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1、PAGE326弧长与扇形面积第1课时弧长1经历弧长公式的探求过程，理解和掌握弧长的计算公式；重点2会利用弧长的计算公式进行相关的计算难点一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗取我们容易看出这段铁轨是圆周长的eqf1,4，所以铁轨的长度leqf2100,4157米如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢二、合作探究探究点：弧长的计算【类型一】求弧长在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是_cm解析：根据弧长公式leqfnr,180，这里r1cm，n120，将相关数据代入弧长公式求解即leqf1201,180eqf2,

2、3cm故答案为eqf2,3方法总结：半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长为leqfnR,180，要求出弧长关键弄清公式中各项字母的含义如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO若A30，则劣弧eqoBC,su解析：连接OB、OC，AB是O的切线，ABBOA30，AOB60BCAO，OBCAOB60在等腰OBC中，BOC1802OBC18026060eqoBC,su故答案为2方法总结：根据弧长公式leqfnR,180，求弧长应先确定圆弧所在圆的半径R和它所对的圆心角n的大小【类型二】利用弧长求半径或圆心角1已知扇形的圆心角为45，弧长等于eqf,2，则该扇形的半径是_；2

3、如果一个扇形的半径是1，弧长是eqf,3，那么此扇形的圆心角的大小为_解析：1若设扇形的半径为R，则根据题意，得eqf45R,180eqf,2，解得R2；2根据弧长公式得eqfn1,180eqf,3，解得n60，故扇形圆心角的大小为60故答案分别为2，60方法总结：逆用弧长的计算公式可求出相应扇形的圆心角和半径【类型三】动点问题如图，RtABC的边BC位于直线l上，ACeqr3，ACB90，A30若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为_结果用含的式子表示解析：点A所经过的路线的长为三个半径为2，圆心角为120的扇形弧长与两个半径为eqr,3，圆心角为90的扇形弧长之和，即l3eqf1202,1802eqf90r3,1804eqr3故填4eqr3方法总结：此类翻转求路线长的问题，通过归纳探究出这个点经过的路线情况，并以此推断整个运动途径，从而利用弧长公式求出运动的路线长三、板

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