2022年湖南省长沙市明德麓谷学校数学七上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定2不改变式子的值，把式子中括号前“”变成“”结果应是（ ）ABCD3如图所示，该立体图形的俯视图是（ ）ABCD4已知，则的补角等于（ ）ABCD5已知一个多项式与的和等于，则

2、这个多项式是（ ）ABCD6如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（ ）A10B20C30D407如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有( )个棋子A159B169C172D1328已知|a2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（）Aa+b Bab Cba Dab9我国古代易经一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）ABCD10下列运算中

3、，正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2500000用科学记数法表示为_12若代数式的值为7，则的值为 _.13如图5Z11是一块长方形ABCD的场地，长AB102 m，宽AD51 m，从A，B两处入口的中路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为_m2.14如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则的值为_15

4、如图，相交于点，过作，垂足为求证：证明：，又（_）（_）（_）（_）16如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有_个三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB18cm，AC4CD（1）图中共有 条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA2cm，求BE的长18（8分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：115元/分钟；B、月租制：51元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每种上网方式都得加收通信费112元/分钟（1）小玲说：两种计费方式的收费对她

5、来说是一样的小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？19（8分）如图，为线段一点，点为的中点，且，（1）求的长（2）若点在直线上，且，求的长20（8分）如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且（1）点表示的数是多少？请说明理由（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应的数21（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(

6、4,0)；（3）(2,0)、(5,3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.22（10分）在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,下图是2020年1月份的日历,我们用如图所示的四边形框出五个数.2020年1月 (1)将每个四边形框中最中间位置的数去掉后,将相对的两对数分别相减,再相加,例如:,.不难发现,结果都是16.若设中间位置的数为,请用含的式子表示发现的规律,并写出验证过程.(2)用同样的四边形框再框出5个数,若其中最小数的2倍与最大数的和为56,求出这5个数中的最大数的值.23（10分）某工厂第一车间有x人，第二

7、车间比第一车间人数的 少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为 人；第二车间的人数为 人（用x，y的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数24（12分）计算：（-2）27-（-3）6-|-5|参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出解：由题意得，a+2b+3c=m

8、，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数故选A点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握2、C【分析】根据去括号法则即可得.【详解】去括号法则：括号前是负号，括到括号内的各项都改变符号；括号前是正号，括到括号内的各项都不改变符号故选：C.【点睛】本题考查了去括号法则，熟记法则是解题关键.3、C【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.【详解】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故C正确;故选:C【点睛】考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.4、D【分析】根据补角的定义求解即可【详解】解：的补角=180-=180

9、-75=105故选：D【点睛】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键5、D【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：根据题意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）=x2-2x-3-2x2+3x+1=-x2+x-2故答案为：D【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型6、B【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.【详解】是等边三角形， 故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.7、B【分析】观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白

10、子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+26=13个，白子6个，共1+26+6=1+36=19个棋子；第4个图案中黑子有1+26=13个，白子有6+36=24个，共1+66=37个棋子；，据此规律可得【详解】解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+26=13个，白子6个，共1+26+6=1+36=19个棋子，第4个图案中黑子有1+26=13个，白子有6+36=24个，共1+66=37个棋子；第7个图案中黑子有1+26+46+66=73个，白子有6+36+

11、56=54个，共1+216=127个棋子；第8个图案中黑子有1+26+46+66=73个，白子有6+36+56+76=96个，共1+286=169个棋子；故选：B【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况8、D【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a2=2，b+3=2，解得a=2，b=3，所以，a+b=2+（3）=1，ab=2（3）=2+3=5，ba=（3）2=9，ab=2（3）=1，所以值最小的是1故选：D【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时

12、，这几个非负数都为29、B【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案【详解】解：A、5+36+16659（颗），故本选项错误；B、1+36+26691（颗），故本选项正确；C、2+36+16656（颗），故本选项错误；D、1+26+366121（颗），故本选项错误；故选：B【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力10、C【解析】试题分析：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，

13、不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C考点：合并同类项二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.5106【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，2500000用科学记数法表示为2.5106，故答案为2.5106.12、1【解析】根据题意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可解：根据题意得：2x21x5=7，2x21x=12，x22x=6，所以x22x2=62=1，故答案为1.13、5000【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为1022=

14、100m，这个长方形的宽为：511=50m，因此,草坪的面积 故答案为：5000.14、【解析】根据图形的“”的个数得出数字的变化规律，再进行求解即可,【详解】a1=3=13，a2=8=24，a3=15=35，a4=24=46，an=n(n+2)，=【点睛】此题主要考查图形的规律探索与计算，解题的关键是根据已知图形找到规律.15、对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义【分析】依据对顶角相等推出，利用平行线的判定定理内错角相等两直线平行，利用平行线的性质得，由垂直，再根据同旁内角互补即可【详解】证明：，又（对顶角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错

15、角相等），（垂直定义），故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角性质，等式的性质，垂直定义，掌握平行线的判定和性质，对顶角性质，等式的性质，垂直定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补是解题关键16、1【分析】根据整数的概念分别求出两部分整数的个数，然后相加即可得出答案【详解】左边部分遮住的整数有：-4，-3，-2，-1右边部分遮住的整数有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案为：1【点睛】本题主要考查数轴与整数的概念，掌握整数的概念是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1（2）

16、12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.【详解】（1）图中有四个点，线段有1故答案为1；（2）由点D为BC的中点，得BC2CD2BD，由线段的和差，得ABAC+BC，即4CD+2CD18，解得CD3，AC4CD4312cm；（3）当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BEABAE18211cm，当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BEAB+AE18+220cm综上所述：BE的长为11cm或20cm【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、

17、直线、线段.18、（1）小玲每月上网小时；（2）采用月租制较为合算【解析】试题分析：（1）设小玲每月上网x小时，利用A：费用=每分钟的费用时间；B：费用=包月费+通信费，根据两种计费方式的收费相同列出方程，解方程即可；（2）如果一个月内上网的时间为65小时，根据两种收费方式分别计算费用，比较后即可回答问题试题解析：（1）设小玲每月上网x小时，根据题意得（115+112）61x=51+11261x，解得x=答：小玲每月上网小时；（2）如果一个月内上网的时间为65小时，选择A、计时制费用：（115+112）6165=273（元），选择B、月租制费用：51+1126165=128（元）所以一个月内上

18、网的时间为65小时，采用月租制较为合算考点：一元一次方程的应用19、（1）；（2）或【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答【详解】（1）点为的中点，又，且 ；（2）的左边时，则且，当在点 的右边时，则且 ，【点睛】考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键20、（1），理由见解析；（2）经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1【分析】（1）根据题意，可求出的长，即可求出，最后利用数轴上点的性质即可知道B点表示的数

19、（2）设经过秒钟后，则， 或，根据题意可列方程，求出x，即可知长度，再利用数轴上点的性质即可知道P点表示的数【详解】（1）点表示的数是，理由如下：点表示的数是3又点在原点的左侧点表示的数是（2）设经过秒钟后当P点在线段OB上时，则，由题意得：，解得：，此时点P在数轴上所表示的数为；当P点在线段OB延长线上时，则，由题意得： ，解得：此时点P在数轴上所表示的数为；所以经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1【点睛】本题考查数轴及列一元一次方程解决问题根据题意列出方程是解答本题的关键，特别注意P点位置的两种情况21、图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度【解析】本题考查图形的平移变换在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减直接描点，连线后再判断图象的平移长度解：描点，连线可得，图案象飞机要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度22、（1）16；（2）这5个数中最大数的值为1.【分析】（1）根据题意，用含n的代数式表示数量关系，并化简，即可得到结论；（2）设中间位置的数为x，根据“最小数的2倍与最大数的和为56”，列出关于x的一元一次方程，即可