山东省青岛市李沧、平度、西海岸、胶州2022-2023学年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”那么小刚的弹珠颗数是（）A3B4C6D82

2、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（ ）A4b+2cB0C2cD2a+2c3从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ）ABCD4下列各式中是一元一次方程的是（ ）ABCD52018年10月23日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（ ）A5.5103B55103C5.5104D0.551056 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )ACDACBDBCDABBDCCDBCDADBCCD7下列说法中，正确

3、的是 ：（ ）A在数轴上表示a的点一定在原点的左边B若，则a是负数或零C一个数的相反数一定小于或等于这个数D有理数a的倒数是 8如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子A58B62C52D659下列说法正确的是( )A直线一定比射线长B过一点能作已知直线的一条垂线C射线AB的端点是A和BD角的两边越长，角度越大10以下说法，正确的是()A数据475301精确到万位可表示为480000B王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D小林称得体重为4

4、2千克，其中的数据是准确数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为_元/千克12在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使COD90，当AOC50时，BOD的度数是_13比较大小：-2020_-2021（填“”，“”或“=”）14如图，点在点的东北方向，点在点的南偏西方向，射线平分，则的度数为_度15当x1时，ax+b+13，则（a+b1）（1ab）的值为_16已知A = 5035，则A的余角是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点O是直线AB上的一点，

5、ODOC，过点O作射线OE平分BOC(1)如图1,如果AOC=50,依题意补全图形,写出求DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若AOC=，其他条件不变，依题意补全图形,并求DOE的度数（用含的代数式表示）；(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现AOC与DOE(0AOC180,0DOE180)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.18（8分）（1）计算：（2）化简：19（8分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻的个台阶上标

6、着的数的和都相等尝试：（1）求前个台阶上标着的数的和；（2）求第个台阶上标着的数应用：（3）求从下到上的前个台阶上标着的数的和发现：（4）试用含（为正整数）的式子表示出“”所在的台阶数20（8分）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分

7、蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？21（8分）如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动设它们同时出发，运动时间为ts当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动（1）AC=_cm，BC=_cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm22（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE.（1）若MOE=27

8、，求AOC的度数；（2）当BOD=x(0 x90)时，求MON的度数.23（10分）（阅读理解）若数轴上两点，所表示的数分别为和，则有：，两点的中点表示的数为；，两点之间的距离；若，则可简化为（解决问题）数轴上两点，所表示的数分别为和，且满足（1）求出，两点的中点表示的数；（2）点从原点点出发向右运动，经过秒后点到点的距离是点到点距离的倍，求点的运动速度是每秒多少个单位长度？（数学思考）（3）点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，同时，点从点出发以每秒个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，、分别为、的中点思考：在运动过程中，的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值

9、；如果发生变化，请说明理由24（12分）解方程：=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”和刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗两个等量关系列出二元一次方程组即可解决问题【详解】解：设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据题意，得，解得：；即小刚的弹珠颗数是1故选：D【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，此类题目只需认真分析题意，利用方程组即可求解2、A【详解】由数轴上点的位置得：ba0|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b0，则原式=a+ca+2b+c+2b=4b +2c.故选：A

10、.点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、B【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B故选B4、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】A. 不是方程，故错误； B. ，正确； C. 是二次方程，故错误； D. 含义两个未知数，故错误；故选：B【点睛】本题考查一元一

11、次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型5、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以【详解】解：55 000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响6、C【解析】A、AC=CBCD=ACBD，故正确B、AB=CB, CB-BD=CD,故正确；C、,故不正确；D、BC=ACAC+CD=AD，故正确；故答案为C【点睛】根据点C是线

12、段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题7、D【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【详解】A.如果a0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；B.只有当a0时,有理数a的倒数才是，故选项错误；C.负数的相反数大于这个数，故选项错误；D.如果|a|=-a那么a是负数或零，故选项是正确的 故选：D【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值，准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系8、B【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可【详解】解：根据图形得出

13、：第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要；第3个“T”字需要；第n个“T”字需要当时，故答案B【点睛】本题主要考查了图形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键9、B【解析】根据基本概念和公理，利用排除法求解【详解】解：A、直线和射线长都没有长度，故本选项错误； B、过一点能作已知直线的一条垂线，正确； C、射线AB的端点是A，故本选项错误； D、角的角度与其两边的长无关，错误； 故选：B【点睛】本题考查了直线、射线和线段相关概念： 直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延伸过两点有且只有一条直线 射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无

14、限延伸10、C【分析】根据近似数和有效数字的定义可以解答即可【详解】解:A. 数据475301精确到万位可表示为4.8，错误；B. 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是不相同的，错误；C. 近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，正确；D. 小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数故选C【点睛】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的定义，利用近似数和有效数字的知识解答二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先求出两种糖果的总价值，再根据“平均价格总价值总重量”即可得【详解】两

15、种糖果的总价值为元混合后糖果的平均价格为（元/千克）故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，掌握等量关系是解题关键12、40或140【分析】先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据OCOD与AOC50，计算BOD的度数.【详解】解:当OC、OD在直线AB同侧时，如图COD90，AOC50BOD180-COD-AOC180-90-5040当OC、OD在直线AB异侧时，如图COD90，AOC50BOD180-AOD180-（DOC-AOC)180-(90-50)140.故答案为：40或140【点睛】解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.13、

16、【分析】比较两个负数，绝对值大的反而小，据此回答即可【详解】解：|-2020|=2020，|-2021|=2021，20202021，-2020-2021，故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，侧重比较两个负数，依据法则是解答本题的关键14、1【分析】由点在点的东北方向得AOD=45，点在点的南偏西方向得BOE=25，可求得的度数，再根据角平分线的定义即可求解【详解】解：点在点的东北方向，点在点的南偏西方向，AOD=45，BOE=25，=AOD+EOD+BOE=45+90+25=160，射线平分，=1故答案为：1【点睛】本题考查方向角、角平分线，掌握方向角的定义是解题的关键15、-1【分

17、析】由x1时，代数式ax+b+1的值是3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：当x1时，ax+b+1的值为3，a+b+13，a+b4，（a+b1）（1ab）（a+b1）1（a+b）=（41）（1+4）1故答案为：1【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键16、3925【分析】根据余角的概念，用90A得到结果【详解】A的余角为：90A=905035=3925故答案为：3925【点睛】本题考查余角的概念，注意在角度计算中，角度的进率是1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）补图见解析，DOE=；（3）DOE

18、=AOC或DOE=180AOC.【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE平分BOC，先根据平角的定义求出BOC，再根据角平分线的定义求出COE，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出BOC，再根据角平分线的定义求出COE，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0AOC180，0DOE180，可求AOC与DOE之间的数量关系【详解】（1）如图1，补全图形：解题思路如下：由AOC+BOC=180，AOC=50，得BOC=130；由OE平分BOC，得COE=65；由直角三角板，得COD=90；由COD=90，COE=65得DOE=25（2）如图，AOC+BOC=180，AOC=，

19、BOC=180-；OE平分BOC，COE=90-；ODOC，COD=90；DOE=COD-COE=90-(90-)= ；（3）由（1）、（2）可得DOE=AOC（0AOC180），DOE=180AOC（0DOE180）【点睛】此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键18、（1）；（2）【分析】（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可；（2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可【详解】解：（1）；（2） 【点睛】本

20、题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键19、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；（3）根据（1）中的结果和题目中的数据可以求得从下到上的前2018个台阶上标着的数的和；（4）由循环规律即可知“1”所在的台阶数为【详解】（1）由题意得前4个台阶上数的和是；（2）由题意得，解得：，则第5个台阶上的数是；（3）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，20184=5042，即从下到上前2018个台阶上数的和为1505；（

21、4）根据题意可知数“1”所在的台阶数为：【点睛】本题考查了探索规律数字的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环20、（1）600吨；（2）1320000元【分析】（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设精加工的蔬菜有y吨，则粗加工的蔬菜有（600）吨，根据24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利润即可.【详解】解：（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据题意得：，解得：x=600，答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨，则粗加工（600-y）吨，根

22、据题意得：，解得：y=240，600-y=600-240=360（吨），2402500+3602000=1320000（元）；答：该公司共获得1320000元的利润.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解本题的关键21、（1）4；8；（2）当t=时，AP=PQ（3）当t为，时，PQ=1cm【解析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可【详解】解：（

23、1）AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，AC+BC=3AC=AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm；（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4（3tt），则3t=4（3tt），解得：t=答：当t=时，AP=PQ（3）点P、Q相距的路程为1cm，（4+t）3t=1（相遇前）或3t（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，当到达B点时，第一次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，3t+4+t=12+121解得：t=答：当t为，时，PQ=1cm点睛：此题考查医院一查方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键.22、（1）54；（2）45.【解析】

24、（1）已知BOE=90，根据平角的定义可得AOE =90，又因MOE=27，可求得AOM=63；由OM平分AOD，根据角平分线的定义可得AOD=2AOM=126，再由平角的定义即可求得AOC=54；（2）已知BOD=x，即可求得AOD=180-x，DOE=90-x；再由M平分AOD，ON平分DOE，根据角平分线的定义可得MOD =（180-x），DON=（90-x），由MON=MOD+DON即可求得MON的度数.【详解】（1）BOE=90，AOE=180-BOE=90，MOE=27，AOM=90-MOE=90-27=63，OM平分AOD，AOD=2AOM=126，AOC=180-AOD=180-126=54；（2）BOD=x，AOD=180-x，OM平分AOD，MOD=AOD=（