广东省惠州市2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1a，b两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为（ ）A-2bB2aC2bD02下列各方程中，是二元一次方程的是（）ABx+y=1CD3x+1=2xy3已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的

2、中点，则线段PQ的长度是（ ）A7cmB7cm或3cmC5cmD3cm4要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当( )A查阅文献资料B对学生问卷调查C上网查询D对校领导问卷调查5某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（）A2100.8x=2100.8B0.8x=2100.15C0.15x=2100.8D0.8x210=2100.156下列各组角中，互为余角的是( )A与B与C与D与7下列四个数中,在-3到0之间的数是（ ）A-2B1C-4D38下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B 变形得：C变形得：

3、D变形得：9如图，点是的中点，点将线段分成，则的长度是（ ）A24B28C30D3210下列说法，正确的是A射线PA和射线AP是同一射线B射线OA的长度是12cmC直线ab、cd相交于点MD两点之间线段最短二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_元12如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数对应的点在与之间，数对应的点在和之间，若，则原点可能是_（从点中选）13已知与互余，且60，则的补角为_度14已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 2x4y1 的值是_15如图，点在点

4、的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的_方向.16一个角是7039，则它的余角的度数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一个角的余角比它的补角的还少15，求这个角的度数18（8分）计算： 19（8分）计算题20（8分）如图，BC，ABEF试说明BGFC请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据解：BC，（已知）AB （ ）ABEF，（已知） （ ）BGFC（ ）21（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22（10分）已知，如图，1AC

5、B，23，FHAB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由23（10分）如图，A=BFD，1与B互余，DFBE于G(1)求证：ABCD(2)如果B=35，求DEA24（12分）已知，点是射线上的点，线段，点是线段的中点（1）如图1，若点在线段上，当，时，求线段的长；（2）如图2，若点在线段的延长线上，当时，求线段的长；（用含的式子表示）（3）若点在射线上，请直接写出线段的长_（用含和的式子表示）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可【详解】由a，b在数轴上的位置可知，a0，b|a|

6、，原式=b+aba=2b故选:A【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a，b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.2、B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误故选B3、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求

7、出PN,QN的长度，然后利用即可求解【详解】若点C在线段MN上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；若点C在线段MN的延长线上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm故选：B【点睛】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键4、B【解析】要调查你校学生学业负担是否过重，A、查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B、对学生问卷调查，比较合理；C、上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、对校领导问卷调查，这种方式太片

8、面，不具代表性，不合理，故选B【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性5、D【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：0.8x210=2100.1故选D6、C【分析】如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角依此定义即可求解【详解】解：A. +=，不是互为余角，本选项错误；B. +=，不是互为余角，本选项错误；C. +=，是互为余角，本选项正确；D. +=，不是互为余角，本选项错误.故选：C【点睛】本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键7、A【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x

9、是负数，解：设此数是x，则-3x0，x是负数，且|x|3，A、|-2|3，故本选项正确；B、1是正数，故本选项错误；C、|-4|=43，故本选项错误；D、3是正数，故本选项错误；故选A8、D【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】A. 变形得：，正确，故不符合题意；B. 变形得：，正确，故不符合题意；C. 变形得：，正确，故不符合题意；D. 变形得：，错误，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键9、C【解析】根据AB=36，点M是AB的中点可求出AM、MB的长度，再根据N将MB分成MN：NB=2：1可求出MN的长，再根据AN=AM+

10、MN即可解答【详解】解：AB=36，点M是AB的中点，AM=MB=AB=36=18，N将MB分成MN：NB=2：1，MN=MB=18=12，AN=AM+MN=18+12=1故选：C【点睛】本题考查两点间的距离，解题时要注意中点、倍数及线段之间和差关系的运用10、D【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；D、两点之间线段最短，正确故选D【点睛】此题考查线段的性

11、质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、65【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案【详解】设标价是x元，根据题意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故标价为65元.故答案为65.【点睛】考查一元一次方程的应用，掌握利润=售价-进价是解题的关键.12、C或F【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于6，然后根据绝对值的性质解答即可【详解】解：，数对应的点在与之间，数对应的点在和之间，a、b两个数之间的距离小于6，|a|+|b|=6，原点不在

12、a、b两个数之间，即原点不在D或E，原点是C或F故答案为C或F【点睛】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于6是解题的关键13、1【分析】根据与互余，且60，先求出的度数，进一步求出的补角【详解】解：与互余，且60，90906030，的补角为180301度故答案为：1【点睛】本题考查余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键14、2【分析】把题中的代数式2x4y1变为x2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值【详解】解：x2y3，2x4y12（x2y）1则原式2312故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键15、南偏东（或东

13、南方向）【解析】根据方向角的表示方法，可得答案【详解】解：由题意知，AOB=15+30=45，1=AOB，1=45点C在点O的南偏东45（或东南方向）方向，故答案是：南偏东45（或东南方向）【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力16、1921【分析】根据余角的定义列式进行计算即可【详解】一个角是7039，则它的余角=907039=1921，故答案为1921【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、30【分析】设这个角的度数为x，由题意列出方程，解方程即可【详解】设这个角的度数为

14、x，根据题意得：90 x=（180 x）15解得：x=30答：这个角的度数为30【点睛】本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键18、（1）-2；（2）15【分析】（1）根据有理数混合运算的的运算法则，把括号去掉，用乘法分配率进行计算即可；（2）含绝对值的有理数的混合运算，计算绝对值里面的，然后按照运算法则计算即可【详解】解：原式，原式【点睛】考查了有理数的四则混合运算，以及含绝对值的数的计算，熟练有理数的四则混合运算法则是解题关键19、（1）2；（2）1【分析】（1）利用有理数的加减法法则计算即可（2）利用有理数的混合运算法则计算即可【详解】（1）解：原式=1-

15、3-5+7+3 = -8+11=2（2）解：原式=1 (3 - 9) =1+1=1【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，熟练掌握法则是解题的关键20、CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等【分析】根据平行线的判定求出ABCD，求出CDEF，根据平行线的性质得出即可【详解】解：BC（已知），ABCD（内错角相等，两直线平行），ABEF（已知），CDEF（平行于同一条直线的两直线平行），BGFC（两直线平行，同位角相等），故答案为CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等【

16、点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.21、应先安排2人工作.【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作【详解】设应先安排x人工作，根据题意得： 解得：x=2，答：应先安排2人工作22、CDAB，理由见解析【解析】CDAB；理由如下：1=ACB，DEBC，2=DCB，又2=3，3=DCB，故CDFH，FHABCDAB由1=ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DEBC，根据平行线的性质和等量代换可得3=DCB，故推出CDFH，再结合已知FHAB，易得CDAB23、（1）证明见解析（2）【分析】（1）要证明ABCD，只要证明A=1即可，因为1与B互余，DFBE，即可证得.（2）根据（1）中证得的，已知B的度数可求出的度数，即可求出DEA的度数.【详解】（1）DFBE于GABCD（2）B=35又故答案：125【点睛】本题考查了两角互余的定义和两条直线平行的判定.24、（1