四川省泸州泸县联考2022-2023学年七年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点所对应的数是，点所对应的数是，的中点所对应的数是（ ）ABCD2若是关的一元一次方程，则等于( )A-2B1C-1D23的算术平方根为（ ）ABCD4下列运算正确的是（ ）Ax2x=xB2xy=xyCx2+x2=x4Dx-(1x)=2

2、x15若与是同类项，则的值是（ ）AB0C1D46下列去括号或括号的变形中，正确的是（）A2a(5bc)2a5bcB3a+5(2b1)3a+10b1C4a+3b2c4a+(3b2c)Dmn+a2bm(n+a2b)7下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）ABC2y13y32Dx2+x18若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（ ）A+B-CD9某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚8元B赔8元C不赚不赔D无法确定10设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小

3、题3分，共18分)11的相反数是_12按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的9899万人减少了8239万人，贫困发生率由12降至1.7；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人贫困人口“不愁吃”的问题已基本解决其中的“1660万”用科学计数法表示为_13一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_度14一个长方体盒子的长和宽都是，高是，则它的表面积是_15如图，已知正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD对角线AC与BD的交点，正方形OPQR绕点O逆时针旋转一定角度后，OPR能与OBC重合，已知BOR=55，那么旋转角等于_16观察如图所示的

4、程序输入时，输出的结果为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知，求的度数18（8分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数19（8分）用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为、第二个框框住的最大的数为、第三个框框住的最大的数为）（1）第一个框框住的三个数的和是： ，第二个框框住的三个数的和是： ，第三个框框住的三个数中的和是： ；（2）这三个框框住的数的和分别能是81吗？若能，则分

5、别求出最大的数、20（8分）如果两个角的差的绝对值等于60，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0小于180的角），例如，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”（1）如图1O为直线上一点，则的“伙伴角”是_（2）如图2，O为直线上一点，将绕着点O以每秒1的速度逆时针旋转得，同时射线从射线的位置出发绕点O以每秒4的速度逆时针旋转，当射线与射线重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t何值时，与互为“伙伴角”（3）如图3，射线从的位置出发绕点O顺时针以每秒6的速度旋转，旋转时间为t秒，射线平分，射线平分，射线平分问：是否存在t的值

6、使得与互为“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由21（8分）计算：（1）（2）（3）计算：，直接写出下式的结果：_22（10分）如图，P点是灯塔所在位置，轮船A位于灯塔南偏东40方向，轮船B位于灯塔北偏东30方向，轮船C位于灯塔北偏西70方向，航线PE（射线）平分BPC（1）求APE的度数；（2）航线PE上的轮船D相对于灯塔P的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）23（10分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，EOB=3DOE，COE=70，求AOC的度数24（12分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOE=90.（1

7、）如图1，若OC平分AOE,求AOD的度数；（2）如图2，若BOC=4FOB，且OE平分FOC，求EOF的度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】数轴上的线段中点C所表示的数的计算方法为,代入计算即可.【详解】解: 的中点表示的数为.故选:C.【点睛】本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.2、C【分析】由一元一次方程的定义可得：2n31，从而得n2，再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入，依据有理数的乘方法则计算即可【详解】解：是关于x的一元一次方程，2n31，解得：n2，3x25,解得：x1将n2，x1代入可得：121故选：C【点睛】本

8、题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n2是解题的关键3、A【解析】根据算术平方根的概念即可得答案【详解】64的算术平方根是8，故选：A【点睛】本题考查算术平方根的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根4、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否【详解】解：A. ，此选项错误；B. ，无法计算，此选项错误；C. ，此选项错误；D. ，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键5、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】与是同类项，=0，故选：B

9、.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可【详解】解：A、2a（5bc）2a5b+c，故本选项不符合题意；B、3a+5（2b1）3a+10b5，故本选项不符合题意；C、4a+3b2c4a+（3b2c），故本选项符合题意；D、mn+a2bm（na+2b），故本选项不符合题意；故选：C【点睛】考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键7、C【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误，B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；C、符

10、合一元一次方程的定义，故选项正确；D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式的方程，是解题的关键8、A【分析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案【详解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）（-6）=24，（-4）（-6）=，-10224，里应填入的符号是“+”故选：A【点睛】本题考查了有理数的运算及有理数大小的比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、B【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计

11、算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚【详解】解：设赚了25%的衣服是x元，则 ，解得 ，则实际赚了 （元）；设赔了25%的衣服是y元，则 ，解得 元，则赔了 （元）； ；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 （元）即：该商人在这次交易中赔了8元故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键10、C【分析】根据等式的性质判断即可得出答案【详解】解：选项C. 若，则，需要添加条件，才能成立，其它选项一定成立故选：C【点睛】本题考查的知识点是等式的性质，属于基础题目，易于掌握二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】有相

12、反数定义解答即可.【详解】解：的相反数时故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义，解答关键是按照相反数定义回答问题即可.12、1.66【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|1，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】数字1660万用科学记数法表示为：故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13、1【分析】设这个角为x，根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180表示

13、出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可【详解】设这个角为x，则它的余角为90 x，补角为180 x，根据题意得，180 x4（90 x），解得x1故答案为：1【点睛】本题考查了互为余角与补角的定义，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键14、【分析】根据长方体的表面积计算方法进一步求取即可.【详解】长方体盒子的长和宽都是，高是，表面积=.故答案为：.【点睛】本题主要考查了整式运算的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.15、35【分析】利用正方形的性质得BA=BC，ABC=90，然后根据旋转的定义可判断旋转角为35【详解】解：四边形ABCD为正方形，BOC=90，四边形O

14、PQR是正方形，POR=90，POB=90-BOR=35，OPR逆时针旋转后能与OBC重合，旋转角POB=35；故答案为：35【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质16、1【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可【详解】解：当时，代入，第一步得：=4，第二步得：4(-2) =2，第三步得：22=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案为：1【点睛】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力三、解下列各题(本大题共8小题，

15、共72分)17、135【分析】先求解出COD的大小，然后用COD+AOC可得.【详解】【点睛】本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.18、原来每小时加工生产的产品数为4台【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：，解得：x=4，经检验x=4是原方程的解答：原来每小时加工生产的产品数为4台【点睛】考查了分式方程的应用、分式方程的解法，解题关键是根据题意找出等量关系：原计划用的时间-实际用

16、的时间=119、（1）3a13；3b9；3c15；（2）能，b1，a,c的值不符题意【分析】（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答（2）按照（1）的思路，分三种情况进行讨论即可【详解】（1）第一个框框住的三个数的和是：aa7a63a13，第二个框框住的三个数的和是：bb1b83b9，cc7c83c15；故答案为：3a13；3b9；3c15；（2）被第一个框框住的三个数的和是81，则3a1381，解得a显然与题意不合被第二个框框住的三个数的和是81，则3b981，解得b1符合题意被第三个框框住的三个数的和是8

17、1，则3c1581，解得c2不符合题意因此b1【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，找出日历表中的数字排列规律是解决问题的关键20、（1）；（2）t为35或15；（3）存在，当t=或时，与互为“伙伴角”【分析】（1）按照“伙伴角”的定义写出式子，解方程即可求解；（2）通过时间t把与表示出来，根据与互为“伙伴角”，列出方程，解出时间t；（3）根据OI在AOB的内部和外部以及AOP和AOI的大小分类讨论，分别画出对应的图形，由旋转得出经过t秒旋转角的大小，角的和差，利用角平分线的定义分别表示出AOI和POI及“伙伴角”的定义求出结果即可【详解】解：（1）两个角差的绝对值为60，则此两个角互为“伙

18、伴角”，而，设其伙伴角为，则，由图知，的伙伴角是（2）绕O点，每秒1逆时针旋转得，则t秒旋转了，而从开始逆时针绕O旋转且每秒4，则t秒旋转了，此时，又与重合时旋转同时停止，（秒），又与互为伙伴角，秒或15秒答：t为35或15时，与互为伙伴角（3）若OI在AOB的内部且OI在OP左侧时，即AOPAOI，如下图所示 从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=3t此时6t160解得：t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射线平分POM=40POI=POMIOM=403t根据题意可得即解得：t=或（不符合实际，舍去）此时AOI=6=AOP=AOMMOP=（3

19、）40=AOI，符合前提条件t=符合题意；若OI在AOB的内部且OI在OP右侧时，即AOPAOI，如下图所示 从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=3t此时6t160解得：t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射线平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根据题意可得即解得：t=或（不符合实际，舍去）此时AOI=6=40AOP=AOMMOP=（3）40=60AOI，不符合前提条件t=不符合题意，舍去；若OI在AOB的外部但OI运动的角度不超过180时，如下图所示 从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=3t此时解得：

20、t30射线平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射线平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根据题意可得即解得：t=（不符合前提条件，舍去）或（不符合实际，舍去）此时不存在t值满足题意；若OI运动的角度超过180且OI在OP右侧时，即AOIAOP如下图所示 此时解得： t30从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=1803t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射线平分POM=50POI=IOMPOM =1303t根据题意可得即解得：t=（不符合，舍去）或（不符合，舍去）此时不存在t值满足题意；若OI运动的角度超过

21、180且OI在OP左侧时，即AOIAOP，如下图所示 此时解得： t30从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=1803t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射线平分POM=50POI=POMIOM =3t130根据题意可得即解得：t=或（不符合，舍去）此时AOI=3606=AOP=AOMMOP=180（3）50=AOI，符合前提条件t=符合题意；综上：当t=或时，与互为“伙伴角”【点睛】本题考查了角的计算、旋转的性质、一元一次方程的运用及角平分线性质的运用，解题的关键是利用“伙伴角”列出一元一次方程求解21、（1）；（2）；（3）3，

22、【分析】（1）首先运用有理数的减法法则进行变形，然后再进行加减运算即可；（2）先计算乘方和绝对值运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可；（3）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算，最后取其倒数即可【详解】（1）=（2）=（3）=【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此类题目的关键22、（1）160；（2）轮船D在灯塔P北偏西20的方位上【分析】（1）先求出BPC的度数，根据角平分线的定义，得BPE的度数，再求出APB的度数，进而即可求解；（2）求出MPD的度数，进而即可求解【详解】（1）NPA = 40， MPB = 30，MPC = 70，BPC = MPB + MPC = 30+70= 100，PE平分BPC，BPE =BPC =100