为64人【分析】（1）根据合格人数和合格学生所占的百分比，即可得出全班学生数；（2）联合折线图和扇形图的信息，分别求出评级为3A、4A的人数，即可得出女生数，画折线图即可；（3）先求出评级为3A的学生所占的百分比，即可求出学生人数.【详解】（1）由已知，得评定等级合格的学生数为：2+1=3人评级合格的学生

16、所占百分比为6%全班共有学生数为：全班共有50名学生；（2）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%评级为的学生人数为5016%=8人，由折线图知，评级为的男生人数为：3，则女生人数为：8-3=5人评级为的学生人数为5050%=25人，由折线图知，评级为的男生人数为：10，则女生人数为：25-10=15人，如图所示：（3）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%评级为的学生人数为40016%=64人.【点睛】此题主要考查折线图和扇形图相关联的统计知识，熟练掌握，即可解题.20、（1） ，20；（2）【分析】（1

17、）利用多项式展开化简，然后代入求值；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】(1)解：= 当时，（2） 解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得【点睛】本题考查整式运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键21、【分析】根据代入消元法解答即可【详解】解：，由得，将代入，得，解得：，将代入，得，方程组的解为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于应知应会题型，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组的方法是解题关键22、（1）见解析；（2）t，2t；（3）t4；（4）线段PQ的中点对应的有理数或【分析】（1）A点对应的有理数是2，线段AB12，则B点

18、表示的数是10；（2）由题意可得：PAt，BQ2t；（3）相遇时t+2t12，则t4；（4）由题意可知，P点表示的数为2+t，Q点表示的数是102t，设PQ的中点M的表示的数是4，由题意可得|PQ|123t|5，解得t或t，当t时，M点表示的数为；当t，M点表示的数为【详解】解：（1）A点对应的有理数是2，线段AB12，B点表示的数是10； （2）由题意可得：PAt，BQ2t，故答案为t，2t；（3）相遇时t+2t12，t4；（4）由题意可知，P点表示的数为2+t，Q点表示的数是102t，设PQ的中点M的表示的数是4，P，Q两点相距5个单位长度，|PQ|123t|5，t或t，当t时，M点表示的数为；当t，M点表示的数为；综上所述：线段PQ的中点对应的有理数或【点睛】考查实