福建省三明市尤溪县2022-2023学年七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，平分，则的度数是( )度A40B60C25D302下面的几何体的左视图是（ ）ABCD3下面说法中错误的是（ ）A各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B单项式的系数是

2、2C数轴是一条特殊的直线D多项式次数是5次4我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程超过14万千米，位居全球第一将14万用科学记数法表示为（ ）ABCD5解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误ABCD6已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）A，B，C，D，7下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A华为手机的市场占有率B乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C国家宝藏”专栏电视节目的收视率D“现代”汽车每百公里的耗油量8如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方

3、体的后面是（ ）A8B0C快D乐9已知ab，下列等式不一定成立的是（）AacbcBacbcCa2b2D110如图，已知O的半径OA6，AOB90，则（圆心角为90的）扇形AOB的面积为（）A6B9C12D15二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，直线，则的度数是_度.12一件风衣，按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价的八折出售，每件卖240元，这件风衣的进价是_元13观察等式：，按照这种规律写出第个等式_14对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）我们规定：（a，b）（c，d）acbd例如：（1，2）（3，4）13241若有理数

4、对（2x，3）（1，x+1）8，则x_15单项式的次数是_.16某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知点，点是直线上的两点，厘米，点，点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒点分别从点，点同时相向出发沿直线运动秒：（1）求两点刚好重合时的值；（2）当两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的值；（3）当点离点的距离为2厘米时，求点离点的距离18（8分）如图所示，是平角，、分别是、的平分线，求的度数19（8分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点

5、P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(1)当0t5时，用含t的式子填空：BP_，AQ_；(2)当t2时，求PQ的值；(3)当PQAB时，求t的值20（8分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：买一只网球拍送3个网球：网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球个（大于20）.（1）若该客户按优惠方案购买需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若该客户按优惠方案购买需付款多少元？（用含的式子表示）（3

6、）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.21（8分）计算：（1）； （2）（3） （4）（5） （6）22（10分）计算：（1）（2）23（10分）如图是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你分别画出从正面看和从左面看该几何体得到的图形24（12分）阅读与理解：如图，一只甲虫在55的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“”，并且

7、第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向例如：从A到B记为：AB（+1，+4），从D到C记为：DC（1，+2）思考与应用：（1）图中BC（，）CD（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），请在图中标出P的位置（3）若甲虫的行走路线为A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），请计算该甲虫走过的总路程S参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】首先求得AOC，然后根据角的平分线的定义求得AOD，再根据BOD=AOBAOD求解【详解】AOB=90，BOC=40，AOC=AOB+BOC=90+40=130OD平分AOC，AODAOC

8、130=65，BOD=AOBAOD=9065=25故选：C【点睛】本题考查了角的平分线的定义，理解角的和差以及角的平分线的定义是关键2、D【分析】根据几何体的特点即可求解【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个 即故选【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义3、D【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等

9、的多边形是正多边形，故选项A说法正确；选项B中，单项式2xy的系数是2，故选项B说法正确；选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；故选D.【点睛】本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.4、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】14万=，故选：B.【点睛】此题考查了科学记数法，注意n的值的确定

10、方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.5、B【解析】分析：根据移项可得4xx2x=4+1，因此错误详解：4（x1）x=2（x+），去括号，得：4x4x=2x+1，移项，得：4xx2x=4+1，合并同类项，得：x=5，错误的一步是 故选B点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号6、A【分析】由一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k21、m1，解之即可得出结论【详解】一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，k21，m1，k2，m1故选

11、：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k21、m1是解题的关键7、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要

12、考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.8、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“1”与“乐”相对则如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”故选A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、D【分析】根据等式的基本性质作出判断【详解】A、在等式ab的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即acbc

13、；故本选项不符合题意；B、在等式ab的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即acbc；故本选项不符合题意；C、在等式ab的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2b2；故本选项不符合题意；D、如果b0时，没有意义，故本选项符合题意故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式10、B【分析】根据扇形面积公式计算即可.【详解】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90的扇形AOB的面积=，故选：B【点睛】本题考查了扇形

14、面积公式的计算，属于常考题型，掌握扇形面积的计算公式是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】首先过点A作ABa，由ab，可得ABab，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案【详解】解：过点A作ABa，ab，ABab，2+4=180，2=140，4=40，1=65，3=1+4=65+40=105（两直线平行同位角相等）【点睛】此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等定理的应用12、1【分析】设这件风衣的成本价是x元，则标价是（1+50%）x元，再按标价的8折出售

15、价格是（1+50%）x80%，这时价格是240元，所以（1+50%）x80%等于240元，列出方程即可解答【详解】解：设这件风衣的成本价是x元，（1+50%）x80%=2401.2x=240 x=1这件风衣的成本价是1元故答案为：1【点睛】此题考查利润问题，可以列方程解答，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题13、【分析】通过观察前几个式子找到规律，利用规律即可得出答案【详解】，通过观察发现，前一个数是有几个数相加即是几，后一个数比前一个数大1，则根据规律即可得出故答案为：【点睛】本题主要考查规律，找到规律是解题的关键14、1【分析】根据题中的新定义化简已知等式，求

16、出解即可得到x的值【详解】解：根据题中的新定义得：2x+3（x+1）8，去括号得：2x+3x+38，解得：x1，故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键15、1【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式的次数是1故答案为1【点睛】本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键.16、1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】设这件商品的进价为x元，x（1+80%）0.8x+44，解得，x1，即这件商品的进价为1元，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方

17、程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根据题意，两点重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根据其速度和相距距离或者路程除以速度列出等式即可；（3）分两种情况求解：点Q在A点的右边和点Q在A点的左边，即可得解.【详解】（1）因为运动时间为t秒由题意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因为运动时间为t秒方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）（2+1）t=6（秒）（3）当点Q离A点的距离为2厘米时，分两种情况：点Q在A点的

18、右边，如图所示：因为AB=12cm此时，t=(12-2) 2=5，P点经过了5厘米，点P离B点的距离为7厘米；点Q在A点的左边，如图所示：因为点Q运动了(12+2)2=7(秒)此时，t=7，P点经过了7厘米，所以点P离B点的距离为12-7=5(厘米)综上所说，点P离B点的距离为7厘米或者5厘米【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握.18、140【分析】根据AOC和BOD的度数,求出COD,再根据OM、ON为角平分线,求出MOC+NOD,再相加即可算出MON【详解】是平角,AOC=50,BOD=30,COD=100(互为补角),OM,ON分别是AOC,BOD

19、的平分线,(角平分线定义)MON=100+40=140【点睛】本题考查有关角平分线的角度计算,关键在于结合角平分线的性质解出角度19、(1)1t,102t；（2）8；(3)t=12.1或7.1.【解析】试题分析：（1）先求出当0t1时，P点对应的有理数为10+t11，Q点对应的有理数为2t10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t（10+t）|=|t10|

20、，根据PQ=AB列出方程，解方程即可试题解析：解：（1）当0t1时，P点对应的有理数为10+t11，Q点对应的有理数为2t10，BP=11（10+t）=1t，AQ=102t故答案为1t，102t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，所以PQ=124=8；（3）t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，PQ=|2t（10+t）|=|t10|，PQ=AB，|t10|=2.1，解得t=12.1或7.1点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论20、（

21、1）（2）元；（3）选择方案购买较为合算；（4）先按方案购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案购买40个网球，共需付款1744元【分析】（1）根据优惠方案对x进行分类讨论，分别求出对应的总付款即可；（2）根据题意，列出代数式即可；（3）将x=100分别代入（1）和（2）的代数式中，即可判断；（4）根据题意，可先按方案购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案购买40个网球即可【详解】解：（1）由题意可知：当时此时该客户按优惠方案购买需付款8020=1600元；当时，此时该客户按优惠方案购买需付款=元答：该客户按优惠方案购买需付款（2）=元答：该客户按优惠方案购买需付款元（3）当时方案：元方

22、案：元方案划算答：选择方案购买较为合算（4）先按方案购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案购买40个网球此时共需付款208040490%=1744元答：先按方案购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案购买40个网球，共需付款1744元【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键21、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）先去掉括号，再根据有理数的加法法则进行计算即可得解；（2）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；（3）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；（4）先化简绝对值、再去括号，然后计算乘除，最后计算加减即可得解；（5）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解；（6）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解【详解】解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的混合运算、含绝对值的混合运算、度分秒的加减运算、度分秒的除法运算等，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键22、（1）12 （2）13【分析】（1）根据幂的乘方