山西省阳泉市床泉中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、山西省阳泉市床泉中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果如图撑血运行后，输出结果为132，那么程序中UNTIL，后面的条件应为（）Ai11Bi11Ci11Di11参考答案：D考点：伪代码专题：算法和程序框图分析：首先分析程序框图，根据框图执行，第一步：s=1 i=12；第一步s=12，i=11；第一步s=1211=132，i=10，然后根据输出结果即可写出判断条件解答：解：本题考查根据程序框图的运算，写出控制条件按照程序框图执行如下：s=1 i=12s=12 i=11s=1211=132

2、 i=10因为输出132故此时判断条件应为：i10或i11故选：D点评：本题考查循环语句，通过对程序框图的把握写出判断框，解题方法是模拟程序执行属于基础题2. 若圆C：关于直线2axby60对称，则由点(a,b)向圆C所作的切线长的最小值是 A2 B 3 C4 D 参考答案：C略3. 已知双曲线的实轴在轴上且焦距为，则双曲线的渐近线的方程为（ ）A.B.C.D. 参考答案：A略4. 定义在R上的函数导函数为，且对恒成立，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】构造函数，再利用导数研究函数的单调性，利用单调性求解.【详解】设，因为，所以，所以函数g(x)在R上是减函数，所以g(2)g

3、(1),故选：A【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 如果，那么的最小值是（ ）A4 B C9 D18 参考答案：D6. 在等差数列an中，已知a1+a3+a11=6，那么S9=（）A2B8；C18D36参考答案：C考点：等差数列的前n项和 专题：计算题分析：先根据等差数列的通项公式，利用a1+a3+a11=6求得a1+4d的值，进而代入等差数列的求和公式求得前9项的和解答：解：a1+a3+a11=3a1+12d=6，a1+4d=2S9=（a1+4d）9=18故选C点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和考查了学生对等差数列基础

4、知识的把握和应用7. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有（ ）A, B,C, D,参考答案：B8. 若正数a，b满足，则的最小值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：B【分析】先根据已知得出的符号及的值，再根据基本不等式求解.【详解】 ； 当且仅当，即时，等号成立.故选B.【点睛】本题考查基本不等式，注意基本不等式成立的条件“一正二定三相等”.9. 在ABC中, ,则三角形的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”

5、的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列各数85（9）、1000（4）、111111（2）中最小的数是参考答案：111111（2）【考点】进位制【分析】将四个答案中的数都转化为十进制的数，进而可以比较其大小【解答】解：85（9）=89+5=77，1000（4）=143=64，111111（2）=1261=63，故最小的数是111111（2）故答案为：111111（2）12. 若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有 项参考答案：1

6、3【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】已知前三项和后三项的和，根据等差数列的性质，可用倒序相加法求解【解答】解：由题意可知：a1+a2+a3+an2+an1+an=3（a1+an）=180，s=n=30n=390，n=13故答案为13【点评】本题考查了等差数列的性质及前n项和公式，巧妙地利用了倒序相加法对数列求和13. 曲线上在点处的切线方程为 .参考答案：略14. 不等式的解集为 .参考答案：(1,1) 解：因为15. 已知函数，则 参考答案：略16. 当太阳光线与地面成角时，长为的木棍在地面上的影子最长为_.参考答案：17. 命题“”的否定是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小

7、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.（1）证明：PABD；（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。参考答案：（1）见解析 （2）试题解析：（1）DAB=600，AB=2AD，由余弦定理得BD=AD，从而BD2+AD2=AB2故BDAD，即BD平面PAD，故PA BD（2）以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为X轴的正半轴建立空间坐标系则A（1，0，0），B（0，0），C（-1，0），P（0，0，1）设平面PAB的法向量，则，解得平面PBC的法向量，则，解得

8、考点：本题考查线线垂直 二面角点评：解决本题的关键是用向量法证明注意计算准确性19. 设函数，曲线在点（，）处的切线方程为（1）确定的值；（2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。参考答案：解：由 又由曲线处的切线方程为y=1轴，得f(0)=1,f(0)=0 故b=0,c=1 3分 （I）又，所以， 4分（II）处的切线方程为 ，而点（0，2）在切线上，所以，化简得 6分 过点（0，2）可作的三条切线，等价于方程 有三个相异的实根，即等价于方程有三个相异的实根. 故有0+00+极大值极小值 由 的单调性知：要使有三个相异的实根，当且仅当时满足，即，. 的取值范围是 14分略20. （1

9、2分）已知动点到点的距离比它到直线的距离小，记动点P的轨迹为M.若以为圆心，r为半径（）作圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交曲线M于C、D两点。(1)求曲线M的方程.(2)求证：直线CD的斜率为定值；参考答案：解：（1）由定义可得曲线M方程为（其它方法酌情给分给分）(2)设，与抛物线方程 联立得： 由题意有， 21. (1)已知a(2xy1，xy2)，b(2，2)，当x、y为何值时，a与b共线？是否存在实数x、y，使得ab，且|a|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由(2)设n和m是两个单位向量，其夹角是60，试求向量a2mn和b3m2n的夹角参考答案：(1)a与b共线，存在非零实数使得ab，?由ab?(2xy1)2(xy2)(2)0?x2y30.(*)由|a|b|?(2xy1)2(xy2)28.(* *)解(*)(* *)得或xy1或xy(2)mn|m|n