中考数学冲刺总复习专题几何综合完美课件

1、中考几何“那点事” “三种变换”帮你忙中考几何“那点事” “三种变换”帮你忙初中几何常用变换Http:/ 1、平移；2、旋转；3、轴对称； 三种变换的本质相同：都是转化为全等，进而有对应边相等、对应角相等。初中几何常用变换Http:/ 1、平移； 初中几何常用的工具Http:/ 1、全等三角形的性质与判定；2、相似三角形的性质与判定；3、解直角三角形；4、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定；5、圆的弧、弦、圆心角、圆周角的关系；垂径定理；切线的性质与判定；圆的有关计算等。初中几何常用的工具Http:/ 1、全等三角初中几何主要考查形式Http:/ 1、证明线段相等或角相等；2、求边或求

2、角或求弧长；3、求图形的面积或周长等；4、证明圆的切线；初中几何主要考查形式Http:/ 1、证明线变换1平移Http:/ 1、如图，ABC=90，RtABC沿CB的方向平移 得RtDEF，AP=2，DE=5，求四边形BEDP的面积。ABCDEFP变式：求四边形ACFP的面积。转化思想变换1平移Http:/ 1、如图，AB变换2旋转Http:/ 2、正方形ABCD对角线交于O，另一个正方形OEFG的顶点放在O点，绕着O点旋转，分别与正方形的边交于点P、Q。问两个这个正方形的重叠部分的面积与正方形ABCD面积的关系？全等三角形+面积转化变换2旋转Http:/ 2、正方形ABC变换2旋转Http:

3、/ 2、正方形ABCD对角线交于O，另一个正方形OEFG的顶点放在O点，绕着O点旋转，分别与正方形的边交于点P、Q。问两个这个正方形的重叠部分的面积与正方形ABCD面积的关系？连结PQ,（1）猜想三角形POQ的形状，说明理由。（2）猜想AP,DQ,PQ三条线段的关系？（3）设正方形边长为4，AP=x，用x表示PQ，求出PQ最小值？AP2+DQ2=PQ2变换2旋转Http:/ 2、正方形ABC变换3轴对称Http:/ 3、如图，矩形ABCD沿EF折叠，C与A重合，若AB=4，AD=8，求BF的长度。变式：猜想AE与AF的数量关系，并说明理由。方程思想设BF=x，则AF=FC=4-x在RtABF中

4、，变换3轴对称Http:/ 3、如图，矩形方法总结证线段相等Http:/ 归纳证线段相等的方法：（1）在同一个三角形中，利用等角对等边；（2）在不同三角形中，通常用全等；（3）平行四边形对边相等；（4）等量代换；方法总结证线段相等Http:/ 归纳证线那些年的中考题Http:/ （2012广东）21如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合（1）求证：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的长那些年的中考题Htt

5、p:/ （2012广东那些年的中考题Http:/ （2012广东）21如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合（1）求证：ABGCDG；轴对称的性质+全等的判定那些年的中考题Http:/ （2012广东那些年的中考题Http:/ （2012广东）21如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，

6、使点D落在D处，点D恰好与点A重合（2）求tanABG的值；三角函数+勾股定理（方程思想）那些年的中考题Http:/ （2012广东那些年的中考题Http:/ （2012广东）21如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合（3）求EF的长提示：EF分两部分求，即EF=HF+EH那些年的中考题Http:/ （2012广东那些年的中考题Http:/ （2014广东）24.如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作线段ODAB于

7、点D，延长DO交于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于点F，连接PF。（1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是O的切线。那些年的中考题Http:/ （2014广东）那些年的中考题Http:/ （2014广东）24.如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作线段ODAB于点D，延长DO交于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于点F，连接PF。（1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留）POC劣弧PC的长那些年的中考题Http:/ （2014广东）那些年的中考题Http:/

8、（2014广东）24.如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作线段ODAB于点D，延长DO交于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于点F，连接PF。（2）求证：OD=OE；OADEP那些年的中考题Http:/ （2014广东）那些年的中考题Http:/ （2014广东）24.如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作线段ODAB于点D，延长DO交于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于点F，连接PF。（3）求证：PF是O的切线。PFDBOCEaarr-ar-a2a那些年的中考题Http:/ （2014广东）那些年的中考题Http:/ （2014广东

9、）24.如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作线段ODAB于点D，延长DO交于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于点F，连接PF。（3）求证：PF是O的切线。PFDBOCE那些年的中考题Http:/ （2014广东）具体推理过程如下：（3）连接PC，由AC是直径知BCAB，又ODAB， PDBF，OPC=PCF，ODE=CFE，由（2）知OD=OE，则ODE=OED，又OED=FEC，FEC=CFE， EC=FC，由OP=OC知OPC=OCP， PCE =PCF，在PCE和PFC中，PCEPFC，PFC=PEC=90，由PDB=B=90可知OPF=90即OPPF，P

10、F是O的切线.具体推理过程如下：（3）连接PC，由AC是直径知BCAB，考 点 突 破考点归纳：本考点曾在20102011、20132014年广东省考试中考查，高频考点.考查难度中等偏难，解答的关键是掌握切线的性质.本考点应注意掌握的知识点：圆的切线判定的两个条件：（1）过半径外端；（2）垂直于这条半径，二者缺一不可.证明直线与圆相切，一般有两种情况：（1）已知直线与圆有公共点，这时连结圆心与公共点的半径，证明该半径与已知直线垂直；（2）不知道直线与圆有公共点，这时过圆心作已知直线垂直的线段，证明此垂线段的长与半径相等.考 点 突 破考点归纳：本考点曾在20102011、201练 习（2013

11、广东）24.如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：BCA=BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是O的切线解析：（1）根据BD=BA得出BDA=BAD，再由BCA=BDA即可得出结论；（2）判断BEDCBA，利用对应边成比例的性质可求出DE的长度（3）连接OB，OD，证明ABODBO，推出OBDE，继而判断OBBE，可得出结论练 习（2013广东）24.如图，O是RtABC的外练习参考答案答案：（1）证明：BD=BA，BDA=BAD，BCA=BDA（圆周角定理），BCA=BAD（2）解：BDE=CAB（圆周角

12、定理）且BED=CBA=90，BEDCBA， = ，即 = ，解得：DE= 练习参考答案答案：（1）证明：BD=BA，（2）解：B（3）证明：连结OB，OD，在ABO和DBO中，ABODBO，DBO=ABO，ABO=OAB=BDC，DBO=BDC，OBED，BEED，EBBO，OB是O的半径，BE是O的切线那些年的中考题（3）证明：连结OB，OD，那些年的中考题练 习 已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B，PD交O于点C、D，PE是O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F（1）若O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=PF；（3）若PF=13，sinA= ，求EF的长练 习 已知直线P

13、D垂直平分O的半径OA于点B，PD交O考 点 突 破解析：（1）首先连接OD，由直线PD垂直平分O的半径OA于点B，O的半径为8，可求得OB的长，又由勾股定理，可求得BD的长，然后由垂径定理，求得CD的长；（2）由PE是O的切线，易证得PEF=90-AEO，PFE=AFB=90-A，继而可证得PEF=PFE，根据等角对等边的性质，可得PE=PF；（3）首先过点P作PGEF于点G，易得FPG=A，即可得FG=PFsinA=13 =5，又由等腰三角形的性质，求得答案考 点 突 破解析：（1）首先连接OD，由直线PD考 点 突 破答案：（1）解：连接OD，直线PD垂直平分O的半径OA于点B，O的半径

14、为8，OB= OA=4，BC=BD= CD，（2）证明：PE是O的切线，PEO=90，PEF=90-AEO，PFE=AFB=90-A，OE=OA，A=AEO，PEF=PFE，PE=PF；考 点 突 破答案：（1）解：连接OD，（2）证明：PE是考 点 突 破（3）解：过点P作PGEF于点G，PGF=ABF=90，PFG=AFB，FPG=A，FG=PFsinA=13 =5，PE=PF，EF=2FG=10考 点 突 破（3）解：过点P作PGEF于点G， 图形的对称、平移与旋转 图形的对称、平移与旋转 基础点巧练妙记基础点 1图形的对称1. 轴对称与轴对称图形（遵义2015.2，黔西南州2017.2

15、）(1)轴对称与轴对称图形的定义及性质轴对称图形轴对称图示 基础点巧练妙记基础点 1图形的对称1. 轴对称定义如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相_ ,那么这个图形就叫做_,这条直线就是它的_把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形_,那么就说这两个图形关于这条直线成_,这条直线叫做_性质对应线段相等AB=_AB=AB,BC=BCAC=_对应角相等B=_A=_,B=B,C=C对应点所连的线段被对称轴重合轴对称图形对称轴重合轴对称对称轴ACC ACA如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相_(2)常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、

16、菱形、矩形、正方形、圆等.(3)图形的折叠:折叠问题是轴对称变换,折痕所在的直线就是_,折叠前后的图形_.全等对称轴(2)常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱2. 中心对称与中心对称图形（遵义2014.2）(1)中心对称与中心对称图形的定义及性质图示中心对称图形中心对称2. 中心对称与中心对称图形（遵义2014.2）(1)中心对定义把一个图形绕着某一个点旋转_，如果旋转后的图形能与原来的图形_,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心把一个图形绕着某一点旋转_,如果它能够与另一个图形_,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做_性质对应点点A与点C，点B

17、与点D点A与点A,点B与点B,点C与点C对应线段AB=_，AD=CBAB=AB， _=BC,AC=AC对应角A=C,_=DA=A,B=_，C=C180重合180重合对称中心CDBCBB定把一个图形绕着某一个点旋转_，如果旋转后的图形能与原(2)常见的中心对称图形：平行四边形、_、矩形、_、_、圆等.正六边形菱形正方形(2)常见的中心对称图形：平行四边形、_、矩形3. 既是轴对称图形又是中心对称图形（铜仁2考，黔西南州2014.8，毕节2015.6，安顺2014.3）(1)圆；(2)边数为偶数的正多边形,例如:正方形,正六边形；(3)一些数字和字母,例如：数字8,字母O.【方法指导】判断一个图形

18、是否为轴对称图形,要看沿某一条直线折叠后两部分能否完全重合;判断一个图形是否为中心对称图形,只要将其绕某一点旋转180后看能否与自身重合.3. 既是轴对称图形又是中心对称图形基础点 2图形的平移与旋转1.平移(遵义2016.27，黔西南州2015.10)定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小_三大要素平移的起点,方向,_完全相同距离基础点 2图形的平移与旋转1.平移(遵义2016.27性质(1)平移前后，对应线段_、对应角_；(2)各组对应点所连接的线段_(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形_.作图步骤根据题意,确定平移方向和平移距离；找出原图形的关键点；按平移方向和平移距离平移各个关键点,得到各关键点的对应点；按原图形依次连接各对应点,得到平移后的图形相等相等平行全等(1)平移前后，对应线段_、对应角_；根据 2.旋