山西省长治市潞安矿业 集团 公司漳村矿中学高二数学理测试题含解析

1、山西省长治市潞安矿业 集团 公司漳村矿中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的共轭复数是（）A. +1 B. -1 C. -1- D. 1-参考答案：B2. 已知复数z满足?z=3+4i，则z的共轭复数为（）A4+3iB4+3iC43iD43i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知的等式变形，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值【解答】解： ?z=3+4i，z=43i，=4+3i，故选：A3. 函数的图像大致是参考答案：A4. 设函数在定义域内可导，的图象如图，则

2、导函数的图象可能为 （ ）参考答案：D5. 正方体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为 ( )A3 B4 C5 D6参考答案：C略6. 给出下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是（ ）A和 B和 C和 D和 参考答案：A7. 小明同学的QQ密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最

3、后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 在区间0,1上随机取两个数x，y，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B因为，对事件“”，如图（1）阴影部分，对事件“”，如图（2）阴影部分，对为事件“”，如图（3）阴影部分，由图知，阴影部分的面积从下到大依次是，正方形的面积为，根据几何概型公式可得（1） （2） （3）9. 直线3x+y+3=0与直线x-3y-5=0的位置关系是 ( ) A平行 B垂直 C重合 D相交但不垂直参考答案：B10. 在古装电视

4、剧知否中，甲?乙两人进行一种投壶比赛，比赛投中得分情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹数最多者获胜.假设甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为，投中“依竿”的概率为，乙的投掷水平与甲相同，且甲?乙投掷相互独立.比赛第一场，两人平局;第二场，甲投了个“贯耳”，乙投了个“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意列出分布列，根据相互独立事件的概率计算公式计算可得.【

5、详解】解：由题可知筹数2456100甲要想贏得比赛，在第三场比赛中，比乙至少多得三筹.甲得“四筹”，乙得“零筹”，甲可赢，此种情况发生的概率;甲得“五筹”，乙得“零筹”或“两筹”，甲可赢，此种情况发生的概率;甲得“六筹”，乙得“零筹”或“两筹”，甲可赢，此种情况发生的概率;甲得“十筹”，乙得“零筹”或“两筹”?“四筹”?“五筹”?“六筹”，甲都可蠃，此种情况发生的概率.故甲获胜的概率.故选：【点睛】本题考查相互独立事件的概率公式，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3若该样本的平均值为1，则样本方差为参考答案：2【

6、考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【分析】根据平均数公式先求出a，再求出方差，开方得出标准差【解答】解：由已知a，0，1，2，3，的平均数是1，即有（a+0+1+2+3）5=1，易得a=1，根据方差计算公式得s2= （11）2+（01）2+（11）2+（21）2+（31）2=10=2故答案为：212. 与大小关系为_.参考答案：【分析】将要比较大小的两数平方即可比较大小.【详解】要比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，故答案为：【点睛】本题主要考查了数的比较大小，属于基础题.13. 已知集合，若是的子集，则实数的取值范围为_；参考答案

7、：14. 已知，根据以上等式，可得 =.参考答案：略15. f（x）=ax32x23，若f（1）=2，则a等于 参考答案：2【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，对函数f（x）求导可得f（x）=3ax24x，将x=1代入f（1）=2可得f（1）=3a4=2，解可得a的值，即可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=ax32x23，则f（x）=3ax24x，若f（1）=3a4=2，解可得a=2；故答案为：216. 阅读下面的流程图,若输入a=6,b=2,则输出的结果是 参考答案：117. 已知是虚数单位，则=_.参考答案：1+3i略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

8、明过程或演算步骤18. 已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和（1）求X的分布列；（2）求X的数学期望E（X）参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）X的可能取值有：3，4，5，6，求出相应的概率可得所求X的分布列；（2）利用X的数学期望公式，即可得到结论【解答】解：（1）X的可能取值有：3，4，5，6P（X=3）=；P（X=4）=； P（X=5）=；P（X=6）=故所求X的分布列为X3456P（2）所求X的数

9、学期望E（X）=3+4+5+6=.19. (10分)如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，PACD，PA=1，PD=.（1）求证：PA平面ABCD；（2）求四棱锥PABCD的体积. 参考答案：（1）证明：因为四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，PA=1，PD=，所以PD2=PA2+AD2，所以PAAD.又PACD，ADCD=D，所以PA平面ABCD.（2）解：四棱锥PABCD的底面积为1，因为PA平面ABCD，所以四棱锥PABCD的高为1，所以四棱锥PABCD的体积为.略20. 已知，且以下命题都为真命题：命题实系数一元二次方程的两根都是虚数；命题存在复数同时满足且.求实数的取值范围.参考答案：解：由命题为真，可得;6分由命题为真，可知复平面上的圆和圆有交点，于是由图形不难得到，12分故两个命题同时为真的实数的取值范围是.14分略21. 已知函数f（x）=sincoscos2+（1）若x0，且f（x）=，求cosx的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA2c+a，求f（B）的取值范围参考答案：解：（1）依题意得， 2分由得：，从而可得， 4分则6分（2）由得：，从而，10分 故