浙江省杭州市高桥2022-2023学年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是(

2、 )A调查方式是全面调查B样本容量是360C该校只有360个家长持反对态度D该校约有90%的家长持反对态度2下列说法正确的是（ ）A0是单项式；B的系数是1C是三次二项式D与是同类项3北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD4单项式的系数是（ ）A8B-8CD5下列调查方式合适的是（ ）A为调查某批汽车的抗撞击能力，采用普查方式B为调查贵溪市电台某栏目的收听率，采用普查方式C对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式6如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 （ ）A新B

3、年C快D乐7有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中假命题的个数是（ ）A1B2C3D48下列各组中的两项，属于同类项的是（）A与B与C3mn与4nmD0.5ab与abc9若单项式与-y5xb+1是同类项，那么a、b的值分别是（）Aa5，b1Ba5，b2Ca-5，b1Da-5，b210下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11写出的一个同类项：_12将52000

4、0用科学记数法表示为_13如果A、B、C在同一直线上，线段AB6厘米，BC2厘米，则A、C两点间的距离是_.14已知A的余角是A的补角的，则A_15若(m2)x|m|13是关于x的一元一次方程，则m的值是_16若一种大米的包装袋上标有“(100.5)千克”的字样，则两袋这种大米的质量最多相差_千克三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在AEC内(如图1).（1）若BEC的补角是它的余角的3倍，则BEC= 度；（2）在（1）的条件下，若CEG比AEG小25度，求AEG的大小；（3）若射线EF平分AED，FEG=100（如图2），则AEGCE

5、G= 度.18（8分）如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长19（8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为_个平方单位(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_个平方单位(包括底面积)20（8分）如图，点C在线段AB上，AC：BC=3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB=10cm，

6、求线段MN的长21（8分）先化简，再求值：若，求的值22（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点，（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象（不写步骤）23（10分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图24（12分）如图，为直线上一点，且平分，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可【详解】A共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错

7、误；B在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500 =2250个家长持反对态度，故本项错误；C样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选D【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握2、A【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A，B，C的对错，根据同类项的概念即可判断D的对错.【详解】A .因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确；B.根据系数的概念可知的系数是，B选项错误；C.根据整式的概念可知，不是整式，C选项错误；D.根据同类项概念可知两式中a与b的次数不等

8、，所有与不是同类项，D选项错误.故选：A.【点睛】本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.3、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：因为91000=9.1104，故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、D【分析】根据单项式系数的概念即可选择【详解】单项式的系数是故选D【点睛】本题考查单项式系数的概念“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”本题注意“”是数字

9、因数5、D【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故A错误；B选项调查收视率范围较广，应采用抽样调查方式，故B错误；C选项对卫星零部件的检查精确度要求高，应采用普查的方式，故C错误；D选项调查我国七年级学生视力人数众多，范围很广，应采用抽样调查的方式，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.6、C【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可

10、得“祝”字对面的字是“快”，故选C.考点：正方体的平面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.7、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可【详解】（1）无理数就是开方开不尽的数是假命题，还等无限不循环小数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题，零是有理数，所以0应该除外；（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题故选B【点睛】本题主要考查了命题与定理，解题时注意：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理定理是真命题，但真命题不一定

11、是定理8、C【解析】解：A相同的字母是次数不同，选项错误；B所含字母不同，选项错误；C正确；D所含字母不同，选项错误故选C点睛：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点9、A【分析】根据同类项的定义列方程求解即可【详解】单项式与-y5xb+1是同类项，b+1=2，a=5，b=1，故选A【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可10、B【分析】根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可.【详解】.四棱锥的展开图有四个

12、三角形，故选项错误;.根据长方体的展开图的特征，可得选项正确;.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故选项错误;.圆锥的展开图中，有一个圆，故选项错误.故选: .【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、答案不唯一，例如3x3y1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解（答案不唯一）【详解】解：的一个同类项可以是故答案为：答案不唯一，例如【点睛】本题考查了同类项的定义，注意两同指的是所含字母相同、相同字母的指数也相同，两无关指的是与

13、系数无关、与字母的顺序无关12、5.21【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.21故答案为：5.21【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13、8cm或4cm【分析】分两种情况讨论：当C点在AB之间，当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解【详解】当C点在AB之间时，如

14、图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键14、45【分析】利用题中“A的余角是A的补角的”作为相等关系列方程求解即可【详解】解：设这个角是x，由题意知：（90 x）（180 x）解得：x45，故填：45【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180度解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果15、【解析】只含有一个未知数（元

15、），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）根据一元一次方程的定义可得，|m|-1=1且m-20，即可得m=-2.16、1【分析】(500.5)的字样表明质量最大为50.5，最小为49.5，二者之差为1依此即可求解【详解】解：根据题意得：标有质量为(500.5)的字样，最大为50+0.5=50.5，最小为50-0.5=49.5，故他们的质量最多相差(千克)故答案为：1【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向

16、的相反方向变化的量规定为负数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）45；（2）AEG=80；（3）20.【分析】(1)根据题意设，则根据余角和补角的关系联立方程解出答案即可；(2)根据(1)中求出的，进而得出的大小，然后比小25度，进而列出一个等量关系，求出答案即可;(3)根据射线平分，设，则，所以把变量代入即可求出结果.【详解】解：(1)根据题意得：设，则它的余角为，它的补角为，即：解得：，.(2) ，,设则，解出：.(3)根据射线平分，设，则，,故答案为：.【点睛】本题考查角平分线的定义，对顶角、邻补角，以及一元一次方程求解，解题关键在于善于设未知数，根据题意去列出方程求解

17、即可.18、3【分析】根据点E是线段BC的中点求出DE，再根据点D是线段AB的中点求出AD=BD即可.【详解】点E是线段BC的中点，BC=10，BE=BC=10=5，DE=8，BD=DE-BE=8-5=3，又点D是线段AB的中点，AD=BD=3，即AD=3.【点睛】此题考查线段的和差计算，线段的中点性质.19、（1）见解析（2）24（3）1【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积要使表面积最大，则

18、需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可【详解】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：故答案为24、1【点睛】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度20、3【分析】首先根据AB=10cm，AC：BC=3：2，分别求出AC、BC的值，然后根据点M是A