2022年上海市延安实验七年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）.ABCD2若（k5）x|k|460是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A5B5C5 或5D4 或43如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）ABCD4某志愿者服务队进行

2、义务劳动，去甲处劳动的有50人，去乙处劳动的有34人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的3倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程是（ ）ABCD5下列方程变形正确的是A由2x=3得x=B由2(x1)=3得2x+2=3C由得x+3(x1)=2(x+3)D由得6如图，已知直线，相交于点，平分，则的度数是（ ）ABCD7若与是同类项，则（ ）A2B3C4D58下列各式中是一元一次方程的是（ ）ABCD9用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）ABCx+yD5x+y10若（x+1）2+|y2|0，则xy（）A1B1C0D211下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）A3x3y

3、与3xy3B2ab2与-3a2bCa2与b2D2xy与3 yx12下列判断错误的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是C式子，都是代数式D当时，关于，的代数式中不含二次项二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知x=5是方程ax7=20+2a的解，则a=_14为适应小班化教学，需要定制一批新课桌，要求一个桌面配三个桌腿.现在工人师傅已经生产了个桌面，则需要生产_个桌腿才能正好配套15在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_16一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_度17如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与

4、点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行11次，行车里程如下：（单位：）15、，问：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有多千米？（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小王共耗油多少升？（3）判断一下：人民大街的总长度不能小于多少千米？（4）小王所开的出租车按物价部门规定：起步价5元（即：不超过，收5元），超过后，每行驶1千米加价1元，小王这天下午共收入多少元（不计算

5、耗油钱）？19（5分）如图所示，已知OC是AOB的平分线，BOC=2BOD，BOD=27，求AOD的度数20（8分）下面是马小虎同学做的一道题：解方程：解：去分母，得4(2x1)123(x+2)去括号，得8x4123x+6移项，得8x+3x12+6+4合并同类项，得11x22系数化为1，得x2（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤(填序号)是（2）请认真正确解方程：21（10分）某超市举行店庆活动，对销售商品打折出售店庆期间，小成购买50件A商品和50件B商品共需960元打折前，小成购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元请问小成在店庆期间购买的A、B两种

6、商品费用比打折之前少花了多少钱？22（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD求证：EF=BE+FD 23（12分）（1）（观察思考）：如图，线段上有两个点,图中共有_条线段；（2）（模型构建）：如果线段上有个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有_条线段；（3）（拓展应用）：某班8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行_场比赛参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据数据在数

7、轴上的位置关系判断.【详解】选项A. 如图 ，错误. 选项 B. a点离原点的距离比b点离原点距离远，故，错误.选项 C. 一正一负，所以，错误.选项D. a点离原点的距离比b点离原点距离远，故,故选D.【点睛】利用数轴比较大小，数轴左边的小于右边，离原点距离越大，数的绝对值越大，原点左边的是负数，右边的是正数.2、B【分析】由一元一次方程的定义可得|k|41且k10，计算即可得到答案.【详解】（k1）x|k|460是关于x的一元一次方程，|k|41且k10，解得：k1故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.3、D【分析】根据数轴的概念的三要素进行判断【

8、详解】A选项：没有原点，故不正确；B选项：单位长度不一样，故不正确；C选项：没有正方向，故不正确；D选项：符合数轴三要素，正确的画法故选：D【点睛】考查了数轴的概念，解题关键是抓住数轴的三要素：规定了原点、正方向和单位长度，三要素缺一不可4、B【分析】根据题目所设未知数，得此时乙处有人，甲处有人，再根据此时甲处人数是乙处人数的3倍列式【详解】解：设从乙处调x人到甲处，此时乙处有人，甲处有人，甲处人数是乙处人数的3倍，列式：故选：B【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是找到题目中的等量关系进行列式5、B【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.【详解】A、系数

9、化为1得，x=-，故错误；B、去括号得，-2x+2=3，故正确C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故错误；D、根据分式的基本性质得，故错误；故选B【点睛】本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；6、A【分析】据角平分线的定义可得AOC=EOC=100=50，再根据对顶角相等求出BOD的度数【详解】解：OA平分EOC，EOC=100，AOC=EOC=100=50，BOD=50，故选A.【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定

10、义是解题的关键.7、A【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，据此列出方程即可解答本题【详解】解：因为与是同类项，所以，所以，故选：A【点睛】本题考查的是同类项的定义，直接利用定义解决即可8、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】A. 不是方程，故错误； B. ，正确； C. 是二次方程，故错误； D. 含义两个未知数，故错误；故选：B【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型9、B【解析】试题分析：和为：5xy和的一半为：(5xy)故选B点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“

11、和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式10、B【分析】根据实数x，y满足（x+1）2+|y2|0，可以求得x、y的值，从而可以求得xy的值【详解】解：根据题意得：x10，则x1，y20，则y2，xy(1)21故选：B【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值11、D【解析】A. 与 中相同字母的指数不相同，故不是同类项； B. 与中相同字母的指数不相同，故不是同类项； C. 与中所含字母不相同，故不是同类项； D. 与中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项； 故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

12、的项，叫做同类项，据此判断即可.12、C【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可【详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；C、x=1不是代数式，错误，故本选项符合题意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可【详解】把x=5代入ax7=20+2a得5a-7=20+2a,解之

13、得a=1.故答案为1【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解14、3a【分析】根据“一个桌面配三个桌腿”即可得出结论【详解】一个桌面配三个桌腿，a个桌面配3a个桌腿故答案为：3a【点睛】本题考查了列代数式找准数量关系“一个桌面配三个桌腿”是解答本题的关键15、角【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可得【详解】线段是轴对称图形，也是中心对称图形，角是轴对称图形，不是中心对称图形，长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故答案为：角【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题关键1

14、6、【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，依题意得：，解得：.故答案为：【点睛】本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.17、2.5【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【详解】522.5，点A在原点的左边，点A表示的数是2.5，故答案为2.5.【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）54千米；（2）80升；（3）54千米；（4

15、）108元【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量；（3）根据有理数的加法，可得每次与出发点的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（4）根据收费标准，可得每次的收费，根据有理数的加法，可得答案【详解】解：（1）答：将最后一名乘客送到目的地，小王离出发点54千米（2）（升）答：这天下午小王共耗油80升（3）答：人民大街总长度不能小于54千米（4）5+（15-3）1+5+5+（5-3）1+5+5+（10-3）1+5+（15-3）1+5+5+5+（12-3）1+5+（4-3）1+5+（5-3）1+5+（6-3）1=5+12+5+5+2+5+5+7+5

16、+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3=108（元）答：小王共收入108元【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较19、81【分析】先求出BOC的度数，再求出COD，然后根据角平分线的定义求出AOC，再根据图形求出AOD即可【详解】解：BOC=2BOD，BOD=BOC，COD=BOC-BOD，=BOC-BOC，=BOC，=BOD，=27，OC是AOB的平分线，AOC=BOC=2COD，AOD=AOC+COD =3BOD=327=81【点睛】本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键20、（1）；（2）x1【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤

17、，找出解题过程中最早出现错误的步骤即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去括号，得8x4123x-6，上面的解题过程中最早出现错误的步骤是；故答案为：；（2），去分母，得：4x2(x1)8(x+3)，去括号，得：4x2x+28x3，移项，得：4x2x+x823，合并同类项，得：3x3，系数化为1，得：x1【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，解一元一次方程，是解题的关键21、小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元【分析】通过打折前的两个等量关系布列方程，从而，求出打折前的、商品的单价进而算出打折前购买

18、商品所花的钱数，再与打折后所花相比较，就求出了少花钱数【详解】解：设打折前购买A商品每件元，购买B商品每件元，由题意得,解得：,所以(元).答：小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元【点睛】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组注意此题应采用间接设法设未知数22、证明见解析【分析】延长EB到G，使BG=DF，连接AG先说明ABGADF，然后利用全等三角形的性质和已知条件证得AEGAEF，最后再运用全等三角形的性质和线段的和差即可解答【详解】延长EB到G，使BG=DF，连接AGABG=ABC=D=90，AB=AD，ABGADFAG=AF，1=1 1+3=1+3=EAF=BADGAE=EAF又AE=AE，AEGAEFEG=EFEG=BE+BGEF=BE+FD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，做出辅助线构造全等三角形是解答本题的关键23、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A、D、C找出线段，再求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答【详解】（1）以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点D为左端点向右的线段有线段DC、DB，以点C为左端点的线