2022-2023学年四川省营山县七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各式计算正确的是( )A3x3y6xyBxxx2C9y26y23D9a2b9a2b022018年1

2、0月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米数字55000用科学记数法表示为( )A55103B5.5104C0.55105D5.51033如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ）ABCD4下列图形中，不是旋转对称图形的是（ ）A正三角形B等腰梯形C正五边形D正六边形5某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了天,则所列方程为（ ）ABCD6平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下面四个图是“余姚阳明故里征集大

3、赛”的四件作品，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD8下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）ABCD9岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上符合条件的示意图是（ ）ABCD10如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第5个“上”字需用多少枚棋子：（ ）A22B20C18D1611如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（ ）ABCD12方程3x+6=0的解是（ ）A2B2C3D3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知多项式kx2+4xx25是关于x的一次多项式，则k=_1

4、4海王星距离地球约有，用科学记数法表示_15已知:如图,点O为直线AB上一点,OC是AOB的平分线,OD在BOC内看图填空(选填“”或“=”):AOD_ BOC16小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月_日17从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知AOB=30，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则AOC=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）在数学活动课上，某活动小组用棋子摆出了下列图

5、形： 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形（1）探索新知：第个图形需要_枚棋子；第个图形需要_枚棋子（2）思维拓展：小明说：“我要用枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”，你认为小明能摆出吗？如果能摆出，请问摆出的是第几个图形；如果不能，请说明理由19（5分）下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一， ，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产

6、各是多少？20（8分）已知：如图，求证：21（10分）作图并计算（1）如图，已知点 ，按下列要求尺规作图： （不要求写作法，只保留作图痕迹）连接 ；作射线 ；在线段的延长线上取一点 ，使（2）在（1）所作的图中标出线段的中点，如果，则_22（10分）如图，ABBD，CDBD，A与AEF互补，以下是证明CDEF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由证明：ABBD，CDBD（已知）ABDCDB （ ）ABD+CDB180AB （ ）又A与AEF互补 （ ）A+AEF AB （ ）CDEF （ ）23（12分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放

7、在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方（1）将图1中的三角形板绕点按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时旋转的角度是_；（2）继续将图2中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，则_；（3）在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点按每秒钟的速度旋转，当恰好为的平分线时，此时，三角板绕点运动时间为_秒，并说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【详解】（A）3x与3y不是同类项，不能合并，故A错误；（B）xx2x，故B错误

8、；（C）-9y2+6y2-3y2，故C错误；（D）9a2b9a2b0，D选项正确.故选：D【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型，2、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将度55000用科学记数法表示为5.51故选B【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【分析】根据

9、直角三角板可得第一个图形=45，进而可得=45；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形和互补【详解】根据角的和差关系可得第一个图形=45，根据等角的补角相等可得第二个图形=，第三个图形+=180，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形=，因此=的图形个数共有3个，故选：C【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等4、B【分析】根据旋转对称图形的定义选出正确选项【详解】A选项，正三角形旋转会重合，是旋转对称图形；B选项，不是旋转对称图形；C选项，正五边形旋转会重合，是旋转对称图形；D选项，正六边形旋转会重合，是旋转对称图形

10、故选：B【点睛】本题考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的定义5、C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为 ,乙的工作效率为.那么根据题意可得出方程，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.6、A【分析】根据点的坐标特点解答【详解】点所在的象限是第一象限，故选：A【点睛】此题考查根据点的坐标确定所在的

11、象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键7、B【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行判断即可.【详解】A选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；B选项中的图形是轴对称图形，故该选项正确；C选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；D选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误.故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，能够识别轴对称图形是解题的关键.8、D【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.故选D.9、D【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下：故选D【点睛】本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键10、A【分析】可以将上字看做有四个端点，每次每个端

12、点增加一个，还有两个点在里面不发生变【详解】解：“上”字共有四个端点，每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第5个“上”字需要45+2=22枚棋子。故选：A【点睛】本题考查了规律型图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律由题目得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是(4n+2) 11、B【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，故选：B【点睛】

13、本题考查了简单组合体的三视图注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，12、B【解析】试题分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案解：3x+6=0，移项得：3x=06，合并同类项得：3x=6，把x的系数化为1得：x=2，故选B考点：解一元一次方程二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4xx25是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k10，k1故k的值是1.【点睛】本题考查了以下概念：（1）组成多

14、项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.14、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为，其中 ，n为正整数，只要找到a,n即可【详解】根据科学记数法的形式很容易得知，确定n的值时，要看把原数变成4.35时，小数点移动了多少位，而此时小数点移动了9位，所以n=9,所以故答案为：【点睛】本题主要考查科学记数法 ，掌握科学记数法的形式是解题的关键15、【分析】根据角平分线的性质可以得出AOC=BOC，即可比较大小.【详解】解：OC是AOB的平分线 AOC=BOCAODAOCAODBOC故答案为：【点睛】此题主要考查了角平分线的性质及角的大小比较，熟练掌握知识是

15、解题的关键.16、1【分析】因为12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他们最多相差2天故他们的出生日期相差7的整数倍故他们的出生日期可能相差7、14、21、2天【详解】设小明的出生日期为x号（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合题意，舍去；（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=36，解得：x=11，符合题意；所以小莉的出生日期是14+11=1号；（3）若相差21天、则小莉的出生日期为x+21，应有x+21+x=36，x=7.5, 不符合题意，舍去；（4）若相差2天，则小莉的出生日期为x+2

16、，应有x+2+x=36，x=4, 但x+2=3231,不符合题意，舍去故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点为：都在星期五出生，他们的出生日期可能相差7、14、21、2应分情况讨论17、15或30或1【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到AOC的度数【详解】解：当OC平分AOB时，AOC=AOB=15；当OA平分BOC时，AOC=AOB=30；当OB平分AOC时，AOC=2AOB=1故答案是：15或30或1【点睛】考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线三

17、、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）16；（2）不能，见解析【分析】（1）观察4个图形中的变化，得到变化规律，得到第5个图形的数量；根据前面发现的规律即可列式表示；（2）将第n个图形的代数式等于360，计算出n的值，判断是否符合题意.【详解】（1）第1个图需要棋子枚数：1+3，第2个图需要棋子枚数：，第3个图需要棋子枚数： ，第4个图需要棋子枚数： ，第5个图需要棋子枚数： ，故答案为：16；由得到：第n个图需要棋子枚数： ，故答案为：；（2）不能，当=360时，得，n为正整数，不能摆出符合以上规律的图形.【点睛】此题考查图形类规律的探究

18、，能观察图形得到图形的变化规律并列式表示是解题的关键.19、遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗【分析】设遗产总数为克朗，用代数式分别表示出老大和老二分得到的遗产，根据题意分得到的遗产相等，列出方程即可解答；【详解】解：设遗产总数为克朗，则老大分得，老二分得，根据题意可得，=，解得=8100(克朗)，则老大分得=900(克朗)，(人)，答：遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.20、证明见解析【解析】由1=2，1和2是同位角，可以判断ABCD，根据平行线的关系判断出3和

19、EBD的关系，进而求出3+4的度数【详解】解： 1=2， ABCD EBD+4=180 3=EBD 3+4=18021、（1） 画图见详解；（2） 1【分析】(1)根据射线和线段的概念作图即可得；(2)先求出CD=2,再求BC的长，即可求出答案.【详解】解：(1)如图，线段AB为所求图形如图，射线BC为所求图形如图，点D为所求.(2)如图，线段的中点，CE=2,CD=4,BC=4BE=BC+CE=1故答案为1.【点睛】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握射线和线段的概念、作一线段等于已知线段的尺规作图22、90；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行【分析】根据同旁内角互补，两直线平行得出ABCD，ABEF，最后由平行于同一条直线的两条直线平行得出CDEF，进而得证【详解】证明：ABBD，CDBD（已知），ABDCDB