2022年山东省牡丹区胡集中学数学七上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )A5cmB1cmC5或1cmD无法确定2下列去括号正确的是()ABCD3多项式的次数是A4B5C3D24多项式与多

2、项式相加后不含二次项，则等于（ ）A2B-2C-4D-85零上记作，零下可记作A2BCD6下列判断中不正确的是（ ）A的倒数是B的绝对值是2C是整数D中最小的数是7某学校为了了解七年级500名学生的数学基础，随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）A500名学生是总体B200名学生的入学考试数学成绩是一个样本C每名学生是总体的一个个体D这种调查方式是全面调查8已知25a2mb和7b3na4是同类项，则mn的值是（ ）A2B3C4D69如图，线段，点在上，为的中点，则线段的长为（ ）ABCD10已知（n为自然数），且，则的值为（ ）.A23B29C44D5

3、3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11江油冬日某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_12，其中n为正整数，则的值是_13已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为_.14我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为_15将用科学记数法表示为_16一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） 知识背景：数轴上，点，表示的数为，则，两点的距离，的中点表示的数为，知识运用：若线段上有一点，当时，则称点为线

4、段的中点已知数轴上，两点对应数分别为和，为数轴上一动点，对应数为（1）_，_；（2）若点为线段的中点，则点对应的数为_若为线段的中点时则点对应的数为_（3）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则经过多长时间点追上点？（列一元一次方程解应用题）；此时点表示的数是_（4）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？_（直接写出答案）18（8分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D次”表示动车，“G次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填

5、空：两车行驶方向 ，出发时刻 （填“相同”或“不同”）；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？19（8分）低碳生活备受关注小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）（1）小明这次调查的购物人数为 人（2）补全两幅统计图；（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环

6、保购物袋的有 人，使用塑料购物袋的有 人（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用 购物袋（填“环保”或“塑料”）A自备环保购物袋B自备塑料购物袋C购买环保购物袋D自备塑料购物袋20（8分）已知代数式是关于的一次多项式（1）若关于x的方程的解是，求的值；（2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值21（8分）化简并求值：（1）其中，（2）其中，22（10分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结

7、果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.23（10分）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5 cm，那么AB等于多少？24（12分）如图，已知，要证，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：（已知）_（ ）（已知）（ ）_（ ）（ ）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.【详解】如图，当点在线段上时，分别为 的中点，；如图，当点在线段上时，

8、分别为 的中点，.故选：.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.2、B【分析】根据去括号法则分别判断即可【详解】解：A、，原式计算错误；B、，原式计算正确；C、，原式计算错误；D、，原式计算错误；故选：B【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键3、B【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案【详解】多项式的次数是次数最高项的次数，故选B.【点睛】本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的次数定义.4、C【分析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0，即可求出m的值【详解】+根据题意得：，解得：故选：

9、C【点睛】本题考查整式的运算，理解不含二次项的意义，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则5、D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作故选D【点睛】此题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量6、A【分析】根据绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较即可作出判断【详解】A、的倒数是，原说法错误，故这个选项符合题意；B、2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；C、6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；D、4，5，8，0中最小的数是5，原说法

10、正确，故这个选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较解题的关键是掌握绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较方法7、B【分析】由题意直接根据总体，样本，个体的定义，依次对选项进行判断.【详解】解：A500名学生的数学成绩是总体，此选项叙述错误；B200名学生的入学考试数学成绩是一个样本，此选项叙述正确；C每名学生的数学成绩是总体的一个个体，此选项叙述错误；D这种调查方式是抽样调查，此选项叙述错误；故选：B【点睛】本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，再根据被收

11、集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量8、C【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可【详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细9、C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案【详解】解：，设BC=2x，则AC=3x，D为BC的中点，CD=BD=x，线段AB=15cm，AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），AD=3x+x=4x=12（cm）故选：C【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键10、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入

12、已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=1故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案【详解】解：8(1)=8+1=1故答案为1【点睛】此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.12、【分析】根据题目条件，先求出，的值，代入原式

13、后求出各式的算术平方根，再利用裂项公式进行化简与计算，即可求解【详解】解：， ，故答案为【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是找出，的值的规律，再用裂项法求出结果13、5.【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x与y的关系.14、9.61【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1

14、时，n是负数【详解】将9600000用科学记数法表示为：9.61故答案为：9.61【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、3.810-1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000038=3.810-1，故答案为：3.810-1【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字

15、前面的0的个数所决定16、2【分析】根据与1相邻的面的数字有2、2、4、1判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、2、5、1判断出4的对面数字是2，从而确定出2的对面数字是1【详解】解：由图可知，与1相邻的面的数字有2、2、4、1，的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、2、5、1，的对面数字是2，数字1的对面是2，故答案为2【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2、4；（2）1、10；（3）经过3秒点追上点此时点表示的数是5；（4）、【分析】（1）利用非负数的性质解即可；（2

16、）利用线段中点定义，和数轴求两点距离的方法列出方程，解方程即可；（3）利用点A的行程+AB间距离=B行程，列出方程t+6=3t求出t，点B表示的数用4减B点行程即可；（4）设运动的时间为tS，先用“t”表示A、B、P表示的数分三种情况考虑，点A为点P与点B的中点，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)点B为点A与点P中点，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可【详解】解：（1），故答案为：2；4；（2）点为线段的中点，点对应的数为，4

17、-x=x-(-2)，x=1，为线段的中点时则点对应的数，x-4=4-(-2)，x=10，故答案为：1、10；（3）解：设经过秒点追上点t+6=3t，B表示的数为：4-33=-5，经过3秒点追上点此时点表示的数是5，答案为：经过3秒点追上点；5；（4）设运动的时间为tS，点P表示-16+2t,点A表示-2-t，点B表示4-t，点A为点P与点B的中点，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，点B为点A与点P中点，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=

18、4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案为：、【点睛】本题考查非负数的性质，数轴上动点，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，掌握非负数的性质，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，关键是利用分类思想解题可以达到思维清晰，思考问题周密，不遗漏，不重复18、（1）相同，不同（2）A，B两地之间的距离为600km（3）在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km【解析】（1）根据车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同，但出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；（2）可设A，B两地之间的距离为s，而两车同时到达终点，于是可列方程1，解方程即

19、可求出两地距离；（3）两车相距100km可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性【详解】（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同；两车出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；故答案为：相同，不同；（2）设A，B两地之间的距离为s，根据题意可得1，解得s600，答：A，B两地之间的距离为600km；（3）设在高铁出发t小时后两车相距100km，分追及前与追及后两种情况：200（t+1）300t100，解得 t1；300t200（t+1）100，解得t3；但是在（2）的条件下，6003002，即高铁仅需2小时可到达B地，所以第种情

20、况不符合实际，应该舍去答：在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km【点睛】本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键19、 (1)120；(2)见详解；(3)800；1200；(4)环保【分析】(1)根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；(2)由调查的总人数求出等级B的人数，求出A与D占的百分比，补全扇形与条形统计图即可；(3)根据等级A和等级C占的百分比，乘以2000得到该天使用环保购物袋的人次，由等级B和等级D的百分比乘以2000即可得到结果；(4)根据低碳生活的标准得到结果即可【详解】解：(1)根据题意得：1210%=120(人

21、)；(2)等级B的人数为120(36+12+42)=30(人)；等级A的百分比为100%=30%；等级D占的百分比为100%=35%，补全统计图，如图所示：(3)根据题意得：2000（30%+10%）=800(人次)；2000（25%+35%）=1200(人)；(4)大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用环保购物袋故答案为：(1)120；(3)800；1200；(4)环保【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）由题意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由题意可得：a=0，把b=1以及代数式的值为1代入求解即可【详解】因为代数式是关于的一次多项式，所以a=0；（1），； （2），【点睛】本题考查了代数式的值，多项式及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关