2023届上海市嘉定区名校七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形

2、中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（ ）A43B45C41D532整式的值是，则的值是（ ）A20B4C16D-43解方程时，下列去括号正确的是（ ）ABCD4如图，长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于( )ABCD5如图，AD是BAC的平分线，EFAC交AB于点E，交AD于点F，若130，则AEF的度数为（）A60B120C140D1506如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为（ ）ABCD7已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（ ）A10n + mBn

3、mC100n + mDn + 10m8以下问题，适合用普查的是（ ）A调查某种灯泡的使用寿命B调查中央电视台春节联欢会的收视率C调查我国八年级学生的视力情况D调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯9下列各式中与的值不相等的是（ ）ABCD10已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）A38B39C40D4111下列关系式正确的是（ ）A35.5=355B35.5=3550C35.535512下列变形正确的是 （ ）A若，则B若，

4、则C若，则D若，则二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13原价为元的书包，现按8折出售，则售价为_元.14有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个相邻数中的第一个数为_15如果是关于的方程的解，那么的值为_16用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为_根17如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，表示短信费的扇形的圆心角等于_度；三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）制造厂的某车间生产圆形铁片

5、和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？19（5分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板和，其中将两个直角三角板和如图放置，点，在直线上（1）三角板位置不动，将三角板绕点顺时针旋转一周，在旋转过程中，若，则_在旋转过程中，与有怎样的数量关系？请依据图说明理由（2）在图基础上，三角板和同时绕点顺时针旋转，若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为10/秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为1/秒，当

6、旋转一周再落到上时，两三角板都停止转动如果设旋转时间为秒，则在旋转过程中，当_秒时，有20（8分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD=2cm，求线段AB的长.21（10分）如图，和都是直角（1）判断与图中哪个角相等，并简单写出理由；（2）若，过点O作的平分线OE，则的度数为_，并简单写出求解过程22（10分）如图，直线和直线相交于点，垂足为，平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数23（12分）已知，数轴上两点，对应的数分别为，1（1）如图，如果点沿线段自点向点以每秒2个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向点以每秒3个单位长度的速度运动运动时间为秒，两点间的距离为_

7、；运动秒时，两点对应的数分别为_，_；（用含的代数式表示）当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是_；（2）如图，若点在数轴上，且，现点绕着点以每秒转的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点沿直线自点向点运动，两点能否相遇？若能相遇，求出点的运动速度，若不能相遇，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“”，依此规律即可得出结论【详解】解：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），a1=2=1+1，a2=6=（1

8、+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，an=1+2+n+（2n-1）=+（2n-1）=，a7=1故选：C【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键2、A【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案【详解】解：因为x23x=4，所以3x29x=12，所以3x29x+8=12+8=1故选A【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键3、D【分析】根据去括号法则运算即可【详解】解：方程去括号得：，故答案为：D【点睛】本题考查了去括号法则，括号前面为

9、“+”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都不变号；括号前面为“-”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都要变号；掌握基本法则是解题的关键4、D【解析】根据长方体的体积公式可得【详解】根据题意，得：64=24（cm1），因此，长方体的体积是24cm1故选：D【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式5、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得CAD=1，再根据角平分线的定义可得BAC=2CAD，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得AEF的度数【详解】解：EFAC，CAD130，AF是BAC的平分线，BAC2CAD23060，EFAC，AEF180BAC120故

10、选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键6、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求解【详解】若关于的方程为一元一次方程，则，解得故选A【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知其特点7、C【分析】一个三位数，可以表示成100乘以百位数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数.【详解】解：由题意可知该三位数为，100n+m，故选择C.【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是理解数字的组合规则.8、D【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；B、调查中央

11、电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；故选：D【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查9、B【分析】根据去括号法逐一计算即可【详解】A. ，正确；B. ，错误；C. ，正确；D. ，正确；故答案为：B【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键10、B【解析】设小明买了x个面包则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程【详解】解：小明买了x个面包则1

12、5x15（x+1）90%=45解得 x=39故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解11、D【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【详解】A. 35.5=3530，3530355，故B. 35.5=3530，35303550，故C. 35.5=3530，35303550，故D. 35.5=3530，3530355，故D故选D.【点睛】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.12、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A. 若，则，故不正确；B. 当a=0时，由，得不到，故不

13、正确；C. 若，则，故不正确；D. 若，则，正确；故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0.8a【解析】列代数式注意：仔细辨别词义列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分 分清数量关系要正确列代数式，只有分清数量之间的关系【详解】解：依题意可得，售价为0.8a

14、故答案为: 0.8a【点睛】本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键14、1【分析】首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是2若设其中一个，即可表示其它两个【详解】设这三个相邻数的第一个为x，则第二个为2x，第三个为9x，根据题意得 x+（2x）+9x1701，7x1701，x1所以这三个相邻数中的第一个数为1故答案为：1【点睛】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题15、20【分析】把代入得到关于的方程，然后解方程即可求解【详解】把代入得：，解得：故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即为能使方程左右两边相等

15、的未知数的值是解题的关键16、【分析】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.【详解】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8（n-1）=个.【点睛】此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是找出每个图形间的关系.17、61.2【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1则短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，乘以360即可得到所对圆心角的度数【详解】由图可知，短信费占总体的百分比为：1-

16、4%-45%-34%=17%，故其扇形圆心角的度数为17%360=61.2故答案为：61.2.【点睛】本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.【解析】试题分析：本题可设共有 人生产圆形铁片，则共有 人生产长方形铁片，由两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于的方程，求解即可试题解析：设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，根据题意列方程得：解得：则答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产

17、的铁片恰好配套19、（1）150；，理由见解析；（2）5或35【分析】（1）由，求解，再利用角的和差可得答案；由，可得：，从而可得答案；（2）分两种情况讨论，当时，由题意得： 再列方程，解方程可得答案，当时，由题意得： 再列方程，解方程可得答案【详解】解：（1）如图， 故答案为：150；数量关系为：，理由如下：如图， ， ， ， （2）如图，当重合时，由 ，当时，由题意得： ， 如图，当时，由题意得： 所以当或时，故答案为：或【点睛】本题考查的是旋转综合题，角的和差运算，几何图形中角度的计算问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键20、AB的长为12cm【分析】设线段AB的长为xcm

18、，则AC的长为cm，AD的长为cm，列方程求解即可【详解】解：设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm； 依题意得： ，解得 ： 答：AB的长为12cm【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据图形找出线段间的等量关系是解此题的关键21、（1）与图中的相等，理由见解析；（2）75【分析】（1）由和都是直角，可得、，然后根据等量代换即可得到；（2）先根据角的和差求得COB，然后再求出AOB，最后根据角平分线的定义即可解答【详解】解（1）与图中的相等， ， ，即与图中的相等； （2）， 又，AOB=COB+AOC= ，【点睛】本题主要考查了直角的性质、角平分线的定义以及角的和差，灵活运用角平分线的定义以及角的和差成为解答本题的关键22、（1）；（2）；【分析】（1）先根据垂直的定义得BOE的度数，根据已知COE的度数可得BOC的度数，由平