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文档简介
1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A点AB点BC点CD点D2如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是()ABCD3已知三点在同一条直线上,线段,线段,点,点分别是线段,线段的中点,则的长为( )ABCD随点位置变化而变化4一根电线长120米,截去后
2、,还剩( )A米B40米C60米D80米5如图,RtABC中,C90,B30,AC3cm,点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动,与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动,各自到达终点后停止运动,设运动时间为t(s),则当APQ是直角三角形时,t的值为( )A2sB4sC2s或4sD2s或4.5s6若代数式2x24x5的值为7,则x2+2x的值为()A6B6C1D17如果A和B互补,且AB,给出下列四个式子:90B;A90;A+B;(AB),其中表示B余角的式子有( )A4个B3个C2个D1个8下列说法正确的是( )A的系数是B单项式的系数为,次数为C次数为次D的系数为
3、9某中学组织初一部分学生参加社会实践活动,需要租用若干辆客车.若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车;若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车.设租了x辆客车,则可列方程为( )ABCD10如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则AOB+DOC=()度A小于180B大于180C等于180D无法确定二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11如图,是北京S1线地铁的分布示意图,其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上如果在图中以正东为正方向建立数轴,桥户营站、苹果园站表示的数分别是,2,那么金安桥站表示的数是_12电影哈利波特中,小哈利波特穿越墙进入“站台”的
4、镜头(如示意图的Q站台),构思奇妙,能给观众留下深刻的印象若A、B站台分别位于,处,AP2PB,则P站台用类似电影的方法可称为“_站台”13某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为x,,列方程为_14已知,则的值是_.15下午2点30分,时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是_16用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为,则 的原数是_三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17(8分)计算:(1)28(12);(2)18(8分)为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准
5、相同例如:若规定用量为10吨,每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费,超出10吨的部分按2元/吨收费,则某户居民一个月用水8吨,则应缴水费:81.5=12(元);某户居民一个月用水13吨,则应缴水费:101.5+(1310)2=21(元)表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:月份一二三四用水量(吨)671215水费(元)12142837(1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是 元/吨,超过部分的收费标准是 元/吨(2)若小明家五月份用水20吨,则应缴水费 元(3)若小明家六月份应缴水费46元,则六月份他们家的用水量是多少吨?19(8分)请按下列步骤画图
6、:(用圆规、三角板或量角器画图,不写画法、保留作图痕迹)如图,已知平面上的三个点(1)连接;(2)画射线;(3)画直线;(4)过点作的垂线,垂足为20(8分)请先作图,再作答:已知,以为端点作射线,使,求的度数21(8分)如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c,且|a|c|b|(1)化简|a+c|2|cb|;(2)若b的倒数是它本身,且AB:BO:OC6:2:3,求(1)中代数式的值22(10分)据市场调查,个体服装店做生意,只要销售价高出进货价的20%便可盈利,假如你准备买一件标价为200元的服装(1)个体服装店若以高出进价50%要价,你应该怎样还价?(2)个体服装店若以高出进
7、价100%要价,你应该怎样还价?(3)个体服装店若以高出进价的50%-100%要价,你应该在什么范围内还价?23(10分)每年的5月31日是“世界无烟日”为了更好地宣传吸烟的危害,马庄中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷,在某广场随机调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成统计图吸烟有害你打算怎样减少吸烟的危害?(单选)A无所谓B少吸烟,以减轻对身体的危害C不在公众场所吸烟,减少他人被动吸烟的危害D决定戒烟,远离烟草的危害E希望相关部门进一步加大控烟力度根据以上信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的总人数是_人,并把条形统计图补充完整(2)在扇形统计图中,B选项的人数百分比是_,A选项
8、所在扇形的圆心角的度数是_24(12分)为发展校园足球运动,我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打七折(1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少元?(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a10)个足球,请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用;(3)在(2)的条件下,当a65时,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?说明理由参考答案一、选择
9、题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【详解】解:数轴上距离原点越远其绝对值越大 绝对值最大的数是点D故选 D【点睛】此题主要考查了数轴上点绝对值的大小,熟记概念解题的关键.2、A【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可:从上面看,是正方形右下方有一条斜线故选A3、A【分析】根据题意,分两种情况:B在线段AC之间C在线段AB之间,根据中点平分线段的长度分别求解即可【详解】 如图,B在线段AC之间点M、点N分别是线段AC、线段BC的中点 , 如图,C在线段AB之间点M、点N分别是线段AC、线段BC的中点 ,故答案为:A【点睛】本题考查了线段长度的问
10、题,掌握中点平分线段的长度是解题的关键4、D【分析】根据题意列出运算式子,再计算分数的乘法与减法运算即可得【详解】由题意得:(米),即电线还剩80米,故选:D【点睛】本题考查了分数的乘法与减法,依据题意,正确列出运算式子是解题关键5、D【分析】先根据时间和速度确定两动点P和Q的路程:APBQt,根据直角三角形30度的性质得AB的长,分两种情况:当APQ90和AQP90,根据AQ2AP和AP2AQ列方程可得结论【详解】解:由题意得:APBQt,RtABC中,C90,B30,A60,AC3,AB2AC6,当APQ是直角三角形时,有两种情况:当APQ90时,如图1,AQP30,AQ2AP,6t2t,
11、t2;当AQP90时,如图2,当0t3时,AP2AQ,即t2(6t),t4(不符合题意),当t3时,P与C重合,则AQ6t,t4.5,综上,t的值为2s或4.5s;故选:D【点睛】本题考查了三角形中的动点问题,涉及含30直角三角形的性质,解题的关键是用时间和速度表达出线段的长度,并熟悉直角三角形的性质6、B【解析】根据题意得出2x2-4x-5=7,求出x2-2x=6,代入求出即可【详解】解:根据题意得:2x2-4x-5=7, 2x2-4x=12, x2-2x=6, 所以-x2+2x=-6, 故选B【点睛】本题考查了求代数式的值,能求出x2-2x=6是解此题的关键,用了整体代入思想7、B【分析】
12、根据互为补角的两个角的和等于180可得A+B=180,再根据互为余角的两个角的和等于90对各小题分析判断即可得解【详解】解:A和B互补, A+B=180, B+(90-B)=90, 90-B是B的余角, B+(A-90)=B+A-90=180-90=90, A-90是B的余角, B+A+B= A+B不是B的余角, B+ (A-B)=(A+B)=180=90, (A-B)是B的余角, 综上所述,表示B余角的式子有 故选B【点睛】本题考查了余角和补角,熟记余角和补角的概念是解题的关键8、C【分析】根据单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,可判断A、B、D;根据多项式的次数是多项式中次数
13、最高的单项式的次数,每个单项式是多项式的项,可判断C【详解】解:A、单项式的系数是,故A错误;B、单项式x的系数为1,次数为1,故B错误;C、xyx次数为2次,故C正确;D、的系数为4,故D错误;故选C【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,注意是常数不是字母9、A【解析】首先要理解清楚题意,知道总的客车数量及总的人数不变,然后进行分析从而得到正确答案【详解】设有x辆客车,由题意得:每辆客车乘40人,则有10人不能上车,总人数为40 x+10,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,则总人数为43x+1,列方程为40 x+10=43x+1;故选A【点睛】此题
14、主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程10、C【解析】先利用AOD+COD=90,COD+BOC=90,可得AOD+COD+COD+BOC=180,而BOD=COD+BOC,AOD+BOD=AOB,于是有AOB+COD=180解:如图所示,AOD+COD=90,COD+BOC=90,BOD=COD+BOC,AOD+BOD=AOB,AOD+COD+COD+BOC=180,AOD+2COD+BOC=180,AOB+COD=180故选C. 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】由桥户营站、苹果园站表示的数分别是,2,计
15、算出两点之间的距离为6,求出一个单位长度表示的数是2,即可得到答案【详解】桥户营站、苹果园站表示的数分别是,2,桥户营站与苹果园站的距离是2-(-4)=6,桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度,每个单位长度表示,金安桥表示的数是2-2=1,故答案为:1【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离,数轴上点的平移规律,有理数的加减法计算,掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键12、1【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度,再根据AP2PB求得AP的长度,再用加上该长度即为所求【详解】解:AB(),AP,P:1故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”故答案为1【点睛】本题考查了数轴,关键是用几何
16、方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点13、52%x-(1-52%)x=80.【解析】由题意知女生人数为52%x,则男生人数为(1-52%)x,再根据女生比男生多80人即可列出方程.【详解】设这个学校的学生数为x,女生人数为52%x,则男生人数为(1-52%)x,依题意可列方程:52%x-(1-52%)x=80.【点睛】此题主要考察一元一次方程的应用,正确理解题意是关键.14、【分析】根据添括号法则对多项式变形,再代入求值,即可【详解】,当时, 原式故答案为: 【点睛】本题主要考查代数式求值,掌握整体代入法,是解题的关键15、105【分析】钟表12个数字,每相邻两个数
17、字之间的夹角为30度【详解】解:1个小时在时钟上的角度为1806=30,3.5个小时的角度为303.5=105故答案为105【点睛】本题主要考查角度的基本概念在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形16、1【分析】把7.2105写成不用科学记数法表示的原数的形式,就是把7.2的小数点向右移动5位【详解】解:7.21051故答案为:1【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,当n0时,n是几,小数点就向后移几位三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)3;(2)1【分析】(1)原式从左到右依次计算即可求出值;(2)原式先计
18、算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】(1)原式;(2)原式【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18、(1)8,2,3;(2)52;(3)18吨【解析】(1)根据1、2月份的条件,当用水量不超过8吨时,每吨的收费2元根据3月份的条件,用水12吨,其中8吨应交16元,则超过的4吨收费12元,则超出8吨的部分每吨收费3元(2)根据求出的缴费标准,则用水20吨应缴水费就可以算出;(3)根据相等关系:8吨的费用16元+超过部分的费用=46元,列方程求解可得【详解】(1)由表可知,规定用量内的收费标准是2元/吨,超过部分的收费标准为=3元/吨,设规
19、定用水量为a吨,则2a+3(12a)=28,解得:a=8,即规定用水量为8吨,故答案为8,2,3;(2)由(1)知,若小明家五月份用水20吨,则应缴水费为82+3(208)=52元,故答案为52;(3)28=1646,六月份的用水量超过8吨,设用水量为x吨,则28+3(x8)=46,解得:x=18,六月份的用水量为18吨【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,要熟练掌握,首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答19、作图见解析【分析】(1)用三角板画图,连接AB作
20、线段AB;(2)用三角板画图,以点A为原点,作射线AC;(3)用三角板画图,过点B和点C,作直线BC;(4)用直角三角板画图,过点作的垂线,垂足为【详解】(1)(2)(3)(4)如下图所示【点睛】本题考查了尺规作图,掌握线段、射线、垂线、直线的作法是解题的关键20、图见解析;BOC=28或112【分析】根据OC是否在AOB的内部分类讨论,分别画出对应的图形,即可求出BOC的度数【详解】解:如图所示,若射线OC在AOB的内部,BOC=AOBAOC=28;如图所示,若射线OC不在AOB的内部,BOC=AOBAOC=112;综上所述:BOC=28或112【点睛】此题考查的是角的和与差,掌握各角的关系
21、和分类讨论的数学思想是解决此题的关键21、(1)a3c+2b;(2)-2.1【分析】(1)由已知可得|a+c|2|cb|ac2(cb)化简即可;(2)由倒数的性质可得b1,再由已知可得a4,c1.1,代入(1)的式子即可【详解】解:(1)|a|c|b|,|a+c|2|cb|ac2(cb)ac2c+2ba3c+2b;(2)b的倒数是它本身,b1,AB:BO:OC6:2:3,(ba):(b):c6:2:3,(1a):1:c6:2:3,a4,c1.1,a3c+2b44.122.1【点睛】本题考查代数值求值;熟练掌握绝对值的性质,数轴上数的特点解题是关键22、 (1) 应该以不小于160元的价格进行还
22、价;(2) 应该以不小于120元的价格进行还价;(3) 应该在120元160元内还价【分析】(1)设出进价,列出方程求解,问题即可解决;(2)同方法(1),设出进价,列出方程求解,问题即可解决;(3)在(1)、(2)的基础上,综合考查、分析,问题即可解决【详解】(1)设进价为元,由题意得:,解得:,应该以不小于160元的价格进行还价;(2)设进价为元,由题意得:,解得:,应该以不小于120元的价格进行还价;(3)由(1)、(2)知:个体服装店若以高出进价的50%100%要价,应该在120元160元内还价【点睛】本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题;解题的关键是深刻把握题意,正确列出方程,准确求解计算23、(1)300;条形统计图见详解;(2);【分析】(1)利用E组的人数除以E组所占的百分比,即可求出总人数;然后分别求出B、D两组的人数,补全条形统计图即可;(2)用B小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比;先求出A组的百分比,再乘以360,即可得到答案【详解】解:(1)本次接受调查的总人数是:(人);D
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