北京市丰台区第十二中学2022年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，下列条件中能证明ADBC的是（）AACBABECCA+D180DC+D1802下列计算结果错误的是 （ ）A12.7()00B232CD()613如图1，已知三点，根

2、据下列语言描述作出图2，下列选项中语言描述错误的是（ ）A作射线B作直线C连接D取线段的中点，连接4若与是同类项，则 的值为（ ）A0B4C5D65下列调查中，调查方式选择合理的是（）A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式6有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）AabcBbacCcbaDbca7下列各数：-5，1.1010010001，3.14，有理数的个数有（ ）A3个B4个C5个D6个8某套课外书的进价为元套，标价为

3、元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（ ）ABCD9甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A甲B乙C相同D和商品的价格有关10若单项式与的和仍是单项式，则的值为（ ）A21BC29D11若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于 （ ）A6B-6C8D-812下列说法：一定是负数；一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是l；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，

4、这样做的依据是_.14定义新运算“”：，如：，则 _15已知和互为余角，且与互补，则_16一副三角板按如图所示的方式摆放，则2的度数为_17为同一条直线上的四个点，且是线段的中点，的长为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点是线段的中点，为上一点，点是线段的中点，求线段的长19（5分）一个角的余角比它的补角的还少15，求这个角的度数20（8分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的两种型号的豆浆机下表是近两周的销售情况：销售数量：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台5台3500元第二周4台10台6000元（进价

5、、售价均保持不变，利润=销售收入进价）（1）求两种型号的豆浆机的销售单价；（2 ）若第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台， 并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1 ，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润；（3）若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机，问有哪几种进货方案? （ 要求两种型号都要采购）21（10分）已知，如图，垂足分别为、，试说明将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)解：，(_)，_(_)，_(_)又(已知)，_(_)，_(_)，(_)22（10分）如图，ADDB，BC4m，AC10m，求线段DC的长 23（12分）解方程: 参考答案一、选择题：本大题共

6、12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】A、CA，不能判断ADBC，故本选项不符合题意；B、ABEC，ABCD，故本选项不符合题意；C、A+D180，ABCD，故本选项不符合题意；D、C+D180，ADBC，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键2、B【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.【详解】A. 12.7()00，则A正确；B. 2318，则B错误；C. ，则C正确；D. ()61，则D

7、正确；故选B.【点睛】本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.3、A【分析】根据图形结合直线、线段和射线定义分别判断各选项即可解答.【详解】解：作射线,故A错误；作直线，故B正确；连接，故C正确；取线段的中点，连接，故D正确；故选：A.【点睛】本题考查了直线、线段和射线定义的应用，熟练掌握是解题的关键.4、A【分析】根据同类项的定义可求出m、n的值，再将m、n的值代入即可【详解】解：与是同类项，m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，.故选：A【点睛】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项5、C

8、【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选C【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调

9、查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6、A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可【详解】由数轴得：abc，故选：A【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键7、B【分析】根据有理数的定义即可得.【详解】根据有理数的定义可得：所给数中是有理数的有-5，3.14，20%这4个，需要注意的是，小数点后142857是循环的，所以它是有理数.故答案为：B.【点睛】本题考查了有理数的定义.有理数为整数和分数的统称，有理数的小数部分是有限或是无限循环的数.本题的难点在的判断上，遇到分数，需化为小数（为便于发现规律，

10、小数点后多算几位），看小数部分是有限的或是无限循环的.8、C【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.【详解】由题意得：，x=5，故选：C.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.9、B【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可【详解】设原价为x元，则甲超市价格为x（1-10%）（1-10%）=0.81x乙超市为x（1-20%）=0.8x，0.81x0.8x，所以在乙超市购买合算故选B【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断渗透了转化思想10、B【分析】根据同类项的意义

11、列方程组求出m、n的值即可解答.【详解】解：单项式与的和仍是单项式，解得，故选：B.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握并准确计算是解题的关键.11、D【详解】解：3xmy3与-x2yn是同类项，m=2，n=3，（-m）n=（-2）3=-1故选：D【点睛】本题考查同类项的概念的应用12、A【分析】根据正数与负数的意义对进行判断即可；根据绝对值的性质对与进行判断即可；根据倒数的意义对进行判断即可；根据平方的意义对进行判断即可.【详解】不一定是负数，故该说法错误；一定是非负数，故该说法错误；倒数等于它本身的数是，故该说法正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；平方等于它本身的数是0或1，故

12、该说法错误综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两点确定一条直线【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线14、1【分析】先根据新运算的定义求出的值，再根据新运算的定义计算即可得【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的加减乘除法运算，理解新运算的定义是解题关键15、155【分析】根据1和1互为余角，1=65，求得1的度数，然后根据1与3互补，得出3=180-1【详解】解：1和1互为余角，1=65，1=90-1=

13、90-65=15，1与3互补，3=180-1=180-15=155故答案为155【点睛】本题考查余角和补角的知识，解题关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18016、【分析】根据图形得出1+2=90，然后根据1的度数，即可求出2的度数.【详解】解：根据题意，得：1+2=90，；故答案为：.【点睛】本题考查了余角的计算，解题的关键是正确得到1+2=90.17、5或1【分析】当点D在线段AB的延长线上时，当点D在线段AB上时，由线段的和差和线段中点的定义即可得到结论【详解】如图1，AB=AD-BD=2是线段的中点，BC=AB=1CD=BC+BD=5;如图2，AB=AD+BD=10是线段的中

14、点，BC=AB=5CD=BC-BD=1;综上所述，线段CD的长为5或1故答案为：5或1【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、CD=2cm【分析】根据题意，先求出BC和AC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义可求出AD，然后求出CD即可.【详解】解：为的中点，为的中点，.【点睛】本题考查了线段中点的定义，两点间的距离，利用线段的和差进行解题是解题的关键19、30【分析】设这个角的度数为x，由题意列出方程，解方程即可【详解】设这个角的度数为x，根据题意得：90

15、x=（180 x）15解得：x=30答：这个角的度数为30【点睛】本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键20、（1） 型豆浆机的销售单价为500元/台，型豆浆机的单价为400元/台；（2） 1350元 ；（3）有两种进货方案：方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台， 型号豆浆机12台【分析】(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，根据题意列方程组求解即可；(2) 设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20a)台，求出a的值再求这周销售的利润即可；(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，400

16、m+350n=8000,再根据m、n均为自然数讨论即可得到方案【详解】解：(1) 设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：两种型号的豆浆机的销售单价分别为500元、400元；(2)设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机 (20a)台依题意得：20-a=2a-1，解得：a=1采购A两种型号的豆浆机1台，采购B两种型号的豆浆机13台,这周销售的利润=1(500-400)+13(400-350)=100+250=1350(元)答：这周销售的利润1350元；(3) 设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，依题意得，400m+350n=8000, 其中m、n

17、均为自然数于是有：，当n=8时，m=13；当n=12时，m=2答：有两种进货方案：方案一： 型号豆浆机13台， 型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台， 型号豆浆机12台【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程组21、已知；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；BCD(两直线平行，同位角相等)；DG(同旁内角互补，两直线平行)；BCD(两直线平行，内错角相等)；CDG(等量代换)【解析】根据垂直定义和平行线的判定推出EFCD，推出BEF=BCD，根据平行线的判定推出BCDG，根据平行线的性质得出CDG=BCD即可【详解】，(已知)，EFCD_(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，BCD(两直线平行，同位角相等)又(已知)，DG(同旁内角互补，两直线平行)，BCD(两直线平行，内错角相等)BCD(已证)，CDG(等量代换)【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理