广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式，正确的是( )ABCD2在3a，1，3a2+1，中单项式有（）个A1个B2个C3个D4个3下列各式运算中，正确的是（ ）ABCD4下列代数式中，单项式的个数是（ ） ； ； ； ； ； ； ； 1A3个B4个C5个D6个5下列各数中是负数的是（ ）AB-5CD6、在数轴上的位置如图所示

2、，则下列式子正确的是（ ）ABCD7某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体每个学生是个体50名学生是总体的一个样本样本容量是50名其中说法正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为，则当输入-1时，显示的结果是（ ）A-1B0C1D29平面上有三个点，如果，则（ ）A点在线段上B点在线段的延长线上C点在直线外D不能确定10如图，则和的关系是（ ）A

3、不是同位角但相等B是同位角且相等C是同位角但不相等D不是同位角也不相等二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则每双旅游鞋的利润是_元（用含a的最简式子表示）12设a为最小的正整数，b是最大的负整数，则ab_13年某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高 _14下列说法：球的截面一定是圆；正方体的截面可以是五边形；棱柱的截面不可能是圆；长方体的截面一定是长方形，其中正确的有_个15若，则_16探索规律：观察下面的等式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=4

4、21+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：21+23+25+99=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简：（1）3x2y5x7y； （2）2(x22x)(2x23x)18（8分）自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试（1）完善表格（2）根据表中计算结果，你发现了什么等式？（3）利用（1）中发现的结论，计算19（8分）一列火车匀速行驶，经一条长的隧道需要的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是，假设这列火车的长度为（1）设从车头经过灯到车尾经过灯下火车所走的这段时间内

5、火车的平均速度为，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的这段时间内火车的平均速度为，计算：(结果用含的式子表示)（2）求式子：的值20（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表： 速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？21（8

6、分）已知A2a2+3ab2a1，Ba2+（1）当a1，b2时，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值22（10分）如图，点A，B在长方形的边上（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABCABO；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE是CBD的角平分线，探索AB与BE的位置关系，并说明理由23（10分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.(1)数轴上点A表示的数为 .(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分(如图8

7、中阴影部分)的面积记为S.当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数是 .设点A的移动距离AAx()当S4时，求x的值；()D为线段AA的中点，点E在找段OO上，且OO3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.24（12分）如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts （1）若AP=8cm，运动1s后，求CD的长；当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【

8、分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【详解】解：A. ，选项正确； B. ，选项错误； C. ，选项错误； D. ，选项错误.故答案为A.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.2、D【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可【详解】解：单项式有：、1、故选：D【点睛】本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义3、B【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案【详解】、，无法计算，故此选项不合题意；、，正确；、，故此选项不合题意；、，故此选项不合题意.故选：【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关

9、运算法则是解题关键4、C【分析】单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，根据定义解答【详解】是单项式的有：；1故选：C【点睛】此题考查单项式的定义：单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，熟记定义是解题的关键5、B【分析】先对各数进行化简再根据小于0的数是负数，可得答案【详解】解: 解：A、=3是正数，故A错误；B、-5是负数，故B正确；C、=2是正数，故C错误；D、是正数，故D错误故选：B【点睛】本题考查了正负数的概念,掌握小于0的数是负数是解题的关键.6、D【解析】先观察数轴得出a0，b0，|a|0，b0，|a|b|，a+b0，ab0，|a|b|，故A、B、C选项错误，b0，b

10、-b，a+ba-b，故D选项正确，故选：D【点睛】本题考查了数轴的知识，根据a、b在数轴上的位置，找出它们的大小关系，熟练掌握有理数加法和乘法的运算法则是解题关键7、A【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；每个学生的成绩是个体，故原说法错误；50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；样本容量是50，故原说法错误所以说法正确有，1个故选：A【点睛

11、】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选8、C【分析】根据有理数乘方的运算即可.【详解】当时，显示的数字是1故选：C【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意：任何数的偶次幂都是非负数.9、A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题【详解】如图：从图中我们可以发现，所以点在线段上故选A【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维10、A【分析】首先根据垂直可得ABC=DCB=90，再根据等角的余角相等可得A

12、BE=FCD【详解】解：ABBC，BCCD，ABC=DCB=90，EBC=BCF，ABE=FCD故选A【点睛】此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.2a【分析】旅游鞋的标价为元，售价为元，再根据利润=售价-成本价计算即可【详解】解：由题意得出：元故答案为：【点睛】本题考查的知识点是列代数式，需要掌握列代数式时的注意事项12、1.【分析】a是最小的正整数，b是最大的负整数，a=1，b=-1，则可求值【详解】依题意得：a=1，b=-1， a+b =1+（-1）=1故答案为1.【点睛】熟悉正整数、负整数的概念是解

13、题关键13、1【分析】根据题意用最高气温10减去最低气温-3，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案【详解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算14、1【分析】根据用一个平面截几何体，从不同角度截取所得形状会不同，进而分析得出答案【详解】解：球的截面一定是圆，说法正确；正方体的截面可以是五边形，说法正确；棱柱的截面不可能是圆，说法正确；长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，也可以是三角形，故说法错误；故答案为：1【点睛】本题考查了截面的形状截面的形状既与被截的几何

14、体有关，还与截面的角度和方向有关主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力15、【分析】由可知，代入原式将x的指数转化为1，再约分可得【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键16、1【分析】观察已知条件给出的等式，找出规律，观察所求的算式和规律之间的关系，利用找出的规律解答问题即可【详解】解：由已知条件给出的等式规律可知：第n个等式为，设， 当n=50时，当n=10时， ， 故答案为：1【点睛】本题主要考查数字类规律探索，观察出规律，能用含n的式子表示出规律，能找到所求算式与规律之间的关系是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分

15、)17、（1）2x5y；（2）7x.【分析】（1）直接合并同类项进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案.【详解】（1）原式=(3+5)x+(27)y=2x5y；（2）原式=2x24x2x23x=7x.【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题的关键.18、（1），1，9，64，1，9，64，见解析；（2）；（3）4【分析】（1）计算得到结果，填表即可； （2）根据计算结果相等写出等式；（3）原式变形后，利用得出的结论计算即可求出值【详解】解：（1）a与b和的平方两数平方的和与两数积的2倍的和用代数式表示11996464（2）根据表中计算结果发现等式：（3）利用发现

16、的结论，得【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，是基础题，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键19、（1）；（2）1【分析】（1）利用速度路程时间，可用含的代数式表示出，的值，再将其代入中即可得出结论；（2）由火车是匀速运动（即，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将其代入中即可求出结论【详解】解：（1）依题意，得：，（2）火车匀速行驶，即，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）利用速度路程时间，用含的代数式表示出，的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程20、（1）（2）总费用是17元【解析】（1）根据表格内容

17、列出关于p、q的方程组，并解方程组即可得；（2）根据里程数和时间来计算总费用【详解】小明的里程数是8km，时间为8min；小刚的里程数为10km，时间为12min，由题意得，解得；小华的里程数是11km，时间为12min，则总费用是：元答：总费用是17元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.21、（1）4ab2a+；（2）b=【分析】（1）将a=1，b=2代入A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+，求出A、B的值，再计算4A（3A2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A（3A2B）=4A3

18、A+2B=A+2B，A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+，A+2B=2a2+3ab2a1+2（a2+ab+）=2a2+3ab2a12a2+ab+=4ab2a+；（2）因为4ab2a+=（4b2）a+，又因为4ab2a+的值与a的取值无关，所以4b2=0，所以b=【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.22、（1）如图所示，ABC即为所求作的图形；见解析；（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由见解析【分析】（1）根据角平分线定义即可在长方形的内部作；（2）根据（1）的条件下，是的角平分线，即可探索与的位置关系.【详解】如图所示，（1）ABC即为所求作的图形

19、；（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由如下：ABCABOOBCBE是CBD的角平分线，CBECBDABC+CBE（ABC+CBD）18090ABBE所以AB与BE的位置关系为垂直【点睛】本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质，角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图.23、（1）4；（2）2或3；()x=；()x=【分析】（1）由面积公式可求OA=4，即可求解；（2）首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出OA的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A表示的数；()根据面积可得x的值；()当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程【详解】（1）长方形OABC的面积为1OC边长为21=2OA，OA=4，点A表示的数为4，故答案为：4；（2）S等于原长方形OABC面积的一半，S=3，当向左运动时，如图1，即1-2AA=3，解得AA=2，OA=4-2=2，A