2022年孝感市数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，是有理数，当，时，求的值为（ ）A1或-3B1，-1或-3C-1或3D1，-1，3或-32如果是关于的方程的解，那么的值为（ ）A1B2C-1D-23如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的

2、字是（）A祝B你C事D成4在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（ ）A1B2C3D45下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD6如果，那么的值为（ ）ABCD7下列结论正确的是( )A3ab2和b2a是同类项B不是单项式Ca比a大D2是方程2x+14的解8 “的2倍与3的和”用式子表示是（）ABCD9如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为（ ）A2B3C2D110两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（ ）A互为相反数B绝对值相等的数C异号两数，其中绝对值大的数是正数D异号两数，其中绝对值大的数是负数二、填空题(本大题共

3、有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，则BOD的度数为_12如图，AOB=90，AOC=2BOC，则BOC=_13如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是_14如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：甲同学认为是两点确定一条直线，了乙同学认为是两点之间线段最短，你认为_同学的说法第是正确的15某校决定下午开始举行中学生武术健身操比赛，下午这一时刻，时钟上时针与分针所夹的较小角等于_ 16若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-

4、2b,则c=_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，正方形中，是的中点，点从点出发，以秒的速度沿折线匀速运动，到点停止运动，设的面积为，点运动时间为秒(1)点运动到点，= 点运动到点，= (2)请你用含的式子表示y18（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，OFCD（1）写出图中AOF的余角 ；（2）如果EOF=15AOD，求19（8分）解方程（1）3x+7322x（2）20（8分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游

5、泳次数为x（x为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520 x方式一的总费用/元150175 方式二的总费用/元90135 （2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？21（8分）（问题背景）在一条直线上有n个点（n2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）（探究）当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有条线段；当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成

6、（n1）条线段，这样总共有n（n1）条线段在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段（应用）在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成个三角形平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出条不同的直线（拓展）平面上有n（n3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；当有4个点时，可作个三角形；当有5个点时，可作个三角形；当有n个点时，可连成个三角形22（10分）已知一个三角形的第一条边长为2

7、a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a.（1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 ；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a5|+（b3）2=0，求出这个三角形的周长.23（10分）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC8cm，CB6cm，求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CBa cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBb cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由24

8、（12分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，排成如下表：(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把变形代入代数式求值即可【详解】解：，、，a、b、c三数中有2个正数、1个负数，则，若a为负数，则原式=1-1+1=1，若b为负数，则原式=-1+1+1=1，若c为负数，则原式=-1-1-1=-1，所以答案为1或-1故选：A【点睛】本题

9、考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数2、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：6+m=7，解得：m=1，故选A【点睛】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键3、D【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应.【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个

10、正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成故选D【点睛】本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.4、B【解析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【详解】两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B【点睛】考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键5、A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对

11、称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键是熟记轴对称图形的概念6、A【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3(-2)=-6，故选A【点睛】本题考查了非负数的性质，注意：几个非负数和和为1，则这几个非负数都为17、A【解析】选项A. 和是同类项，正确. 选项 B. 是单项式.错误.选项C.因为a=0, =.错误.选项 D. 2代入方程.错误.故选A.8、B【分析】的2倍就是2a，的2倍与3的和就是.【详解】解：“的2倍与3的和”用式子表示

12、是，故选B.【点睛】本题考查了列代数式，掌握和、差、倍、分的意义是解题关键.9、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对因为相对面上的两个数互为相反数，所以 解得：则x+y=2故选：C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题10、C【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解【详解】解：两个有理数的积为负，两数异号；又它们的和为正数，正数绝对值较大故选：C【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法有理数

13、的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、22【分析】根据直角的定义可得COE90，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOCAOFCOF求出AOC，再根据对顶角相等解答【详解】解：COE是直角，COE90，EOFCOECOF903456，OF平分AOE，AOFEOF56， AOCAOFCOF563422，BODAOC22故答案为：22【点睛】本题主要考查了角度的

14、计算，本题中主要涉及的知识点有直角的定义，角平分线的定义和对顶角的定义能正确识图，完成角度之间的转换是解题关键12、30【解析】试题分析：设BOC=x，则AOC=2x，根据题意可得：x+2x=90，解得：x=30，即BOC=3013、圆锥【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥故填：圆锥【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键14、乙【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一

15、部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短故答案是：乙【点睛】本题主要考查了两点之间的距离及线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短15、1【分析】根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可以得出时针的旋转角，二者作差即可得出答案【详解】解：下午这一时刻，时钟上时针与分针所夹的较小角等于：故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格，转过的角度为30度，分针转动一小格，转过的角度为6度，时针与分针转动角度的速度比值是掌握以上内容是解此题的关键16、 【解析】设a=2k，b=3k

16、，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案【详解】解：设a=2k，b=3k，c=7k，a-b+3=c-2b，2k-3k+3=7k-6k，k=，c=7k=，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；3；（2）y=t+1(0t1)和y=2(1t3).【分析】（1）由题意直接根据时间等于路程除以速度进行分析即可求得；（2）根据题意分成两种情况进行分析，利用三角形面积公式即可得解【详解】解：（1）正方形ABCD中，AB=2cm，CD=AB=BC=AD=2cm，M是CD的中点，M

17、C=1cm，点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MC-CB匀速运动，点P运动到点C，t=1，点P运动到点B，t=3，故答案为1；3；（2）设ADP的面积为ycm2，点P运动时间为t秒，当P在MC上时，y=ADDP=2(1+t)=t+1（0t1）；当P在BC上时，y=ADDC=22=2（1t3）综上所述可得：y=.【点睛】本题考查三角形的面积公式的运用和正方形性质的运用以及函数的解析式的运用，注意分类讨论思想的运用避免失分18、（1）AOC、FOE、BOD（2）30【解析】（1）由垂直的定义可知AOF+COA=90，AOF+FOE=90，从而可知COA与FOE是AOF的余角，由对顶角的性质从

18、而的得到BOD是AOF的余角；（2）依据同角的余角相等可知FOE=DOB，EOF=15AOD，从而得到EOF=1【详解】解：（1）OEAB，OFCD，AOF+COA=90，AOF+FOE=90COA与FOE是AOF的余角由对顶角相等可知：AOC=BOD，BOD+AOF=90BOD与APF互为余角AOF的余角为AOC，FOE，BOD；故答案为：AOC、FOE、BOD（2）解：AOC=EOF，AOC+AOD=180，EOF=156AOC=180EOF=AOC=30【点睛】本题主要考查的是垂线、余角的定义、对顶角、邻补角的定义，掌握相关性质是解题的关键19、（1）x5；（2）x【分析】（1）根据一元

19、一次方程的解法，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）移项合并得：5x25，解得：x5，故答案为：x5；（2）去分母得：3x+36x+46，移项合并得：3x1，解得：x，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键20、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次；（3）他的游泳次数是25次.【分析】（1）：根据题目要求列出代数式（2）：根据第一问的代数式列出方程，分别求出两种情况下的未知数的值，在进行

20、比较大小，最后得出结论（3）：根据总费用一样多列出方程来，求出游泳次数的值【详解】解：（1）：若小明游泳次数为x次 则：方式一的总费用为：100+5x，x=20时，费用为200 方式二的总费用为：9x，x=20时，费用为180 （2）解：设小明游泳次数为x次 如果选择方式一：100+5x270 解得：x34 如果选择方式二：9x270 解得：x30小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次 （3）解：设当小明游泳次数为m次，两种方式总费用一样多 则：100+5x9xx25当他的游泳次数是25次时，两种方式总费用一样多【点睛】本题主要是考查一元一次方程的知识，根据题意列出一元一次方程是关键，

21、在解一元一次方程求出未知数即可21、【探究】10，；【应用】一共可以组成45个三角形；1225；【拓展】4，10，【分析】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；应用：结合总结出点数与直线的规律Sn= ，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；拓展：画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作个三角形【详解】当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线

22、段；当有5个点时，有=10条线段；一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段故答案为10，；【应用】（1）n=10时，S10=45，在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形（2）n=50时，S50=1225，平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线故答案为45，1225；【拓展】当有3个点时，可作1个三角形，1=；当有4个点时，可作4个三角形，4=；当有5个点时，可作10个三角形，10=；当有n个点时，可连成；个三角形故答案为4，10，【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题体现了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法22、 (1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【详解】解：（1）三角形的第一条边长为2a5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a，第二条边长(2a5b)(3a2b)2a5b3a2b5a3b，第三条边长(5a3b)