2023届江苏省镇江市句容市第二中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1两根木条，一根长另一根长将它们一端重合且放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）ABC或 D点或 2如图1，将7张长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方

2、形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）Aa=bBa=2bCa=3bDa=4b3下列各数中是负数的是（ ）AB-5CD4下列运算中，结果正确的是( )A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a225若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）ABCD6已知是关于的方程的解,则的值是A-4B4C6D-67如图所示，下列关于角的说法错误的是（）A1与AOB表示同一个角B表示的是BOCC图中共有三个角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O来表示8下列图形，其中是轴

3、对称图形的共有（ ）A1个B2个C3个D4个9某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.设租了x辆客车，则可列方程为（ ）ABCD10如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）ABCD11若A，B互为补角，且AB，则A的余角是（）A（A+B）BBC（BA）DA12下列判断中正确的是（ ）A与不是同类项B不是整式C是二次三项式D单项式的系数是二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|bc|+2|a+

4、b|ca|_14已知A的余角是A的补角的，则A_153的倒数是_16地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为_17若a、b是互为倒数，则2ab5_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点在同一条直线上.（1）请说明与平行；（2）若，求的度数.19（5分）如图，是的平分线，是的平分线（1）如图，当是直角，时，_，_，_；（2）如图，当，时，猜想：的度数与的数量关系，并说明理由；（3）如图，当，（为锐角）时，猜想：的度数与，有怎样的数量关系？请写出结论，并说明理由20（8分）如图，射线、在的内部（1）

5、，求的度数（2）当，试判断与的关系，说明理由（3）当，（2）中的结论还存在吗？为什么？21（10分）已知是直线AB上的一点，OE平分 （1）在图（a）中，若，求的度数；（2）在图（a）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）（3）将图（a）中的绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置探究和的度数之间的关系，直接写出结论；在的内部有一条射线OF，满足：，试确定与的度数之间的关系，并说明理由22（10分）某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30 米的篱笆围成设花圃垂直于墙的一边长为x 米（1）用含x的代数式表示花圃的面积 （2）当x=5时，求花圃的面积23（12分）如图，

6、长方形的长为，宽为现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】分两种情况讨论：一是将两条木条重叠摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的差；二是将两条木条相接摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的和【详解】解：如果将两条木条重叠摆放，则，；如果两条木条相接摆放，则，故选：C【点睛】本题考查的知识点是两点间的距离，解此题的

7、关键是分情况讨论,不要漏解2、C【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；【详解】如图所示，左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，AD=BC，即，即，阴影部分的面积之差：，=，则，即故答案选C【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键3、B【分析】先对各数进行化简再根据小于0的数是负数，可得答案【详解】解: 解：A、=3是正数，故A错误；B、-5是负数，故B正确；C、=2是正数，故C错误；D、是正数，故D错误故选：B【点睛】本题考查了正负数的概念,掌握小于0的数是负数是解题的关键.4、C【解析】将选项A

8、，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【详解】解：A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；C.、2xxx，故选项C符合题意；D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意；故选C【点睛】本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则5、A【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的a，然后与b相比较，即可排除选项求解【详解】找出表示数a的点关于原点的对称点a，与b相比较可得出ab，故A正确；选项B,应是ab0；选项C, 应是abab；选项D, 应是

9、;故选：A【点睛】本题用字母表示数，具有抽象性由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a2，b1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案这样做具体且直观6、B【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可【详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，解得：a=4，故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a的一元一次方程7、D【分析】根据角的表示方法进行判断【详解】解：A、1与AOB表示同一个角，本选项说法正确；B、表示

10、的是BOC，本选项说法正确；C、图中共有三个角：AOB，AOC，BOC，本选项说法正确； D、AOC不可用O来表示，本选项说法错误；故选：D【点睛】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角8、C【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解【详解】第2，3，4幅图是轴对称图形，共3个，故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称的概念，熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键9、A【解析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不

11、变，然后进行分析从而得到正确答案【详解】设有x辆客车，由题意得：每辆客车乘40人，则有10人不能上车，总人数为40 x+10，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，则总人数为43x+1，列方程为40 x+10=43x+1；故选A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程10、C【解析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为1，据此可得【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为1，符合此要求的只有：故选C【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为111、C【解析】由题意得：A+B=180

12、，90=（A+B），90A=（A+B）A=（BA）.故选C.点睛：本题主要在将90用A和B来表示.12、D【分析】根据同类项的概念、整式的概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断即可得出答案【详解】A. 与是同类项，故此项错误；B. 是整式，故此项错误；C. 是三次三项式，故此项错误；D. 单项式的系数是，故此项正确；故选：D【点睛】本题考查了整式的判断，要熟练掌握整式、同类项、单项式和多项式的概念以及相关知识点，是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a3b【分析】由图可知：，则 ，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案【详解】解：由图

13、可知：，则|bc|+2|a+b|ca|-（b-c）2（a+b）（ca）a3b，故答案为：a3b【点睛】本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键14、45【分析】利用题中“A的余角是A的补角的”作为相等关系列方程求解即可【详解】解：设这个角是x，由题意知：（90 x）（180 x）解得：x45，故填：45【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180度解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果15、【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为，符号一致【详解】3的倒数是 答案是16、

14、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】三亿六千一百万，写作：361000000，361000000=3.61108，故答案为：3.61108【点睛】本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键17、-1【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可【详解】解：a、b是互为倒数，ab1，2ab51故答案为1【点睛】本题

15、考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）.【解析】（1）先根据ADBE，BCBE得出ADBC，故可得出ADE=C，再由A=C得出ADE=A，故可得出结论；（2）由ABCD得出C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论【详解】（1）证明：,（2）ABCD,ABC=120，C=180120=60，E=9060=30.【点睛】此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出ADE=A19、 (1) 30，75，45；(2) MON=，理由见解析；(3) MON=，与无关，理

16、由见解析【分析】(1)因为ON平分BOC，OM是AOC的平分线，根据角平分线的性质即可得出NOC=BOC，AOM=MOC=AOC，再结合已知条件即可求解； (2) MON=，根据题目已知条件可以得到MOC=AOC，NOC=BOC，代入题目条件即可得出结果； (3) MON=，与无关，根据题目已知条件表示出AOC，再利用角平分线的性质即可得出结果【详解】解：(1)ON平分BOC，NOC=BOC=60=30，OM是AOC的平分线，AOM=MOC=AOC，AOC=AOB+BOC=90+60=150，MOC=75，MON=MOC-NOC=75-30=45，故答案为：30，75，45(2)MON=AOC

17、=AOB+BOC=+60，OM是AOC的平分线，MOC=AOC=（+60）=+30，ON平分BOC，NOC=BOC=60=30，MON=MOC-NOC=+30-30=；(3)MON=，与无关AOB=，BOC=，AOC=+，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，MON=MOC-NOC=（+）-=【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质和与角有关的计算，掌握角平分线的性质和与角有关的计算是解题的关键20、（1）11；（2）AOD=BOC，详见解析；（3）存在，仍然有AOD=BOC，理由见解析【分析】（1）先根据角的和差求出BOC的度数，再利用COD=B

18、ODBOC计算即可；（2）根据余角的性质解答即可；（3）根据角的和差和等量代换即可推出结论【详解】解：（1）因为AOB=，AOC=BOD=，所以BOC=AOBAOC=169=79，所以COD=BODBOC=79=；（2）AOD=BOC，理由：因为AOC=BOD=，所以AOD+DOC=，BOC+DOC= 所以AOD=BOC （3）存在，仍然有AOD=BOC理由：因为AOD=AOCDOC，BOC=BODDOC 又因为，所以AOD=BOC【点睛】本题考查了角的和差计算以及余角的性质等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键21、（1）15；（2）；（3）；，理由详见解析【解析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度数；（2）由（1）中的证明方法可得出结论DOE=AOC，从而用含的代数式表示出DOE的度数；（3）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE