2022年长沙市数学七上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法中，正确的是（ ）A是单项式，次数为2B和是同类项C是多项式，次数为6D的系数是52如图，点在数轴上，分别表示数数轴上另有一点到点的距离为，到点的距离小于，则点位于（ ）A点的左边B点与点之间C点与点之间D点的右边3下列叙

2、述错误的选项是（ ）A单项式的系数是-1，次数是3次B一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度4 =( )A1B2C3D45小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5. 20元. 下列说法正确的是（ ）A表示收入1. 00元B表示支出1. 00元C表示支出元D收支总和为6. 20元6计算(-2)100+(-2)99的结果是()A2BCD7的系数与次数分别为A，2次B，2次C,3次D3,3次8能用、AOB、O三种方式表示同一个角的图形是( )ABCD9在，在这四个数中，绝对值最小为（

3、 ）A4BCD-510两根木条，一根长，另一根长，将他们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）ABC或D或11下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A扇形统计图B条形统计图C折线统计图D直方图12如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（ ）A正数B负数C非负数D整数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是6，那么小红所想的数是_14如图所示的图形是按一定规律排列的则第个图形中的个数为_15

4、与互为余角，若，则 _16在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原以右侧且距离原点个单位长度、点的坐标为_17已知单项式与是同类项，那么的值是_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算：（x2-2x+3）-（-x2-x）19（5分）因式分解：20（8分）如图，已知AMBN，A=60，点P是射线AM上一动点（不与点A重合）BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（发现）（1）AMBN，ACB=_；（填相等的角）（2）求ABN、CBD的度数；解：AMBN，ABN+A=180，A=60，ABN=ABP+PBN=_，BC平分AB

5、P，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=_，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=_（操作）（3）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律21（10分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-122（10分）广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级亚冠小组赛规则：小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；小组赛结束，积分前两名出线广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛

6、？23（12分）已知O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图，若AOC30，求DOE的度数（2）在图中，若AOC，求DOE的度数（用含的代数式表示）（3）将图中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当AOC的度数是多少时，COE=2DOB参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断【详解】A. 是单项式，次数为3，故本选项错误；B. 和是同类项，故本选项正确；C. 是多项式，次数为3，故本选项

7、错误；D. 的系数是-5，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键2、C【分析】由数轴上点的位置，找出离A距离为1的点，再由到B的距离小于3判断即可确定出C的位置【详解】点O、A、B在数轴上，分别表示数0、2、4，点C到点A的距离为1，所以C点表示的数为1或3，又点C到点B的距离小于3，当C点表示的数为1时，点C到点B的距离为4-1=3，不符合题意，舍去；当C点表示的数为3时，点C到点B的距离为4-3=1，符合题意；点C表示的实数为3，即点C位于点A和点B之间故选：C【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系是解本

8、题的关键3、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断【详解】A. 单项式的系数是-1，次数是3次，正确；B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.530=75，故错误，故选D【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质4、B【解析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.5、B【分析】根据正负

9、数的意义进行选择即可【详解】解：表示支出1. 00元，故A,C错误,B正确；收支总和为：+5.2+（-1）=4. 20（元），故D错误.故选：B.【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键6、D【解析】解：原式=（2）99（2）+1=（2）99=1故选D7、C【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和【详解】系数为：3次数为：1+2=3故选：C【点睛】本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和8、B【解析】A选项：、AOB表示同一个角，但是不能用O表示；B选项：、AOB、O表示同一个角；C选项：、AOB表示同一个角，但是不能用O表示；D选项：O

10、、AOB表示同一个角，但是与不是同一个角；故选B.点睛：掌握角的表示方法.9、B【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案【详解】，在这四个数中，绝对值最小为，故选：B【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键10、C【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分BC不在AB上时，MN=BM+BN，BC在AB上时，MN=BM-BN，分别代入数据进行计算即可得解【详解】如图，设较长的木条为AB=30cm，较短的木条为BC=20cm，M、N分别为AB、BC的中点，BM=15cm，BN=10cm，如图，BC不在AB上时，M

11、N=BM+BN=15+10=25cm，如图，BC在AB上时，MN=BM-BN=15-10=5cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是5cm或25cm；故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，利用数形结合思想解决问题11、A【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；故选A.12、B【分析】根据数轴表示的数的特点解答【详解】数轴上在

12、原点左侧的点所表示的数是负数故选：B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【分析】根据流程图从后面逆推即可得出结果【详解】解：，故答案为：4【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，正确的计算出结果是解题的关键14、【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得【详解】解：第一个图形中圆的个数：4=31+1，第二个图形中圆的个数：7=32+1，第三个图形中圆的个数：10=33+1，第四个图形中圆的个数：13=34+1，第n个图形中圆的个数为：3n +1 ，故答案为：.【点睛】本题主要考查图

13、形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的15、【分析】根据互余关系可知1+2=90，再根据1的度数即可解答【详解】解：与互为余角，1+2=90，又，故答案为：【点睛】本题考查了余角关系的概念，解题的关键是掌握“若与互为余角，则1+2=90”16、【分析】直接利用点的坐标特点：位于x轴上的点纵坐标为0，原点右侧为横坐标为正得出答案【详解】点B在x轴上，位于原点右侧且距离原点1个单位长度，点B的坐标为：（1，0）故答案为：（1，0）【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标性质是解题关键17、-2【分析】根据同类项的定义，列出关于a，b的方程组，解出a

14、，b的值，即可得到答案.【详解】单项式与是同类项，解得：，= -2.故答案是：-2.【点睛】本题主要考查同类项的概念，根据概念列出关于a，b的方程组是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合并同类项即可.【详解】=【点睛】本题主要考查了合并同类项，根据去括号的法则先去括号是解题的关键.19、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，继续用十字相乘法因式分解得出结果【详解】解：令，则原式，再把x的式子代回得：原式【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握换元的思想和用十

15、字相乘法因式分解的方法20、 (1) ；(2)120，60；(3)不变，理由见解析【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得；（2）根据平行线的性质及角平分线的定义即可；（3）由平行线的性质及角平分线的定义即可【详解】解：（1）AMBN，ACB=； 故答案为：（2）AMBNABN+A=180，A=60，ABN=120，ABP+PBN=120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2PBD，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60故答案为：120、60（3）不变，理由：，平分，【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质

16、是解题的关键21、，2【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，再代入求值即可【详解】原式=，当x=3，y=-1时，原式=2【点睛】本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键22、广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛【分析】设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（63x），根据得出总分为10分列出方程解答即可【详解】解：设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（63x），由题意得3（63x）+x10，解得x1经检验：x1是方程的解，且符合题意答：广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解

17、本题的关键是掌握列一元一次方程的步骤：审清题意，分清已知量和未知量；设未知数；根据题目中的等量关系列出代数式，进而列出方程；解方程，求未知数的值；检验；写出答案23、（1）15；（2）；（3）60或108【分析】（1）根据平角的定义即可求出BOC，然后根据直角的定义和角平分线的定义即可求出DOE；（2）根据平角的定义即可求出BOC，然后根据直角的定义和角平分线的定义即可求出DOE；（3）设AOC=，根据角平分线的定义即可求出COE，然后根据OD与直线AB的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，再用表示出DOB即可列出方程，求出结论【详解】解：（1）由已知得BOC180AOC150又COD是直角，OE平分BOCDOECODCOE=