湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2022年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果方程2x+8=6与关于x的方程2x3a=5的解相同，则a的值为( )A13B3C3D82如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（） m34

2、31nA7B5C1D23辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ）ABCD4下列说法中正确的有（）由两条射线所组成的图形叫做角；两点之间，线段最短：两个数比较大小，绝对值大的反而小：单项式和多项式都是整式A1个B2个C3个D4个5下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）ABCD6下列说法中，正确的个数为（ ）若，则点在第三象限若点在第一象限的角平分线上，则点到轴的距离为,到轴的距高为若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴A个B个C个D个7在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）A2B-2C2D48如图，

3、点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，AOD40，BOC50，OM，ON分别平分BOC和AOD，则MON的度数为()A135B140C152D459根据等式性质，下列结论正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么10下列各式中，不相等的是（）A（-2）2和22B和C（-2）2和-22D（-2）3和-2311在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）ABCD12如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13根据相关机构测算，未来15年，5G将为全球带来个就业机会，将用科学记数法表示为_14如图，为

4、直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上将图中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为_15已知有理数满足，则的值为_16用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为， 则_（结果中保留）17若分式有意义，则的取值范围是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知平分，求的度数19（5分）线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度20（8分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经

5、实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用下表是住院费用报销的标准： 住院费用x(元)0 x5000500020000每年报销比例40%50%60% (说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额)（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为 元，张大哥实际支付了 元的住院费；（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷

6、当年的住院费用为多少元?21（10分）某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下图：（1）若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？（2）某人在该椅上一次性消费18元，那么他在该椅子上最多休息了多久？（3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？22（10分）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒（1）数轴上点表示的数是_；点表示的数是_(用含的

7、代数式表示)（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长23（12分）图为奇数排成的数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为，（如图）；图为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为，（如图）（1）请你含的代数式表示（2）请你含的代数式表示（3）若，求的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项

8、中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】解方程：得：，把代入关于的方程：得：，解得：.故选C.2、A【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，从而求出m、n的值,然后代入求值即可【详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有解得m+n2+57故选：A【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键3、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】

9、解：将810000用科学记数法表示为：8.11故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、B【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得【详解】两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故错误；两点之间，线段最短，故正确：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误：单项式和多项式都是整式，故正确正确的有2个，故选：B【点睛】本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键5、C【分析】根据合并同类项的方法判断选项的正

10、确性【详解】A选项错误，；B选项错误，；C选项正确；D选项错误，故选：C【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法6、C【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得【详解】若，则a,b异号，故点在第二或第四象限，故错误；若点在第一象限的角平分线上，则，正确；点到轴的距离为,到轴的距高为，故错误；若点的坐标为,点的坐标为,纵坐标相同，则直线轴，正确；故选C【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点7、A【解析】根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的

11、距离等于1故选A本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解解：根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1故选A本题考查数轴上两点间距离8、A【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.【详解】因为AOD40，BOC50，所以COD90，又因为OM，ON分别平分BOC和AOD，所以NOD+MOC45，则MON=NOD+MOC+COD=135.【点睛】本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.9、A【分析】根据等式的性质，可得答案【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.

12、左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键10、C【分析】由题意根据有理数的乘方、绝对值的性质相关知识点进行解答，即可判断【详解】解：A. ， ，故；B. ，故=；C. ，故，当选；D. （-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故选：C【点睛】本题考查有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意（-2）3和-23的区别11、C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案【详解】解：选项为该立体图形的俯视图，不合题意；选项为该立体图形的主视图，不合题意；选项不是如图立体图形的视图，符合题意；选项为该立体图形的左视

13、图，不合题意故选：【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键12、A【解析】试题分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球体故选A二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键14、或【分析】由平角的定义可得BOC=60，然后根据角平分线定义列出方程求解即可【详解】解：AOC=120，BOC=60OQ所在直线恰好平分BOC，BOQ=BOC=1或BOQ=180+1=210，10t=1

14、+90或10t=90+210，解得t=12或1故填：12或1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据角平分线定义、平角的定义、列出方程是解答本题的关键15、【分析】按有理数的正负性分类，三个正数，二个正数一个负数，一个正数两个负数，三个负数，再结合，从而可得、中必然有两个正数，一个负数，从而可得答案【详解】解：有理数、满足，、中必然有两个正数，一个负数，为负数， 【点睛】本题考查的是绝对值的含义与化简，同时考查对有理数的分类讨论，掌握以上知识是解题的关键16、【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积【详解】由题意，可得S阴影=6a-(2a)2

15、-（2a）2=故答案为.【点睛】此题考查列代数式解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积17、【分析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可【详解】分式有意义，解得：故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、150【分析】BOC=2AOB，因而可设AOB=x，BOC=2x，已知就BOD=25，可以得到一个相等关系AOD-AOB=25，就可以通过列方程解决【详解】设AOB=x，BOC=2x，AOC=AOB+BOC=3x，OD平分AOC，A

16、OD=AOC=x，BOD=AOD-AOB=x-xx25，x=50，AOC=3x=150【点睛】本题主要考查角平分线的知识点,掌握角平分线的性质是解题的关键19、【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算【详解】O为AB中点，AB=14cm，答：线段OC的长度为【点睛】本题主要考查了利用数轴上点的特征求解线段的长度，准确分析已知条件的和应用是解题的关键20、（1）9500，10500；（2）王大爷当年的住院费为46250元【分析】（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式求出按标准报销的金额，进而得出实际支付住院费；（

17、2）由题意设王大爷当年的住院费为元，根据题意建立方程并解出方程即可.【详解】解：（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式可知：张大哥一年住院费用按标准报销的金额为：（元）；张大哥实际支付住院费为：（元）.故答案为：9500，10500.（2）解：设王大爷当年的住院费为元，则 解得： 答：王大爷当年的住院费为46250元【点睛】本题考查一元一次方程的阶段收费问题，理解题意并根据题意建立方程并解出方程是解题的关键.21、（1）12元；（2）90分钟；（3）69元.【解析】（1）1小时=60分钟，按照第2条收费标准列式求解；（2）根据题意分析顾客消费18元，则休息时间在2小时以内，列不等式求解；（

18、3）根据题意中的收费标准分段计算.【详解】解：（1）1小时=60分连续休息了1小时，需要支付元（2）顾客休息了2小时以内，设顾客休息了x分，解得x90顾客最多休息了90分钟（3）4.524.5小时=270分钟收费为：元【点睛】本题考查分段收费问题，一元一次不等式的应用，根据题意，理解收费方法正确计算是本题的解题关键.22、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）线段的长度不发生变化，其值为1，图形见解析【分析】（1）根据点B和点P的运动轨迹列式即可（2）分两种情况：点相遇之前；点相遇之后，分别列式求解即可（3）分两种情况：当点在点两点之间运动时；当点运动到点的左侧时，分别列式求解即可【详解】（1），；（2）分两种情况：点相遇之前，由题意得，解得点相遇之后，由题意得，解得答：若点同时出发，2.5或3秒时之间的距离恰好等于2；（3）线段的长度不发生变化，其值为1，理由如下：当点在点两点之间运动时：；当点运动