2023届云南省云南师范大附属中学数学七上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A60，D30；EB45）将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0ACE180且点E在直线AC的上方时，下列结论中：若DCE=35，ACB=145；ACB+DCE=180；当三角尺BCE的边与

2、AD平行时ACE=30或120；当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确个数有（ ）A4个B3个C2个D1个2每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的亿人民币，将数据亿用科学记数法表示为（ ）ABCD3如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )A32个B56个C60个D64个4从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）ABCD5以下选项中比-2小

3、的是（ ）A0B1C-1.5D-2.562020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务用科学记数法将数据19700表示为（）A0.197105B1.97104C19.7103D1971027某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元A0.85aB0.15aCD8以下说法正确的是（ ）A两点之间直线最短B延长直线到点，使C相等的角是对顶角D连结两点的线段的长度就是这两点间的距离98名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A76B75C74D7310下列说法中

4、不正确的是（）过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫两点的距离两点之间线段最短点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11为了测量一座古塔外墙底部的底角AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出COD的度数，从而得到AOB的度数这个测量方案的依据是_12，其中n为正整数，则的值是_136427的余角是_14一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为_.15若关于x的一元一次方程ax+3x2的解是x1，则a_16若，则它的余角的度数是_三、

5、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）小明在对方程去分母时，方程左边的没有乘以，因而求得的解是，试求的值，并求出方程的正确解18（8分）如图，已知线段a、b，用尺规作一条线段c，使c=2a+b（保留作图痕迹，不写作法）19（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.20（8分）先化简，再求值：，其中：，21（8分）现规定：求若千个相同的有理数(均不等于)的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”初步探究：（1）直接写出结果： （2）下列关于除方的说法中，错误的是 A任何

6、非零数的圈次方都等于B对于任何正整数的圈次方等于CD负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式 （4）想一想，请把有理数的圈次方写成幂的形式22（10分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度23（10分）有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（1，1），输出W1（1）若输入数对（1，1），则输出W ；（1）分别输入数对（m，n）和（n，m），

7、输出的结果分别是W1，W1，试比较W1，W1的大小，并说明理由；（3）设a|x1|，b|x3|，若输入数对（a，b）之后，输出W16，求a+b的值24（12分）某场篮球比赛的门票有贵宾票和普通票两种，贵宾票每张售价120元，普通票每张售价80元李叔叔购买了10张票，一共用了880元，请问李叔叔分别买了多少张贵宾票和普通票？（列方程解应用题）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据余角的定义、补角的定义和角的和差可判断；画出对应图形，结合平行线的性质和三角形内角和定理可判断；画出对应图形，结合垂直的定义和三角形内角和定理可判断【详解】解：ECB=90，DCE=35，DCB=9

8、0-35=55，ACB=ACD+DCB=90+55=145，故正确；ACD+BCE=ACD+BCD+DCE=180，ACB+DCE=180，故正确；当AD/BC时，如图所示：AD/BC，DCB=D=30，ACE+ECD=ECD+BCD=90，ACE=DCB=30；当AD/CE时，如图所示：AD/CE；DCE=D=30，ACE=ACD+DCE=120,当BE/AD时，延长AC交BE于F，如图所示：BE/AD,CFB=A=60，CFE=120，E=45，ECF=180-E-CFE=15，ACE=165，综上，当三角尺BCE的边与AD平行时，ACE=30或120或165，故错误；当CEAD时，如下图

9、CEAD，A+ACE=90，A=60，ACE=30，当EBCD时，如下图，EBCD，E+EFD=90，E=45，AFC=EFD=E=45，ACE=180-A-AFC=75，当BCAD时，如下图，BCAD，BCCE，AD/CE，DCE=ADC=30，ACE=ACD+DCE=120综上所述当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确故正确的有3个，故选：B【点睛】本题考查三角板中角度的计算主要考查平行线的性质、三角形内角和定理、垂直的定义等三角板是我们生活中常用的工具，可借助实物拼凑得出图形，再结合图形分析，注意分情况讨论2、C【分析】先把亿写成268400000000，再根据科

10、学记数法写出即可.【详解】亿=268400000000=，故选C.【点睛】本题是对科学记数法的考查，熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.3、C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可【详解】图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, , .第5个树枝为15+=31,第6个树枝为：31+=63，第(6)个图比第(2)个图多633=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.4、B【解析】根据从上边看得到的图

11、形是俯视图，可得答案【详解】从上边看是，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图5、D【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.6、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：197001.97104，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示

12、方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数表示时关键要确定a的值与n的值7、D【解析】根据题意得，电脑的原价=a（115%）=元，故选D8、D【分析】A.直线不能度量长短；B.直线不能度量长度，不能延长；C.相等的角不止仅有对顶角，还有等腰三角形的两个底角等；D.根据线段的定义解题【详解】A.两点之间，线段最短，故A.错误；B.延长线段AB到点E，使BE=AB，故B.错误；C.等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角，故C.错误；D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离，故D.正确故选：D【点睛】本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容

13、易，掌握相关知识是解题关键9、D【分析】根据平均数公式即可得到结果【详解】由题意得，解得【点睛】解答本题的关键是熟练掌握平均数公式：10、B【解析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可【详解】过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误两点之间线段最短，正确；点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选B二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、对顶角相等【解析】由对顶角相等即可得出结论【详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等；故答案是：对顶角相等【点睛】本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意

14、正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键12、【分析】根据题目条件，先求出，的值，代入原式后求出各式的算术平方根，再利用裂项公式进行化简与计算，即可求解【详解】解：， ，故答案为【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是找出，的值的规律，再用裂项法求出结果13、2533【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答【详解】根据定义6427的余角度数是90-6427=2533故答案为2533【点睛】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角属于基础题，较简单14、36【解析】扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，其所占扇形比分别为：,最小的扇形的圆心角是360 =36故答案是

15、：3615、1【解析】把x1代入方程ax+3x2得到关于a的一元一次方程a+32，然后解此方程即可【详解】解：把x1代入方程ax+3x2得a+32，解得a1故答案为【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解16、【分析】根据余角的定义,用减去即可.【详解】解: .故答案为：.【点睛】本题考查余角的定义以及角的计算,熟练掌握余角的意义是解答关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【分析】先根据错误的做法：方程左边的没有乘以，因而求得的解是，代入错误方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正确的解【详解】方程左边的没有乘以，因而求得

16、的解是 将代入中解得 将代入中得故，【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键18、见解析【分析】作射线AD，在射线AD上，以A为端点依次截取2a和b，交射线AD于B，则线段AB即为所求【详解】如图，线段即为所作线段【点睛】此题主要考查了复杂作图，熟练掌握如何画一条线段等于已知线段是解题关键19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）先乘方后乘除，最后计算加减，小数化成分数，注意符号的变化；（3）去括号合并即可；（4）根据角度的和、差运算法则计算即可.【详解】（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了有理数的混合运算

17、以及角度的和差运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20、；【分析】先去括号，再通过合并同类项进行化简，最后将a和b的值代入即可【详解】原式，将代入得：原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，同类项的概念，合并同类项法则是解题关键21、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分别按公式进行计算即可；（2）根据定义依次判定即可；（3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算；（4）把除法化为乘法，第一个数和第二个数不变，做除法，得1，从第三个数开始依次变为乘法，乘以它的倒数，结果为（n-2）个相乘，由此改成幂的形式即可【详解】解：（1）有题意可知：，故答案为：；（2）A、任何非零

18、数的圈2次方都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1；所以选项B正确；C、3=3333=，4=444=，则34；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；（3）故答案为：；（4）a的圈n次方= 把有理数的圈次方写成幂的形式为【点睛】本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序22、1【解析】试题分析：由E为AC的中点，可得AE=EC，又因为AC=CD=DB，根据等式的性质可得DB+AE=EC+CD，从而可求出AB的长度解：因为C、D为线段AB的三等分点，所以AC=CD=DB，因为点E为AC的中点，则AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因为ED=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，则AB=2ED=1点睛：本题主要考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选线段终点数量关系的不同表示方法，有利于解题的简洁性，